Математичний похід: цифри і формули на кожному кроці

Синуси, косинуси, квадратні рівняння… Як це взагалі стосується повсякденного життя? На жаль, для пересічного школяра-старшокласника ці питання і після школи так і залишаються риторичними! Цифри, цифри, цифри – лише сталі маніпуляції за стандартними формулами, які хтось колись чомусь вивів. Жодної творчості! А хіба ви згодні з цим твердженням?

Чим складнішою стає шкільна програма з математики, тим більш абстрактним та відірваним від життя сприймається її зміст для школярів. Як вирішити цю проблему? Як «оживити» цифри і складні формули для своїх учнів? Цікавий підхід запропонувала американська вчителька математики з великим досвідом, спікерка проекту TED Ed, Алессандра Кінг.

Вплив і значення чисел, авторка Алессандра Кінг (перегляд доступний з титрами будь-якою мовою)

Що таке математичні походи і чому це цікаво

Математичний похід – спосіб опанування змісту математичних законів шляхом спостереження за проявами закономірностей в навколишньому середовищі, поза шкільним кабінетом.

Така форма навчання дозволяє учням зрозуміти важливість і корисність для повсякденного життя теоретичних відомостей з математики, які були отримані під час уроку в класі.

Чому бджоли надають перевагу шестикутникам

Так, перебуваючи з учнями на шкільному майданчику, на природі, у зоопарку, театрі, у торгівельному центрі тощо, можна ставити питання учням щодо об'єктів, які знаходяться навколо. Запропонуйте їх порівняти, знайти збіги, симетрію тощо, підтвердивши свої думки математично доведеним обґрунтуванням.

Такий підхід до навчання буде цікавий учням як молодшого шкільного віку, так і найстаршого. Причому під час занять у такий спосіб можна опрацьовувати конкретні навчальні теми з математики або загальні.

Основні етапи математичного походу

Математичний похід включає такі етапи:

• Підготовчий. На цьому етапі вчитель розробляє маршрут і конкретні завдання, які необхідно виконати під час його проведення. Також є можливість адаптувати математичні маршрути для школярів, розроблені спеціалістами канадського університету University of Regina. Ресурс, звісно, англомовний, але, якщо ви не володієте англійською в достатній мірі, можна скористатися автоматичним перекладом сторінки, доступним в браузері Google Chrome. Для натхнення при створенні творчих завдань для школярів рекомендуємо скористатись матеріалами цікавого ресурсу «Математичні етюди», на якому зібрано понад 100 відеодемонстрацій прояву математичних закономірностей у повсякденні. Окрім того, як завдання, можна запропонувати учням самостійно виявити об'єкти навколо, в яких проявляються певні математичні закони, що вивчаються протягом теми.
• Емпіричний. Це, власне, саме дослідження поза шкільним кабінетом. Завдання можуть бути найрізноманітнішими: наприклад, обчислити дугу струменя води у фонтані біля школи, чи тригонометричну функцію кола, по якому рухається карусель чи певний атракціон у парку розваг тощо. Клас можна розділити на окремі робочі групи, кожна з яких отримає індивідуальне завдання.
• Камеральний. Цей етап здійснюється в класі, його перебіг передбачає виконання сумісних математичних обчислень з вихідних даних, отриманих під час емпіричного етапу і демонстрацію результатів проектних робіт кожної окремої групи учнів.

Здійснювати математичні дослідження можна і віртуально, використовуючи світлини місцевості. Для цього ми рекомендуємо використовувати такі інтернет-ресурси:

• Mapillary (детальніше про цей ресурс ми писали тут); 
• Google Maps;
• Google Еarth;
• Geoguessr;
• Нistorypin (детальніше про цей ресурс ми писали в окремій статті) тощо.

Щоб якнайкраще опанувати принцип математичних походів, рекомендуємо скористатися цікавим ресурсом, матеріали якого створені за участю провідних математиків світу – Numberphile. У межах ресурсу зібрано понад 400 лекцій, кожна з яких присвячена використанню математичних знань у повсякденному житті (всі відео можна дивитися з титрами будь-якою мовою).

Використовуючи інтернет-ресурси, здісніть віртуальний похід, присвячений виявленню математичних закономірностей у музиці. Якнайкраще опанувати зміст цих взаємозв’язків допоможе освітня платформа Math Science Music (більш детально про ключові цікавинки цього ресурсу читайте в окремій статті).

Музика як наука про числа

Запропонуйте своїм учням таку форму навчання! Їм обов'язково сподобається! Адже такі походи розвивають у школярів спостережливість, дозволяють збагнути значення теоретичних відомостей та знайти їм практичне застосування. На нашу думку, у такий спосіб можна організовувати заняття не лише з математики, а й хімії, фізики та географії.