Подборка "Занимательные задачи"

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

 

Ничто так не способствует формированию мыслительной культуры и ничто так не оживляет урок, как решение занимательных задач.

Помещая здесь небольшую подборку этих задач, я хочу побудить учителей математики использовать их в работе.

 

 

 

ЗАДАЧИ СТАРЫЕ, СТАРИННЫЕ И СОВСЕМ ДРЕВНИЕ

( с миру по нитке)

 

1.Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, в колико дней жена его особенно выпьет ту же кадь?

 

2.Отец завещал 1/3 своего имения сыну, 2/5 – дочери; из оставшегося затем капитала 2500 рублей должны были пойти на уплату долга, а 3000 рублей – в пользу вдовы. Как велик был оставленный отцом капитал и по скольку должны получить сын и дочь?

 

3.Один говорит другому : „Дай мне 7 динариев, и я буду в 5 раз богаче тебя”. Другой отвечает : „ Дай мне 5 динариев, и я буду в 7 раз богаче тебя”. Сколько у каждого?

 

 4. На две партии разбившись,

Забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате

В роще весело розвилась.

Криком радостным двенадцать

Воздух свежий оглашали.

Вместе сколько, ты  подскажешь

Обезьян там было в роще?

 

5. Над озером тихим, с полфунта размером,

Высился лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнес его в сторону. Нет

Больше цветка над водою.

Нашел же рыбак его ранней весною

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока?

 

6.На берегу реки рос тополь

Одинокий порыв ветра ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре фута лишь была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

    Осталось три фута всего от ствола.

    Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

    Как у тополя велика висота?

 

7.В одной  сказке хозяин, нанимая работника, предложил ему следующее испытание:

  - Вот тебе бочка, наполни её водой ровно наполовину, ни больше ни меньше.

Но смотри, ни палкой, ни веревкой или чем-либо другим для измерения не пользуйся!

Работник справился с заданием. Как он это сделал?

 

8.Лодочник, плывя против течения реки, уронил шляпу под мостом. Через час он обнаружил пропажу, погнался за шляпой и догнал её в 4 км от моста. Какова скорость течения реки?

 

9.На вопрос „ Который час?” был дан  ответ: „Половина времени , прошедшего после полуночи, равна  3/4 времени, оставшегося до полудня”. Так сколько было времени?

 

10.Один оборотистый купец купил пряности за 7 золотых и тут же удачно перепродал их за 8 золотых. Но днем ему в другом месте посулили целых 10 золотых. Он кинулся к утреннему покупателю и выкупил у него пряности за 9 золотых, а новому покупателю продал уже за 10. Какую он получил прибыль?

Ответы:

1). За 35 дней.

2).20625 рублей, сыну 6875 рублей, дочери 8250 рублей.

3). У першого 7²/₁₇  динариев, а у второго 9⁴/₁₇ динариев.

4).16 или 48 обезьян.

5). 3³/₄ фута.

6). 8 футов.

7). Половина бочки видна по диагональной плоскости.

8). 2 км/час.

9).7час 12 мин.

10). 2 золотых.

 

 

 

 

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

 

Старая задача.

 

До царя Гороха дошла молва, что, наконец кто-то убил Змея Горыныча. Царь догадался, что это дело рук или Ильи Муромца, или Добрыни Никитича, или Алеши Поповича. Пригласил их ко двору, стал спрашивать. Трижды каждый богатырь речь держал. И сказали они так:

    Илья Муромец. Я не убивал Змея Горыныча. Я в заморские страны уезжал. А Змея Горыныча убил Алеша Попович.

    Добрыня Никитич. Змея Горыныча убил Алеша Попович. Но я если бы и убил, то не сознался бы. Много еще нечистой силы осталось!

   Алеша Попович. Не я убил Змея Горыныча. Я давно ищу, какой бы подвиг совершить.

И взаправду Илья Муромец в заморские страны уезжал. Потом царь Горох узнал, что дважды каждый богатырь правду говорил, а один раз лукавил.

Так кто же убил Змея Горыныча?

 

Новая задача.

 

Проверяя ваши  домашние работы, я обнаружила три совершенно одинаковые:

 у Оли, Вики и Наташи. Пришлось мне побеседовать с девочками, и вот что они сообщили.

    Оля. Я не списывала. Я вчера в гости ходила. Это Наташа списала.

