Урок математики для учнів 6 класу "Додатні та від'ємні числа"

РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

Додатні і від’ємні числа

Мета: сформувати уявлення учнів про від’ємне число, додатне число, «невід’ємні і недодатні числа»; а також виробити вміння відрізняти ці види чисел і виконувати прості вправи, що передбачають таку класифікацію

Хід уроку

Те, що я встиг пізнати, - чудово.
Сподіваюся, таке ж чудове те,
Що мені ще доведеться пізнати.
             Сократ

І Організаційна частина

ІІ Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

• Інтерактивна вправа «Мозковий штурм»

Вчитель ставить запитання, а учні дають відповіді

1.   Що вивчає математика? (Числа та дії з ними)
2.   З якими числами ви вже познайомилися? (З натуральними та дробовими)
3.   Які числа називаються натуральними? (Це ті числа, які використовуються при лічбі предметів)
4.   Із заданого переліку виберіть натуральні числа: 23; 0; 15; 1,43; . (23; 15)
5.   Яке число є найменшим натуральним числом? (1)
6.   Яке число є найбільшим натуральним числом? (Найбільшого натурального числа не існує)

ІІІ Вступ до теми

Дана тема включає дуже важливий і потрібний матеріал. Натуральні та дробові числа, з якими ми досі працювали, були відомі людям ще 4 тисячоліття тому. Ось від’ємні числа увійшли в математику значно пізніше – лише кілька століть тому.

IV Вивчення нового матеріалу

Усі числа, з якими ми працювали досі, були більшими за 0. Але існують також і такі, які менші 0. Такі числа називають від’ємними.

Прикладом від’ємних чисел є позначки значення температури повітря: влітку вона додатна, а зимою – від’ємна. Тобто, температура, при якій замерзає вода – 0 градусів за Цельсієм, коли ж холодніше, то температура – від’ємна (тобто нижча нуля).

На рисунку зображено шкалу термометра, що вимірює температуру повітря. Яку температуру він показує в даний момент? Що буде показувати, якщо стовпчик термометра підніметься на 3; на 7 поділок? А що буде показувати, якщо стовпчик термометра спуститься на 2; на 5 поділок?

На даному прикладі ми можемо бачити, що термометр показує 2⁰, після того, як стовпчик підніметься на 3 поділки, він показуватиме 5⁰, після того, як стовпчик термометра підніметься на 7 поділок, він показуватиме 9⁰. Якщо ж стовпчик термометра опуститься на 2 поділки, він показуватиме 0⁰, пізніше -3⁰.

Ті числа, які ми вивчали раніше, крім 0, називаються додатними числами. Інколи додатні числа пишуть зі знаком «+».

Усі додатні числа разом із числом нуль називають невідʼмними. І навпаки, усі відʼємні числа разом із числом нуль називають недодатними.

З усього вище сказаного можна зробити висновок, що число 0 – ні додатне, ні відʼємне.

Відʼємними і додатними числами позначають не лише значення температури, а й розташування місцевості над рівнем океану та користуються в багатьох інших задачах.

V Робота з підручником

Самостійне опрацювання матеріалу за підручником.

VІ Закріплення вивченого матеріалу

Розвʼязування вправ усно:

1.        Андрійко застудився, і ввечері його температура з 36,6⁰підвищилася на 2,3⁰. Проте вранці йому стало легше і температура знизилась на 1,8⁰. Якою була температура в Андрійка: а) ввечері; б) вранці?
2.        Чи правильно, що число 0 – недодатне? Чи є число 0 невідʼємним?
3.        Серед чисел 3; -7; -12; 43; 0,3; -2,9 виберіть:

 а) додатні числа; б) відʼємні числа.

4) Чи може виражатися від'ємним числом:

а) кількість людей, що мешкає в будинку;              

б) довжина кімнати;

в) кількість грошей;

г) маса якого-небудь предмета?

Розвʼязування вправ письмово:

1.        Намалюйте схематично термометр, який показує       -7⁰С. Скільки градусів він показуватиме, якщо температура підвищиться на 4 ⁰С? А якщо знизиться на 3 ⁰С?
2.        Запишіть використовуючи відʼємні числа: а) 17 градусів морозу; б) 100 м нижче від рівня моря; в) 5 градусів нижче нуля.
3.        Які з чисел 3; -8; -109; ; 0; ; ; -32,6; 13,56 невідʼємні? Випишіть їх.

VІІ Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»

Учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловитися стосовно підсумку уроку, закінчуючи речення. Кожний наступний учасник обговорення повинен починати свою відповідь із запропонованої вчителям фрази. Учні працюють з відкритими реченнями: «На сьогоднішньому уроці я дізнався …», «На цьому уроці я відкрив для себе …» і т.д.

VІІІ Домашнє завдання

1. Прочитайте числа: 4,2; -7; -8; 1830; 0; -3,65;  6.  Які з них є: а) від'ємними; б) додатними; в) невід'ємними;                 г) недодатними?

2. Іра зайшла в ліфт дванадцятиповерхового будинку на сьомому поверсі. Проїхала 4 поверхи і вийшла. На якому поверсі вийшла Іра?

3. Якщо мале підприємство має на рахунку 5 000 грн, то будемо говорити, що воно має + 5 000 грн. Якщо ж підприємство заборгувало банку 5 000 грн, то будемо говорити, що воно має — 5 000 грн. Скільки грошей має мале підприємство, якщо воно:

а) має на рахунку 700 грн; 1 500 грн;

б) заборгувало банку 750 грн; 3 000 грн?

Задача (на повторення). Екскурсантів можна посадити в човни або по 4 особи, або по 6 осіб. У кожному разі вільних місць не залишиться. Скільки було екскурсантів, якщо їх більше за 40, але менше від 50?