Позакласний захід «Рене Декарт – людина та вчений»

Позакласний захід.

Тема: «Рене Декарт – людина та вчений».

Мета: розширити знання учнів про видатних вчених; розвивати пізнавальний інтерес; виховувати прагнення до безперервного вдосконалення своїх знань; творчо мислити, здобувати знання, швидко орієнтуватися в навколишній обстановці, знаходити правильну відповідь, працювати в команді.

Стимулювати активну творчу роботу школярів, розвивати логічне мислення, кмітливість, уміння діяти в нестандартних ситуаціях; виховувати цілеспрямованість.

Обладнання: презентація, відеофільм, картки – вислови, картки вікторина.

План:

1. Вступ.
2. Відеофільм «Извесные люди. Рене Декарт».
3. Доповідь учнів.
4. Філософія Рене Декарта: завдання – вислови.
5. Підведення підсумків. Вікторина.

1. Вступ.

1-й ведучий.

Увага! Увага!

Послухайте нас!

Цiкаву новину

Повідати час.

2-й ведучий.

Увага! Увага!

Слухайте всі нас

Тиждень наук точних

Вiдкривається в цей час

1-й ведучий.

Буде він - фізичний і математичний,

Хімічний та інформатичний

Словом, дуже незвичний

Хто розум, увагу, винахідливість має,

Нехай у гостi до нас завітає.

2-й ведучий.

А хто ще не встиг

Науки точні полюбити,

Ми з тим збираємось мiцно дружити.

Бо поведемо всiх по дорозi до знань:

Обчислень, задач, вікторин та рiвнянь.

1-й ведучий.

Науки ці нам треба добре знати,

Щоб професією вивчати

2-й ведучий.

Наука – знайдені алмази,

Вугілля, золото і мідь,

В руках людей могутній лазер

І сотні скошених угідь.

1-й ведучий.

Наука нам допомагає

Ракети в космос запускати

І будувати всюдиходи,

Щоб грунт на Місяці вивчати.

2-й ведучий.

До різних ми наук охочі.

Нехай ведуть нас до вершин,

А зараз ми сказати хочем

« Наш математиці уклін!»

Наука МАТЕМАТИКА

Я – математика, хоча суворою буваю,

Та я усе на свiтi знаю.

Що помножить, як вiднять,

Подiлити як, додать.

У цьому всьому я лад знайду

І не дам потрапити в біду.

Нехай мій парус далеко пливе

Вивчайте, вивчайте, вивчайте мене!

1-й ведучий.

Також до нас завітла друга цариця,

Математики сестриця

2-й ведучий.

Гей, нумо,  друзі,  в тісному крузі

Фізику ми прославляймо,

І на цьому уроці

Ії величність зустрічаймо

Наука ФІЗИКА.

Формули точні, мудрі закони

Завжди на службі людині.

Я із вами в навчанні і вдома

Кожної ночі і  днини.

Мчать по орбітах   всі  електрони,

Яблука падають в трави.

І хоч ми з вами ще не Ньютони,

Фізику вивчим на славу.

II. Перегляд відеофільму: « Извесные люди. Рене декарт».

IІІ. Витупи учнів з підготовленими доповідями.

Математика

«Міркування про метод». У 1637 побачила світ головна математична праця Декарта«Міркування про метод» (повна назва: «Міркування про метод, що дозволяє направляти свій розум і відшукувати істину в науках»). У цій книзі викладалася аналітична геометрія, а в додатках — численні результати в алгебрі, геометрії, оптиці (у тому числі — правильне формулювання закону заломлення світла) і багато чого іншого). Особливо слід відзначити перероблену Декартом математичну символіку Вієта, з цього моменту близьку до сучасної. Коефіцієнти він позначав a, b, c, а невідомі — x, y, z. Натуральний показник степеня прийняв сучасний вигляд (дробові і негативні утвердилися завдяки Ньютону). З'явилася риска над підкореневим виразом. Рівняння приводяться до канонічної форми (у правій частині — нуль). Символічну алгебру Декарт називав «Загальною математикою» і писав, що вона повинна пояснити «все, що відноситься до порядку і міри». Створення аналітичної геометрії дало змогу перевести дослідження геометричних властивостей кривих і тіл на алгебраїчну мову, тобто аналізувати рівняння кривої в деякій системі координат. Цей переклад мав той недолік, що тепер треба було акуратно визначати справжні геометричні властивості, які не залежать від системи координат (інваріанти). Однак переваги нового методу були винятково великі, і Декарт продемонстрував їх у тій же книзі, відкривши численні положення, невідомі древнім і сучасним йому математикам.