    Вика. Домашнюю работу списала Наташа. А я если бы и списала, то не призналась бы. Можно подумать, кроме меня , никто никогда не списывает!

    Наташа. Я не списывала. А Ольга вчера действительно в гости ходила. И все – таки она успела списать домашнюю работу.

   Потом мне удалось выяснить, что каждая из девочек только дважды была искренней, а по одному разу слукавила. Кто списал домашнюю работу?

 

 

Еще задачи

 

1.Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов.

- Вы только посмотрите, -  воскликнул Белов. – У одного из нас белые, у одного черные и у одного рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не совпадает с тем, на который указывает фамилия!

- Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.

Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.

 

2.Олег, Коля и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Известно, что:

    1) Коля живет на том же этаже, что и певец;

    2) пианист и Олег ходят в разные классы;

    3) Олег и певец родились в одном месяце,

Чем занимается каждый из мальчиков?

 

3. На столе лежат в ряд квадрат круг  и треугольник ( именно в таком порядке).

Одна из фигур красного цвета, другая – желтого, третья – синего. Определите цвет каждой фигуры, если известно,  что квадрат не красный. И еще: с одной стороны от синей фигурки лежит желтая фигурка, а с другой – красная.

 

4.Доргая тетя!

Спасибо тебе за то, что ты подарила нам котят, мы назвали их Дружок, Елисей, Фантик и Мурлыка. Каждый из нас выбрал себе котенка любимого цвета. А теперь угадай, какого цвета котенок у каждого из нас, если мы сообщим тебе, что: Фантик не рыжий, а Елисей не серый; Дружок не белый, а Мурлыка не серый;

      Миша выбрал черного котенка, а Максим выбрал Мурлыку. Леня выбрал Елисея, а Дима – белого котенка. Дружок не серый, а Дима не взял Фантика. Только имей в виду ,тетя, что в каждом из пяти утверждений одно неверное.

 

5.Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет  платья и туфель каждой из подруг.

 

6. Придя с работы, мама обнаружила, что её любимая вазочка разбита.

«Кто это сделал?» - обратилась она к детям.

    Саша сказал: « Я не разбивал. Вазу разбил Олег».

    Олег сказал: « Это сделал не я. Это сделал Саша».

    Маша сказала: « Я вазочку не разбивала. И Олег не разбивал».

Определите, кто разбил вазу. Если я скажу, что у каждого из детишек половина ответа верная, а половина – ложь, причем неизвестно, какая часть ответа – правда, а какая – ложь.

 

7.В одном подъезде четырехэтажного дома, но на разных этажах живут четыре мальчика: Сережа, Игорь, Андрей и Коля. Определите, кто на каком этаже живет, если известно, что Сережа живет выше Игоря, но ниже Андрея. Андрей, когда ему становится скучно, спускается поиграть к Коле, а Сережа поднимется к Коле, чтобы пригласить его на прогулку.

 

 

 

 

ОТВЕТЫ:

 1)Белов – рыжий, Чернов – белый, Рыжов – черный.

2)Ваня – певец, Олег – скрипач, Коля – пианист.

3)Квадрат – желтый, круг – синий, треугольник – красный.

4)Дима взял черного Фантика.

   Леня взял серого Елисея.

   Максим взял рыжего Мурлыку.

   Миша взял белого Дружка.

5) У Тамары – красные туфли и красное платье.

    У Вали – голубое платье и белые туфли.

     У Лиды – белое платье и голубые туфли.

6) Миша

7)Игорь – 1 этаж, Сережа – - 2 этаж, Коля  – 3 этаж,  Андрей – 4 этаж.

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Использование игровых технологий на уроках математики повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.

Систематическое использования дидактических игр на разных этапах

 изучения различного по характеру математического материала является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющих на повышение качества знаний, умений, навыков учащихся, развитие умственной деятельности. Словом, игровые технологии заслуживают право дополнить традиционные формы обучения и воспитания школьников.

Задача этого сборника – познакомить коллег с игровыми моментами на уроках математики. И очень здорово, что учителя нашего района держат руку на  пульсе времени; что все новое, что попадает в их поле зрения, они стараются применить в работе; что создают банки идей, материалов, приемов, которые соответствуют именно их стилю, склонностям и возможностям.

 

УДАЧИ ВАМ ДОРОГИЕ КОЛЛЕГИ!