Порівняння величної краси природи України і світу при розв’язуванні математичних рівнянь ( 6 клас )

Порівняння величної краси природи України і світу при розв’язуванні математичних рівнянь( 6 клас )Підготувала вчитель математики ЗЗСО “Павловичівський ліцей”: Шпак І.Є.

Тема: Розв’язування рівнянь. Мета: закріпити вміння учнів розв’язувати рівняння та задачі за допомогою рівнянь;виховувати інтерес до математики як науки; алгоритмічні навички учнів. Тип уроку: урок відпрацювання навичок розв’язування рівнянь.

Говерла Джомолунгма Джомолунгма (Еверест) – найвища вершина світу. Вона відноситься до гірської системи Гімалаї. Її висота сягає 8848 м. Найвища гора України – Говерла, що є частиною хребта Чорногора . Назва її походить з угорської мови та означає “ засніжена вершина ”.

Гора Говерла на 29 м вища від гори Бребенескул, яка у свою чергу на 12 м вища за гору Петрос. Сума їхніх висот дорівнює 6113 м. Знайти висоту кожної з гір. Розв’язання. Нехай висота Говерли – х м, тоді висота гори Бребенескул – (х–29)м, а висота гори Петрос – ((х–29)–12) м. Сума їхніх висот дорівнює 6113 м, тому х+(х–29)+((х–29)–12)=6113;х+х–29+х–29–12=6113;3х–70=6113;3х=6113+70;3х=6183;х=6183:3;х=2061(м) – висота Говерли.2) 2061–29=2032(м) – висота гори Бребенескул;3) 2032–12=2020(м) – висота гори Петрос. Відповідь. 2061 м, 2032 м, 2020 м.

Дніпро Амазонка Дніпро – найбільша річка України. На її березі була заснована козацька Запорізька Січ. Дніпро здійснює умовний поділ України на Правобережну і Лівобережну. Найдовшою і найбільш повноводною річкою на Землі є Амазонка. Разом з притоками ця ріка утворює розгалужену річкову систему, яка покриває відстані у 25 000 км.

Загальна довжина Дніпра 2285 км, причому довжина цієї ріки на території України на 275 км менша від довжини Дніпра за межами нашої держави. Визначити довжину Дніпра на Україні і за її межами окремо. Нехай х км – довжина Дніпра за межами України, тоді (х–275) км – довжина ріки на Україні. Оскільки загальна довжина Дніпра 2285 км, то складемо рівняння: х+(х–275)=2285.х+(х–275)=2285; 2) 1280–275=1005(км) – довжина Дніпрах +х–275=2285; на Україні. 2х=2285+275;2х=2560; х=1280. Відповідь. 1005 км – довжина Дніпра на Україні, 1280 км – довжина ріки за кордоном.

Манявський водоспад. Водоспад Анхель. Найвищий водоспад світу Анхель – це ріка Керепакупай, що зривається з майже кілометрової висоти у долину тропічних джунглів. Він розташований на території Національного парку Канайма. Найвищим водоспадом у нашій країні є Манявський водоспад (знаходиться біля с. Манява Богородчанського району Івано-Франківської області) .

Про остаточну висоту водоспаду Анхель ви дізнаєтесь, розв’язавши наступне рівняння: –0,3(6+0,3у)–0,11= –4,5–0,8(0,1у+9); –1,8–0,09у–0,11= –4,5–0,08у–7,2; –0,09у–1,91= –0,08у–11,7; –0,09у+0,08у= –11,7+1,91; –0,01у= –9,79; у= –9,79:(–0,01); у= 979.979 м – висота водоспаду Анхель.13,4z–24,2=11,4z+15,8;13,4z–11,4z=15,8+24,2;2z=40;z=20.20 м – висота Манявського водоспаду.

Дуб-«велетень» Дуб-«велетень», якого за його чималий вік (1350 р.) називають «деревом князя Ігоря», – не лише природний скарб України, але й історична спадщина нашої держави. Це величне дерево, що росте в урочищі Юзефин, розташованому у Рокитнівському районі на півночі Рівненщини, у обхваті досягає 8,5 м, а у висоту – 20 м. Дуб занесений у Книгу рекордів України. Мафусаїл Найстаріше дерево нашої планети – остиста міжгірська сосна(4845р.), що зростає у Національному лісі Ініо на сході штату Каліфорнія (США). Ім’я цього унікального дерева – Мафусаїл (на честь біблійного персонажа, який прославився своїм довголіттям і тим, що його молитва стримувала Всесвітній потоп, котрий розпочався відразу після смерті Мафусаїла).

У парку сосну посадили на 84 роки раніше від дуба. Скільки років кожному дереву, якщо вік дуба становить 60% від віку сосни?Розв’язання. Нехай х років – вік дуба, тоді вік сосни – (х+84) років. За умовою задачі х=0,6(х+84).х=0,6х+50,4;х–0,6х–50,4=0;0,4х=50,4;х=50,4:0,4;х=126 (років) – вік дуба.2) 126+84=210 (років) – вік сосни. Відповідь. 126 і 210 років.

Модрина європейська Гіперіон. Секвоя на ім’я Гіперіон – найвище дерево у світі. Його виявили у національному парку Редвуд , північніше міста Сан-Франциско ( штат Каліфорнія ) у США. Варто зауважити, що усі види секвої не потерпають від пожежі, бо кора дерева вогнетривка. Рекордсменом за висотою серед дерев, що ростуть в Україні, можна вважати модрину європейську. Вона росла у Рахові. Її зрубали у віці 140 років. Про висоту цього дерева дізнаєтесь, розв’язавши наступну задачу.

Гіперіон вищий від модрини європейської на 61,5 м. Сума висот цих дерев дорівнює 169,5 м. Знайти висоту кожного дерева. Розв’язання. Нехай х м – висота модрини європейської, тоді (х+61,5) м – висота Гіперіона. За умовою задачі х+(х+61,5)=169,5.2х+61,5=169,5;2х=169,5–61,5;2х=108;х=54 (м) – висота модрини європейської.2) 54+61,5=115,5 (м) – висота Гіперіона. Відповідь. 54 м і 115,5 м.

Верба туполиста – найменше дерево в Україні, висота якого сягає 12-15 см . Її можна побачити на вологих вапнякових скелях в альпійському поясі Карпат, зокрема на горі Близниця.Іва трав’яниста, що зазвичай виростає від 2 до 7 см заввишки, вважається найменшим деревом світу ( Канада, Гренландія). Верба туполиста Іва трав’яниста

Варто звернути увагу на розв’язання наступних рівнянь. 3(6х–1)=2(9х+1)–10; 1,4(2–5х)=15–(7х+12,2); 18х–3=18х+2–10; 2,8–7х=15–7х–12,2; 18х–18х= –8+3; –7х+7х=15–12,2–2,8; 0х= –5. 0х=0. Відповідь. Рівняння не має коренів. Відповідь. Рівняння має безліч коренів. 20–4х=8(3х+2,5)–28х; 4х+9=5(2х–7)–6х; 20–4х=24х+20–28х; 4х+9=10х–35–6х; –4х–24х+28х=20–20; 4х–10х+6х= –35–9; 0х=0. 0х= –44. Відповідь. Рівняння має безліч коренів. Відповідь. Рівняння не має коренів. +

Дякую за увагу!Праця наша,як маленька краплина,яка не силою своєю, а лише частим падіннямі камінь шліфує…