У додатку «Геометрія» були дані методи розв'язання алгебраїчних рівнянь (зокрема геометричні та механічні), класифікація алгебраїчних кривих. Новий спосіб завдання кривої — за допомогою рівняння — був вирішальним кроком до поняття функції. Декарт сформулював точне «правило знаків» для визначення числа додатних коренів рівняння, хоча і не довів його. Декарт досліджував алгебраїчні функції (многочлени), а також ряд «механічних» (спіралі, циклоїди). Для трансцендентних функцій, на думку Декарта, загального методу дослідження не існує. Комплексні числа ще не розглядалися Декартом на рівних правах з дійсними, однак він сформулював (хоча і не довів) основну теорему алгебри: загальна кількість дійсних і комплексних коренів алгебраїчного рівняння дорівнює його степеню. Від'ємні корені Декарт за традицією іменував помилковими, проте об'єднував їх з додатними терміном дійсні числа, відокремлюючи від уявних (комплексних). Цей термін увійшов у математику. Втім, Декарт виявив деяку непослідовність: коефіцієнти a, b, c у нього вважалися додатніми, а випадок невідомого знака спеціально відзначався трьома крапками ліворуч. Усі невід'ємні дійсні числа, не виключаючи ірраціональних, розглядаються Декартом як рівноправні; вони визначаються як відношення довжини деякого відрізка до еталону довжини. Пізніше аналогічне визначення числа взяли Ньютон і Ейлер. Декарт поки ще не відокремлює алгебру від геометрії, хоча змінює їхні пріоритети; розв'язок рівняння він розуміє як побудову відрізка з довжиною, рівною кореню рівняння. Цей анахронізм був незабаром відкинутий його учнями, передусім — англійськими, для яких геометричні побудови — чисто допоміжний прийом. Книга «Метод» відразу зробила Декарта визнаним авторитетом у математиці й оптиці. Прикметно, що видана вона була французькою, а не латиною. Додаток «Геометрія» було, проте, тут же перекладено латиною і неодноразово видавався окремо, розростаючись від коментарів і ставши настільною книгою європейських учених. Праці математиків другої половини XVII століття відображають сильний вплив.

Фізичні дослідження Рене Декарта.

Фізичні дослідження відносяться головним чином до механіки, оптики і будови Всесвіту.

• Декарт ввів поняття «сили» (міри) руху (кількості руху), маючи на увазі під ним добуток «величини» тіла (маси) на абсолютне значення його швидкості, сформулював закон збереження руху (кількості руху), проте тлумачив його неправильно, не враховуючи, що кількість руху є векторною величиною (1664).
• Досліджував закони удару, вперше чітко сформулював закон інерції (1644).
• Висловив припущення, що атмосферний тиск зі збільшенням висоти зменшується.
• У 1637 вийшла у світ «Діоптрика», де містилися закони поширення світла, відбивання та заломлення, ідея ефіру як переносника світла, пояснення веселки.
• Декарт першим математично вивів закон заломлення світла (незалежно від Вілеброрда Снеліуса) на межі двох різних середовищ^. Точне формулювання цього закону дозволило вдосконалити оптичні прилади, які тоді стали відігравати величезну роль в астрономії та навігації (а незабаром і в мікроскопії)!.

У фізиці він сформулював закон збереження кількості руху, запровадив поняття імпульсу сили.

У 1637 побачила світ головна математична праця Декарта «Міркування про метод» (повна назва: «Міркування про метод, що дозволяє направляти свій розум і відшукувати істину в науках»).

