«Поділ числа на пропорційні частини»

Тема «Поділ числа на пропорційні частини»

Мета:

1. Створити умови для використання знань і умінь по відношенням у знайомій та і новій навчальній ситуації; навчити алгоритму розв’язання задач на ділення числа на пропорційні частини;
2. розвивати комунікативності, навичок само- і взаємоконтролю, математичного і загального кругозору, мислення, мовлення, уваги, пам’яті, вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати;
3. виховання наполегливості і працьовитості.

На дошці:

Знати: - що означає поділити дане число  на пропорційні частини;

Вміти: - поділити число у даному відношенні;

              - використовувати пропорційний поділ при розв’язанні  задач.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Формулювання цілей і задач уроку.

Тема сьогоднішнього уроку: «Поділ числа на пропорційні частини». Сьогодні на уроці ми повинні дізнатися  про те, що означає поділити дане число  пропорційні частини

Вміти поділити число в даному відношенні на пропорційні частини; використовувати пропорційний поділ при вирішенні змістовних задач.

Задачі на пропорційний поділ цікаві й важливі тим, що використовуються в нашому повсякденному житті, а також в хімії, фізиці, будівництві, виробництві.

Математика багато дає для розумового розвитку людини - змушує думати, міркувати, шукати прості і красиві рішення, допомагає розвивати логічне мислення, вміння правильно і послідовно міркувати, тренує пам’ять, увагу, загартовує характер. Сподіваюся, що сьогодні ви всі будете працювати з великим бажанням дізнатися, щось нове і в той же час закріпити свої минулі знання. Адже як говорить народна мудрість: «Було б бажання - заладиться всяка робота».

ГРА У СНІЖКИ

Із доріжки до доріжки

Полетіли влучні сніжки,

І почався білий бій,

Закрутився у сувій.

Закрутився, покотився,

Під горою зупинився.

Зверху сніг і знизу сніг,

І ніхто узнать не міг,

Де чиї стирчали ніжки.

Ой, весела гра у сніжки!

П. Воронько

II. Традиційно почнемо нашу роботу з усних вправ. Гра «Сніжки»:

1. Як називається частка двох чисел?
2. Знайдіть значення частки ,якщо а=; 5; 45.
3. Відомо, що з 50 кг борошна виходить 70 кг хліба. Скільки хліба отримають з 150 кг борошна? Скільки потрібно борошна, щоб випекти 7 кг хліба?
4. У скриньці було 40 кульок. З кожних п’яти кульок три були зеленого кольору, а інші – синього. Скільки кульок кожного кольору було в скриньці?
5. Спростіть вирази:

                 2а+3а                                    12к+к

                 8х+7х-х                                 15у-2у

ІІІ Вивчення нової теми

 Вам додому було завдання самостійно розібратися з темою «Поділ числа на пропорційні частини». Давайте перевіримо, як ви зрозуміли новий матеріал.

 №1 Для приготування крему для торта необхідно взяти молоко, манну крупу, масло і цукор у відношенні 12:2:5:5. Скільки грамів кожного з інгредієнтів необхідно взяти, щоб отримати 1200 г крему?

 І спосіб

1) 12+2+5+5=24(частин) – становить увесь крем;

2) 1200:24=50 (г) – припадає на одну частину;

3) 12·50=600 (г) – потрібно взяти молока;

4) 2·50=100 (г) – потрібно взяти манної крупи;

5) 5·50=250 (г) потрібно взяти масла і цукру;

Відповідь: 600 г, 100 г, 250 г, 250г.

 ІІ спосіб

Нехай одна частина становить х г, тоді молока треба взяти 12х г, манної крупи 2х г, а масла і цукру по 5хг. Маса всього крему 1200 г, отже:

                                12х+2х+5х+5х=1200

                                 24х=1200

                                 х=1200:24

                                 х=50

2) 12·50=600 (г) – потрібно взяти молока;

3) 2·50=100 (г) – потрібно взяти манної крупи;

4) 5·50=250 (г) потрібно взяти масла і цукру;

Відповідь: 600 г, 100 г, 250 г, 250г.

 №2 Для виготовлення соку ведмежата Гаммі беруть 12 частин ягід на 17 частин води. Скільки ягід їм треба взяти, щоб отримати 232 кг соку?

