Урок "Відношення і пропорції"

ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

Н.В.Рагушенко, учитель математики Чорнобаївського НВК

Білозерського району Херсонської області

Цільова група:

• учні 6 класу

Тривалість:

• 45 хв.

Мета:

-узагальнити та систематизувати знання учнів з теми "Пропорція та її властивості";                                                                                                                  -розвивати пізнавальний інтерес , логічне мислення;                                               -розвивати пізнавальний інтерес до предмету, креативне мислення,       математичну мову;                                                                                                        -виховати культуру колективної взаємодії, формувати якості, необхідні для ефективної роботи в групі.

Операційні цілі (завдання):

Після закінчення уроку учень знає                                                                                           -означення пропорції; основну властивість пропорції;

-формули площі круга, прямокутника;

-наближене значення числа ;

вміє

-наводить приклади пропорційних величин;

-описувати поняття: відношення, пряма пропорційна залежність, коло, круг, прямокутник;

-розв’язує вправи, що передбачають: знаходження відношення чисел і величин; знаходження невідомого члена пропорції; знаходження площі круга, прямокутника;

може

-аналізувати проблемну ситуацію;

-визначати перешкоди досягнення результату;

-шукати оптимальні шляхи вирішення проблеми;

-планувати діяльність;

-генерувати пропозиції та робити висновки;

-виявляти ініціативу і вміння вести дискусію.

Методи і техніки: технології кооперативного навчання; технологія «створення ситуації успіху»; технологія критичного мислення; метод прес.

Обладнання: маркери, аркуші А4, ватмани А2, клейка стрічка.

Допоміжні матеріали:

Додаток 1. Теоретичний матеріал.

Додаток 2.Метод ПРЕС.

Додаток 3. План виконання завдання.

Додаток 4. Інгредієнти піци. 

Додаток 5.Відомості про ціни на товар в різних магазинах.

Додаток 6. Самооцінювання роботи в групі.

Хід уроку

1. Вступна частина

1.1. Повідомте учням тему і мету уроку – формування практичних навичок з теми «Пропорція та її властивості", застосування формули обчислення площі круга, прямокутника при розв’язуванні практичних задач (Додаток 1).

 1.2. Змоделюйте для учнів ситуацію у вигляді проблемної задачі:               батьки дозволили вам дома організувати вечірку для найближчих друзів і виділили на організацію певну суму коштів. Вам необхідно самостійно приготувати частування – піцу. Пам'ятайте, ви повинні розумно розпоряджатися грішми. Яка мінімальна сума коштів вам потрібна?

1.3 Націльте учнів на те, що вони у малих групах цілком самостійно мають розв’язати цю задачу, дійти  висновку: які математичні знання їм потрібні, щоб приготувати частування  і представити результати у вигляді презентації.

2. Основна частина

2.1. Повідомте учнів, що далі вони будуть працювати в групах за допомогою методу ПРЕС(Додаток 2). Цей метод використовується при обговоренні дискусійних питань та при проведенні вправ, у яких потрібно  чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється. Метод навчає учнів виробляти й формулювати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших.

2.2. Об’єднайте учнів у 3 групи за допомогою карток трьох кольорів і запро- понуйте кожній групі зайняти місце за окремим столом і розпочати роботу за планом (Додаток 3).

2.3. Наголосіть, що для того, щоб взятися до основного завдання – складання кошторису вартості страви, – учні мають погодити між собою де буде проводитися закупка продуктів та необхідних речей для піци(Додаток 4), а для цього їм потрібно вивчити пропозиції магазинів (Додаток 5). Запропонуйте всі напрацювання записувати на ватмані. Виділіть на обговорення 15-20 хв.

2.4. Після закінчення роботи попросіть представників кожної групи презен- тувати результати роботи. Запропонуйте учасникам інших груп проаналізувати кошториси колег на раціональність, економічність та правильність математичних розрахунків.

3. Підсумкова частина

3.1. Підведіть підсумок уроку, відзначивши всі підприємницькі риси, які виявили учні під час уроку, чи зрозуміли застосування математики для вирішення даної задачі.

 3.2. Запропонуйте учням провести самооцінювання роботи в групі( Додаток 6).   3.3. На домашнє завдання запропонуйте учням долучитися до складання сімейного бюджету (це питання зазделегідь обговорити з батьками на батьківських зборах).

Додаток 1. Теоретичний матеріал

            S=π                     S=аb

 

Відношення. Пропорції

Частку двох чисел називають відношенням цих чисел.
Відношення показує, у скільки разів перше число більше за друге, або яку частину перше число складає від другого.