У цій книзі викладалася аналітична геометрія, а в додатках — численні результати в алгебрі, геометрії, оптиці (у тому числі — правильне формулювання закону заломлення світла) і багато чого іншого). Основні закони механіки, за Декартом, мають такий вигляд:

1. Тіла за своєю природою позбавлені сили, тому ні одне з них не може змінити стану, в якому тіло перебуває: воно має певну конфігурацію та положення і перебуває в певному стані свого спокою та руху, поки зовнішня причина не здійснить у ньому зміни.

2. З першого закону випливає, що кожне рухоме тіло продовжує свій рух у тому ж напрямі, який лишається незмінним. Якщо тіло описує криву, то напрям змінюється в кожний момент, що може трапитись при постійному впливі якої-небудь зовнішньої причини. Незмінно однаковий напрям є пряма лінія. Тому всяке рухоме тіло саме по собі намагається продовжити свій рух по прямій лінії, а коли внаслідок зовнішньої причини рухається по колу, – то по дотичній до нього. Кожне тіло повинно зберігати свій стан руху, тому воно повинно намагатися рухатись уперед по прямій лінії, тому що всяке відхилення від неї може бути тільки наслідком зовнішніх причин.

3. Порожнього простору не існує, тому всяке рухоме тіло, яке намагається продовжувати свій шлях по прямій лінії, повинно зустрічатися з іншим тілом, з яким воно зіштовхується. Зіткнення відбувається в протилежному або в тому ж напрямку.

У цілому Декарт при зіткненні тіл нараховує сім випадків та відповідно до цього сім правил, згідно з якими повинна відбуватися зміна, яка випливає із зіткнення тіл.

Ці закони виводяться з припущення: 1) у різних тіл протилежні не рухи, а лише рух та спокій, тому серед рухомих тіл неможлива ніяка інша протилежність, окрім протилежності їхніх напрямків; 2) тіла, які зіштовхуються цілком тверді та міцні; 3) абсолютно не береться до уваги всяка дія довколишніх тіл, які можуть збільшити або зменшити рух тіл, які зіштовхуються. Декарт зі свого закону постійності імпульсу виводить і третій закон Ньютона (дія дорівнює протидії), але він трактує його як поодинокий випадок, а не поширює на всі види взаємодій.

Р.Декарта сміливо можна вважати і батьком-предтечею другого закону динаміки (другий закон Ньютона). Він ввів поняття імпульсу (кількості руху), а другий закон Ньютона і є якраз законом зміни імпульсу [5-7].

Із законів Декарта випливає, що тіла самі по собі не мають сили; оскільки вони повинні намагатися зберегти той стан, в якому перебувають, то мають силу опору; усі зміни в матеріальному світі випливають із зовнішніх причин, а тому будь-який рух повинен бути наданий за допомогою удару або поштовху; у матеріальному світі немає ніяких схованих причин, сил та якостей. Такою притаманною тілу та початковою силою є вага. Декарт заперечує її. Разом із вагою він повинен заперечувати й тяжіння та силу тяжіння: у цьому він відрізняється від Галілея та Ньютона. Через це він повинен заперечувати і центральні сили. Тобто закони небесної механіки він виводить із теорії вихорів (флюїдів), яка була модною як в ХVІІІ, так і в ХІХ століттях.

Свої погляди на природу світла Декарт виклав у "Трактаті про світло” та "Діоптриці”.

У "Трактаті про світло” Декарт пише про основні властивості світла:

1) поширюється в усі сторони навколо тіл, які світяться;

2) на всі можливі відстані;

3) миттєво;

4) звичайно, по прямих лініях, які називаються променями світла;

5) певні з цих променів, виходячи з різних точок, можуть збиратись в одну і ту ж точку;

6) виходячи з однієї точки, вони (промені) можуть розходитися в різні напрямки;

7) виходячи з різних точок та прямуючи до різних точок, промені можуть пройти через одну і ту ж точку, не заважаючи один одному;

8) але іноді, коли їхня сили значно відрізняється, промені можуть і заважати один одному;

9) напрям променів може бути змінений за допомогою відбивання або

10) заломлення;

11) їхня сила може бути збільшена або ж зменшена різними позиціями або якостями середовища, що передає ці промені.

