План-конспект уроку на тему "Взаємне розміщення двох прямих у просторі", геометрія, 10 клас

Тема: Взаємне розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні  та мимобіжні прямі

Мета: повторити, узагальнити й систематизувати знання про взаємне розмiщення двох прямих на площинi, а також доповнити цi знання вiдомостями про можливi випадки взаємного розмiщення двох прямих у просторi; до­могтися свiдомого засвоєння поняття про мимобiжнi прямі та змiсту теорем, що виражають ознаки паралельностi прямих у просторi та мимобiжності прямих; сприяти розвитку просторової уяви, логічного мислення, спостережливості, уміння чітко й правильно висловлювати думку та робити висновки; виховувати культуру математичних записів та мови.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Наочнiсть та обладнання: Презентація «Взаємне розміщення прямих у просторі», тест на два варіанти, каркасні моделі кубів і паралелепіпедів, стереометричний набір, лінійки, прості та кольорові олівці.

Хiд уроку

Геометрія — це інтуїція.

Г. Гельмгольц

І. Органiзацiйний етап

Перевiрка готовностi учнiв до уроку, налаштування на роботу.

Той, хто думає, що матеріальні блага чи тільки добрі оцінки, ризикує попасти в рабство або грошей, або оцінок. Насправді Успіх – певне досягнення, пов’язане з докладанням зусиль, тож давайте збільшувати свої досягнення та знання і завжди досягати успіху!

ІІ. Повідомлення теми  і мети уроку.

ІІІ. Вивчення нової теми та первісне закріплення (комбіновано)

1. Із курсу планіметрії відомо, що дві прямі, які лежать у площині, можуть перетинатися або не мати спільних точок. Якщо дві прямі ле­жать в одній площині і не мають спільних точок, то вони називаються паралельними. У просторі дві різні прямі або перетинаються, або не пе­ретинаються. Проте другий випадок допускає дві можливості: прямі ле­жать в одній площині або прямі не лежать в одній площині.

Прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині, називають паралельними, а дві прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називають мимобіжними.

Випадки взаємного розташування двох прямих у просторі демонструються за допомогою стереометричного набору або на каркасній моделі куба.

Отже, дві прямі а і b у просторі можуть: перетинатися, бути паралель­ними, бути мимобіжними. (Слайд 2)

2. Означення паралельних прямих у просторі (Слайд 3). Завдання: назвати паралельні прямі на рисунку.
3. Означення мимобіжних прямих у просторі (Слайд 4). Завдання: назвати мимобіжні прямі на рисунку.
4. Закінчить речення: Дві прямі, які мають спільну точку … (перетинаються). Дві прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині … (паралельні). Дві прямі, які не перетинаються і не паралельні … (мимобіжні). Дві прямі, які мають дві спільні точки …(збігаються)(Слайд 5).
5. Міркуймо разом (Слайд 6, 7,8)
6. Властивості паралельних прямих у просторі. Теорема. (Слайд 9).
7. Задача (Слайд 10)
8. Самостійно по варіантам з послідовною самоперевіркою (Слайд 11,12)
9. Ознака паралельності прямих у просторі. Теорема. (Слайд 13).
10.               Ознака мимобіжних прямих у просторі. (Слайд 14).

IV. Закріплення вивченого матеріалу

1. Розв'язування задачі. (Слайд 15).

Домашнє завдання (Слайд 16)

2. Тест на два варіанти. (Слайд 17)

Варіант 1

1.                 Відомо, що прямі a і b лежать на одній площині. Укажіть неможливий варіант взаємного розміщення цих прямих.

А) a і b перетинаються;        Г) a і b не паралельні;

Б) a і b не перетинаються;    Д) a і b мимобіжні.

В) a і b паралельні;

2.               Дві прямі k і  l паралельні прямій х. Укажіть взаємне розміщення прямих k і l.   А) Мимобіжні;   Б) паралельні;   

  В) перетинаються.

3.               На рисунку 1  зображено дві площини