Досл дження площ поверхн та об’єму прямокутної призми

План уроку

ПРИЗМИ

 ОБ'ЄМ ПРЯМОКУТНОЇ ПРИЗМИ

 ЗРАЗКИ ЗАДАЧ

Розглянемо завдання:

Площа поверхні

прямокутної призми

Щоб знайти площу поверхн прямокутної призми, потр бно скласти площ вс х її граней.

Прямокутна призма Розгортка складається з трьох пар рвних прямокутникв.

Поверхня прямокутної призми

Щоб знайти площу поверхн прямокутної призми, потр бно скласти площ вс х її граней.

a – довжина, b – ширина, с - висота 

S = 2(ab + bc + ac)

S = 2 [(12 × 6) + (6 × 4) + (4 × 12)]

S = 2 (72 + 24 + 48) S = 2 (144)

Площа поверхн

S = 288 см²  виражається в

квадратних

сантиметрах

призми дор внює 288 см2

Площа поверхні прямокутної призми

Щоб знайти площу поверхн прямокутної призми, потр бно скласти площ вс х її граней.

                                                                                             Куб                       

Куб є особливим типом прямокутної призми,

оск льки в н складається з шести однакових                           шести рвних квадратв.

квадратних граней.

Площа поверхні прямокутної призми

Щоб знайти площу поверхн прямокутної призми, потр бно скласти площ вс х її граней.

                                                                                                                       a = 8 см                                           S = 6 (8) ²  (8)²  те саме, що  8 × 8.

S = 6 (64)

S = 384 cм ²

 Площа поверхн

куба 384 см .²

Спробуйте це!

Мар чка хоче прикрасити свою коробку з ол вцями

кольоровим обгортковим

папером.с = 25 cм

Ск льки обгорткового паперу їй потр бно, щоб

закрити всю коробку?                                                               ^{b = 8 cм}                                                          _а = 20 c_м

Спробуйте це!

S = 2 (аb + bc + ca)

S = 2 [(8× 2) + (2× 15) + (15 × 8)]

S = 2 (16 + 30+ 120)

S = 2 (166)

S = 332 cм ²

Площа поверхн коробки для ол вц в становить 332 cм ²

Об’єм прямокутної призми

Щоб знайти об’єм прямокутної призми, помножте її довжину, ширину та висоту.

V = a × b × c

V = 5 × 1 × 4

V = 20 м³

Об'єм виражається числом куб чних метр в

Об’єм прямокутної призми становить 20 м³

Об’єм прямокутної призми

Оск льки вс сторони куба мають однакову довжину, формула для його об’єму спрощується до V = довжина сторони × довжина сторони × довжина сторони

3 або V = а .

                                                                                                                                                                                  а = 6 cm                                                                    ^{V = (6)3}                                                                                                                                              (6) ³те саме, що 6 × 6 × 6.

V = 216 cм³

Об'єм куба 216 см ³

Спробуйте це!

Миколка хоче зробити коробку для своїх маленьких грашок. Кожна сторона коробки має розм ри 20 сантиметр в.

Який об’єм контейнера планує виготовити Миколка?

а = 20 см

Спробуйте це!

V = а ³

V = (20) ³

V = 8000 cм ³

Обсяг ємност буде 8000 см ³

Давайте підсумуємо!

Площа поверхн

Щоб знайти площу поверхн прямокутної призми, потр бно скласти площ вс х її граней.

Формули:

Куб:  S = 6а ²

Об’єм

Щоб знайти об’єм прямокутної призми, помножте її довжину, ширину та висоту.

Формули:

V = a × b × c Куб: V = а ³

Перевір себе!

Скористайся QR-кодом або активним посиланням та перев р свої знання про просторов ф гури.