Декарт помилився лише в третьому пункті: через 40 років після появи "Діоптрики” Олаф Рьомер встановив скінченність швидкості світла. Усі властивості світла він пояснював за допомогою своєї теорії вихорів. Слід відзначити, що теперішні уявлення про електромагнітну природу світла, включають і вихореву природу. Ну а пункт восьмий можна розглядати як перший вислів про сучасну нелінійну оптику.

Про природу кольорів він писав у "Метеорах”: "Природа кольору заключається лише в тому, що частинки тонкої матерії, які передають дію світла, намагаються з більшою силою обертатися, ніж рухатися по прямій лінії; таким чином, ті, які обертаються з більшою силою, дають червоне світло, з ще більшою, дають жовте...”.

Теорію кольорів він пояснював на основі дифузного відбивання та вперше пояснив природу райдуги. Пізніше Р.Гук висловив гіпотезу про розкладання білого світла на кольори, а І.Ньютон експериментально це підтвердив.

Першим Декарт опублікував і закон заломлення світла (закон синусів), який зараз називається законом В.Снелла (Снелліуса). Є свідчення, що В.Снелл опублікував своє відкриття в курсі лекцій, які він читав у Лейденському університеті в 1621-1622 рр. Я.Гоол, який був професором математики в Лейдені після В.Снелла, про праці останнього дізнався лише після того, як захотів перевірити роботу Декарта. Тому в листі до Костянтина Гюйгенса Гоол пише, що він вражений відкриттям обох учених. Снелл отримав цей закон із досліду, Декарт – із роздумів. На відміну від Стелла, Декарт із цього закону вивів багато наслідків. Найважливішим є той факт, що швидкість світла може бути скінченною. Це випливало з того, що він розкладав швидкість світла на дві складові, одна з яких змінювалася. Безперечним є факт, що на обох учених мав великий вплив Й.Кеплер, який близько підійшов до відкриття цього закону.

Саме в диспуті з Декартом про поширення світла в середовищах з різною густиною П.Ферма сформулював свій знаменитий принцип найменшого часу, що відіграв важливу роль у становленні сучасної фізики.

У тій же "Діоптриці” Декарт описує будову ока та суть процесу побудови зображення та його відчуття в оці. Цей опис покладений в основу сучасного уявлення про око та процеси, які там відбуваються. Тут же наведена методика шліфування гіперболічних поверхонь.

Силу свого методу Декарт демонструє в "Метеорах”. Тут уперше метереологія постає як окрема наукова дисципліна.

В галузі анатомії та біології можна відзначити те, що він сприйняв теорію кровообігу В.Гарвея та не сприйняв його ж робіт про роль серця. У цілому ж він розглядав людський організм як механічний автомат. Слід відзначити, що до цього повернулись у ХХ столітті при створенні кібернетики.

На публікацію праць Декарта великий вплив мала доля Галілея: у 1633 році був виданий папський вердикт про заборону його космологічних праць, які підтверджували геліоцентричну систему нашого світу. Через це свої роботи з космології Декарт і не поспішав публікувати. В листі до Мерсенна він писав, що деякі його праці будуть опубліковані після смерті, не раніше як через 100 років.

Вердикт на заборону праць Декарта був виданий у 1663 році, через 13 років після його смерті. Декартові це вже було всеодно. Але зерна, посіяні ним, дали щедрий урожай.

Наведемо ще одну цитату Декарта з його листа Бекману від 26 березня 1619 року: "... я намагаюся викласти зовсім нову науку, яка дозволила б загальним чином розв'язати усі проблеми незалежно від виду величини, неперевної чи дискретної, виходячи кожен раз із природи самої величини… Це не може бути праця одинака, та її ніколи не закінчать”. Саме намагаючись просунути цю працю якомога далі, тобто працюючи над проблемами створення універсального числення, Вільгельм Ляйбніц створив інтегро-диференційне числення та заклав основи синтезу математики та логіки. Очевидно саме тому, що основні космологічні та релігійні праці Декарта були заборонені, Ляйбніц, який добре знав науковий доробок Декарта, шукав нові сфери для доведення правоти методу свого вчителя, щоправда заочного (очним учителем був Х.Гюйгенс). Як бачимо, це йому цілком вдалося.

