Подібність трикутників

Подібність трикутників

СЬОГОДНІ НА УРОЦІ Використання подібності трикутників для розв'язування задач : за описом ; за малюнком; практичної направленості;

Робота в групах Вміти слухати Шанувати думку іншого Поважай свого товариша. Не згоден – пропонуй!

Перевірка домашнього завдання № 17.12 Сторони трикутника відносяться як 5:4:7. Знайти сторони подібного йому трикутника , у якому периметр дорівнює 64 см. №18.7 АВСД - трапеція ВО: ОД = 3:7, ВС= 18 см АД - ? 1.Назвати подібні трикутники.( Ознака) 2. Скільки пар подібних трикутників ви бачите? ВОС і АОД, чи ДОА, чи ОАД ? 4. ВО: ОД= 18: х, х= 42 см. 5х+4х+7х= 64 х= 4 -? 20 см, 16 см, 28 см. В О А Д С Чи можуть бути такими сторони даного трикутника : 15 см, 12см, 21 см? Чому дорівнює відношення периметрів цих подібних трикутників?

Бліц - інтерв'ю Трикутник МНК подібний трикутнику АВС. Що з цього випливає? Що можна сказати про трикутники , у яких відповідні сторони пропорційні? Два кути трикутника є рівними. Що можна сказати про його сторони? Дві сторони трикутника пропорційні . Чи подібні ці трикутники? Якої умови не вистачає в п. 4 , щоб трикутники були подібні? Чи є вірним твердження , що всі рівнобедрені трикутники подібні ? Чи є вірним твердження , що рівнобедрені прямокутні трикутники подібні? Які трикутники завжди подібні? Чому дорівнює відношення медіан в подібних трикутниках? Як відносяться висоти подібних трикутників? Чому дорівнює відношення бісектрис в подібних трикутниках? Чому дорівнює відношення периметрів подібних трикутниках?

Перевір себе Знайти подібні трикутники.

“Ти – мені, я – тобі” (робота в парах) Важке розв'язання в якій ся мірі входить до поняття задачі: там де немає труднощів, немає і задачі. Д. Пойа

Задача 1. 1 рівень Довести: ΔХZR ~ ΔRZY Z Y 40° X 40° R

Задача 2. ABCD - трапеция Довести: ΔBCА ~ ΔСАD B C A D 2 рівень

Задача 3. BD || AF Знайти: АC; АВ C 2 см B D 3 см A 12 см F 2 рівень

Задача 4. KM || FH Знайти: FH H 4 см K 7 см 5 см F M L 2 рівень

Задача 5. Знайти: ВD В 2 см F D 5,5 см 2см А С 3 рівень

Задача6. АВСD - паралелограм Знайти: ВТ В 16 см С 12 см 8 см Т А К D 3 рівень А R F

Практичне використання подібності трикутників Рано чи пізно всяка правильна математична ідея знаходить своє використання. А.Н. Крилов

ДревняяГреція Мілет гроші Чоловічий костюм Древній Єгипет Виміряв висоту піраміди, не залізаючи на неї. Жив 640-548 р.р. до н.е

Солнячні промені B C виміри тінь K E D Θαλῆςὁ Μιλήσιος A

Задачі практичного напрямку 1. Визначте відстань від берега до корабля в морі, знаючи висоту щогли 20м, довжину великого пальця - 4см, відстань від очей до руки – 60см. (1 рівень) 2. Довжина тіні дерева 21 м. В ту ж саму годину доби тінь людини зростом 180 см становить 2,7 м. Яка висота дерева? (1 рівень) 3. Як можна визначити ширину BB1 ріки, якщо є два подібних треугольника ABC и A1B1C1. Знайти BB1, якщо AC = 100 м, AC1 = 32 м, AB1 = 34 м. (3 рівень) 4. Треба визначити відстань АВ (точка А недоступна). Для цього побудували на місцевості направлення за допомогою стовпчиків( віх) , так що ВС  АВ и ВD  AC. Як вирахувати АВ? (2 рівень )  

Задача 1. Визначте відстань від берега до корабля в морі, знаючи висоту щогли 20м, довжину великого пальця - 4см, відстань від очей до руки – 60см.

Задача 2. Довжина тіні дерева 21 м. В ту ж саму годину доби тінь людини зростом 180 см становить 2,7 м. Яка висота дерева?  

Задача 3. На малюнку показано, як можна визначити ширину BB1 ріки, якщо є два подібних треугольника ABC и A1B1C1. Знайти BB1, якщо AC = 100 м, AC1 = 32 м, AB1 = 34 м.

Задача 4. Треба визначити відстань АВ (точка А недоступна). Для цього побудували на місцевості направлення за допомогою стовпчиків( віх) , так що ВС  АВ и ВD  AC. Як вирахувати АВ?  

Задача 1. Визначте відстань від берега до корабля в морі, знаючи висоту щогли 20м, довжину великого пальця - 4см, відстань від очей до руки – 60см. Розв’язання:

Задача 2. Довжина тіні дерева 21 м. В ту ж саму годину доби тінь людини зростом 180 см становить 2,7 м. Яка висота дерева?   Х = ( 21• 2,7) : 1,8 = 31,5 м

Задача 3. На малюнку показано, як можна визначити ширину BB1 ріки, якщо є два подібних треугольника ABC и A1B1C1. Знайти BB1, якщо AC = 100 м, AC1 = 32 м, AB1 = 34 м. АС: АС1= АВ: АВ1 100: 32= (34+х) : 34 100• 34 = 32 •(34+х) Х= 72, 25 м

Задача 4. Треба визначити відстань АВ (точка А недоступна). Для цього побудували на місцевості направлення за допомогою стовпчиків (віх), так що СВ  АВ і ВD  AC. Як вирахувати АВ?  

Чому я навчився на уроці? Не роби ніколи того ,що не знаєш,але навчись всьому, що треба знати. Піфагор

Домашнє завдання Задачі практичного змісту № 18.19, №17.7 №18.20