Рівність двох відношень називають пропорцією.
 

У правильній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, тобто
Якщо відомі три члени пропорції, то легко знайти її четвертий член:
 

Додаток 2.                    МЕТОД ПРЕС

Чотири етапи методу ПРЕС.

• Висловіть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору

(починаючи зі слів…я вважаю, що…)

• Поясніть причину появи цієї думки, тобто на чому ґрунтуються докази

(починайте зі слів…тому, що…)

• Наведіть приклади, додаткові аргументи на підтримку вашої позиції, факти, які демонструють ваші докази (…наприклад…)

• Узагальніть свою думку

(зробіть висновок, починаючи словами: отже,…таким чином…)

Додаток 3. План виконання завдання

1.В групі оберіть капітана -цей учень буде презентувати вашу роботу.

2.Виберіть рецепт піци (Додаток 4)  або запропонуйте власний.

3. Порахуйте скільки дітей буде на вашій вечірці (піца, діаметр якої 30 см, розрахована на 3-х дітей, на таку піцу йде 230 г тіста).

3. Виберіть деко для випікання:

4.Проаналізуйте вартість інгредієнтів в різних магазинах.

5.Визначтесь де, що і скільки ви будете купувати.

6.Підрахуйте витрачені кошти.

Додаток 4. Інгредієнти піци

Пі́ца (італ. pizza) — італійська національна страва, а саме, корж зазвичай круглої форми, який покривається томатною пастою та сиром і запікається. В піцу можуть додаватися різні інгредієнти, такі як м'ясо, шинка, салямі, морські продукти, овочі, фрукти, гриби, зелень та інші. Для виготовлення піци використовують дріжджове тісто. Всі продукти для піци ріжуться маленькими шматочками, подібними один до одного. Заготівку для піци виготовляють руками, без допомоги валка, через що тісто стає пухкішим.

Рецепт тонкої піци Для приготування тонкої італійської піци вам знадобиться: тепла кип'ячена вода - 300 мл, сухі дріжджі - 10 г, цукор - 2 ч.л., сіль - 1 ч. л., борошно - 500 г, рослинна олія (оливкова або соняшникова) - 2-3 ст. л.

Пропорційний склад інгредієнтів піци:

Італійська: тісто, соус, салямі, помідор, гриби, сир (23:5:10:5:4:12)

Гавайська: тісто, соус, курине філе, ананас, сир (23:5:9:4:12)

Б'янка: тісто, соус,салямі,бекон, шинка, сир, перець болгарський (23:5:3:3:3:12:3)

Поло: тісто, соус, курине філе, гриби(шампіньйони), моцарела, маслини (23:5:9:4:12:3)

Додаток 5.

Магазин «Любава»		Магазин «Центр»
товар	ціна,грн	товар	ціна,грн
сухі дріжджі,10г	4.6	сухі дріжджі,20г	6
Цукор,1 кг	14	Цукор,0.5 кг	8
Сіль,1.5кг	5	Сіль,1кг	4
Борошно, 1 кг	9	Борошно, 1 кг	10
рослинна олія,1л	33	рослинна олія,1.5л	43
тісто на піцу,1кг	31	тісто на піцу,1кг	26
кетчуп,380г	10	кетчуп на піцу,250г	12
салямі, 1кг	77	салямі, 0.33кг	30
помідор,1 кг	4	помідор,1 кг	4
гриби,1 кг	36	гриби,1 кг	36
сир, 1 кг	100	сир, 0.4 кг	52
бекон, 1кг	100	бекон, 0.3кг	38
шинка, 1кг	80	шинка, 0.6кг	40
перець болгарський,1кг	4	перець болгарський,1кг	5
курине філе, 1кг	60	курине філе, 0.5кг	28
ананас, 400г	34	ананас, 250г	30
моцарела,1кг	60	моцарела,0.3кг	20
маслини, 200г	20	маслини, 400г	35

Додаток 6.Самооцінювання роботи в групі.

Дата ___________

Прізвище, ім’я учня ____________________________________

Покладіть собі від 0 до 2 балів за кожне запитання:

1. Ви брали активну участь у роботі групи ________________

 2. Ви вносили вдалі пропозиції, які врахувала група _______

3. Ви правильно виконували математичні розрахунки      __________

4. Вам комфортно працювати у групі_________________

5. Ви брали участь у представлені результатів ___________________

Всього балів _______________