 №3 Морозиво містить 7 частин води, 2 частини молочного жиру і 2 частини цукру (за масою). Скільки буде потрібно цукру для приготування морозива, якщо води взято 140 г?

 № 764 (підручник)

ІV Фізкультминутка. ( гра: «Ніс, підлога, стеля»)

 №4 Усні вправи

Катання на санчатах:                                

1)Чи пропорційні числа 5 і 7 числам 10 і 14?

                               2)Чи пропорційні числа 4 і 9 числам 25 і 45?

                    3) Поділіть число 30 на частини, пропорційні числам 1 і 4.

       4)Поділіть число 80 на частини, пропорційні числам 2, 3 і 5.

5) Знайти два числа, пропорційні числам 2 і 5 , якщо більше з них 15.

  Ось ми  з вами і спустились з гірки, та прямо у замет, щоб вибратися із замету потрібно розв’язати самостійну роботу.

V Самостійна індивідуальна робота над тестом

Варіант І

1. Число 24 поділено у відношенні 4:х. Вкажіть число, яке може дорівнювати х:

            а) 2                       в) 5

            б) 10                     г) 7

2. Число 56 поділено у відношенні 1:2:4. Зайдіть найменшу частину:

            а) 16                      в) 8

            б) 32                      г) 9

3. Поділіть число 60 у відношенні 5:7

            а) 5 і 55                в)15 і 45

            б) 10 і 50              г) 25 і 35

4. Сторони трикутника відносяться як 3:4:5. Найменша сторона дорівнює 24 см. Знайдіть периметр трикутника.

       Варіант ІІ

1. Число 42 поділено у відношенні 4:х. Вкажіть число, яке може дорівнювати х:

            а) 2                       в) 3

            б) 10                     г) 7

2. Число 56 поділено у відношенні 1:2:4. Зайдіть найбільшу частину:

            а) 16                      в) 8

            б) 32                      г) 9

3. Поділіть число 60 у відношенні 7:8

            а) 4 і 56                в) 10 і 50

            б) 14 і 46              г) 28 і 32

4. Сторони трикутника відносяться як 3:4:6. Найбільша сторона дорівнює 24 см. Знайдіть периметр трикутника.

Тепер давайте перевіримо чи всім вдалось вбратись із замету, чи когось потрібно викопувати?

Взаємоперевірка. Учні обмінюються зошитами і перевіряють роботи.

І варіант

1. (2 б) А 

2. (2 б) В

3. (2 б) Г

4. (4 б) Нехай одна частина становить х см, тоді І сторона 3х см, ІІ сторона 4х см, а ІІІ – 5х см.

          Складаємо рівняння

1)3х=24

   Х=24:3

   Х=8 (см) – довжина однієї частини;

2) 4·8=32 (см) – довжина ІІ сторони;

3) 5·8=40 (см) – довжина ІІІ сторони;

4) Р=24+32+40=96 (см)

Відповідь: 96 см.

ІІ варіант

1. (2 б) А

2. (2 б) Б

3. (2 б) Г

4. (4 б) Нехай одна частина становить х см, тоді І сторона 3х см, ІІ сторона 4х см, а ІІІ – 6х см.

          Складаємо рівняння

1)6х=24

   Х=24:6

   Х=4 (см) – довжина однієї частини;

2) 3·4=12 (см) – довжина І сторони;

3) 4·4=16 (см) – довжина ІІ сторони;

4) Р=12+16+24=52 (см)

Відповідь: 52 см

 Віддайте сніжинку зеленого кольору ті, хто отримав оцінки від 8 -10; жовтого кольору ті , хто отримав 5 – 7 балів, а інші – сніжинку червоного  кольору.

   VІ Домашнє завдання. § 22 № 765, 768, 771. Додатково: знайти рецепти в яких використовується пропорційний поділ числа.

   VІІ Підсумок уроку.

• Що робили на уроці?
• Задачі на яке правило розв’язували?
• Як поділити число на пропорційні частини?
• Поділіть число 36 у відношенні 2:3:4

Кажуть, що математика - гімнастика для розуму, я сподіваюся, що сьогоднішній урок, став для вас хорошим тренуванням, яка дозволила стати більш уважними, зібраними, кмітливими, змусила думати і творити щось нове.