Трохи іншим шляхом, але також від Декарта, пішов Ісаак Ньютон. По-перше, він підійшов до проблеми не побудови, а обчислення дотичних до кривих. Так появився ньютонівський варіант математичного аналізу: метод флюксій та флюент. Але на відміну від Ляйбніца, який використовував методологію Декарта, Ньютон створив свою власну методологію, яка є практично синтезом методолoгії Декарта та Ф.Бекона.

Пізніше завдяки Х.Вольфу, І.Канту, Л.Ейлеру ця методологія була пов'язана з вимірюванням. Так зародилася сучасна фізика, математика та ряд інших наук. Саме шляхом оптимального дедуктивного синтезу була створена сучасна електродинаміка, термодинаміка, кібернетика, квантова теорія.

Подальше узагальнення декартових координат до узагальнених призвело до побудови аналітичної механіки та загальної теорії відносності. Кінематика ж – це взагалі тріумф застосування аналітичної геометрії Декарта. Узагальнення геометричного підходу Декарта призвело до появи нових векторних просторів, що дало життя таким розділам сучасної математики та фізики, як функціональний аналіз, аналітична механіка, статистична механіка, квантова механіка, алгебраїчна геометрія тощо. Можна розглядати і як тріумф картезіанства спеціальну та загальну теорії відносності.

Астрономія

«Кто первым высказал гипотезу о том, что Земля имеет раскаленное ядро?»

В астрономії Декарт відомий як автор космогонічної гіпотези — теорії вихорів, яка протягом певного часу конкурувала з теорією всесвітнього тяжіння. Вважав, що Сонце (як і інші зірки) оточене ефірною речовиною, яка розповсюджується на великі відстані у всіх напрямах. Обертаючись, Сонце приводить в обертальний рух прилеглі області цієї речовини, потім вони, у свою чергу, передають його наступним областям, так що, нарешті, вся маса приходить в обертання. У цьому ефірному вихорі мчать навколо Сонця планети. Проте Декарт не зміг сформулювати закони планетних рухів, тому його гіпотеза не отримала подальшого розвитку.

Філософське вчення Декарта на противагу середньовічним поглядам ґрунтувалося на уявленні про безмежність й однорідність світової матерії (простору), який не має порожнеч і нескінченно подільний.

ІV. Філософія Рене Декарта. Вислови.

Я знаю себе як думку, але я, безумовно, не знаю себе як мозок.

Боязливість дуже шкідливе тому, що вона утримує волю від корисних дій.

Повага інших дає привід для поваги самого себе.

Мало мати хороший розум, головне - добре його застосовувати.

Розум - це запальне скло, яке, запалюючи, саме залишається холодним.

Прагни перемагати швидше самого себе, ніж долю, і змінювати своє бажання, ніж порядок у світі.

Здоровий глузд – найбільш розповсюджена річ у цьому світі, оскільки кожен думає, що він наділений ним повною мірою.

Неможливо вигадати чогось оригінального і малоймовірного, що не було б уже сказано кимось із філософів.

V. Підведення підсумків. Вікторина.

1. Національність Рене Декарта? (француз)
2. Дата народження Рене Декарта? (31 березня 1596 рік)
3. Галузь наукови інтересів? (матеатика, фізика, філософія)
4. Громадянство Рене Декарта? (Париж)
5. Латинізоване імя Декарта? (Картезій)
6. Яке було хоббі у Рене Декарта? (Подорожування)
7. В якому віці померла донька Декарта?(5)
8. Розділ фізики якому залишив великий внесок Декарт? (Оптика, Механіка)
9. Як звали королеву, яка запросила Рене давати їй приватні уроки з філософії? (Христина)
10.  Доля якої відомої людини вплинула на публікацію праць Декарта в астрономії? (Галілей)