Практичні роботи на уроках математики

Використання практичнх робіт на уроках математики, як засіб соціалізації сучасного школяра

Скажи мені, - я забуду.
Покажи мені, - я запам’ятаю.
Дозволь мені це зробити самому, -
це стане моїм назавжди

Проблеми сучасної освіти в Україні полягають у тому, що знання, вміння й навички, які формуються у школярів, не передбачають подальше їх застосування в різних сферах суспільного життя. У зв’язку з цим пріоритетне значення надається сьогодні освіті, яка забезпечує відповідність особистості випускника сучасним вимогам суспільства.

Сучасна школа як соціально-педагогічна система покликана забезпечити досягнення таких освітніх результатів, які відповідали б цілям розвитку особистості й сучасним вимогам суспільства. Щоб гідно жити в сучасному світі, особистість повинна бути компетентною в різних сферах діяльності. Перед школою стоїть завдання: допомогти учням в оволодінні технологіями життєтворчості, створити умови для розкриття потенціалу самопізнання, самооцінки, самоактуалізації, саморегуляції, самоконтролю, інтеграції в соціокультурний простір. І саме розвиток вмінь застосування теоретичних знань на практиці подолає розрив між освітою і життям.

Без знання математики не можна прожити в сучасному світі. Адже математика є основою безлічі наук. Без математичних знань неможливо розвинути ніякі інші вміння: ні в інженерії, ні в космонавтиці, ні в медицині, ні в багатьох інших галузях знань.

Останнім часом проблемам вдосконалення викладання математики приділяється велика увага. Розробляються нові, більш ефективні методи викладання даної науки, удосконалюються форми організації уроків. Важлива умова вдосконалення викладання математики - посилення її практичної спрямованості.

Одним із шляхів вирішення цього питання є вироблення в учнів практичних умінь і навичок та розвиток пізнавальної активності. Істотну роль у підвищенні ефективності навчання учнів відіграє сформованість у них практичних умінь і навичок геометричного характеру (конструктивно-географічних і вимірювальних), які необхідні як для вивчення математики, так і для повсякденної діяльності.

Серед методів, які спрямовані на активізацію пізнавальної діяльності учнів, важлива роль належить самостійній роботі. Працюючи самостійно, учні, як правило, глибше вдумуються в зміст опрацьованого матеріалу, краще зосереджують свою увагу, ніж це звичайно буває під час пояснень учителя. Тому знання, уміння і навички, набуті учнями в результаті добре організованої самостійної роботи, бувають міцнішими і ґрунтовнішими. Крім того, у процесі самостійної роботи в учнів виховується наполегливість, увага, витримка та інші важливі якості.

Активізація творчої самостійності учнів, формування їх мислення і навиків до практичного застосування знань, розвиток логічного мислення найефективніше здійснюється під час практичних робіт.

Однак, такій формі роботи на уроці в даний час не приділяється достатня увага. Ці роботи, як правило, виконуються не систематично, від випадку до випадку. Але хочеться відзначити, що вони мають велике виховне і освітнє значення. А саме:

• дозволяють повніше і свідоміше усвідомити математичні залежності між величинами;
• ознайомитися з вимірювальними і обчислювальними інструментами та їх застосуванням на практиці;
• встановити більш тісні міжпредметні зв'язки та взаємозв’язок між розділами курсу математики;
• урізноманітнюють уроки математики;
• підвищують активність і самостійність учнів на уроці;
• сприяють підвищенню якості знань учнів;
• роблять абстрактні теоретичні положення зрозумілими, доступними, наочними;
• вчитель має можливість здійснити диференційований та індивідуальний підхід до навчання, враховуючи індивідуальні особливості учнів.

Основне призначення таких робіт - сприяти формуванню в учнів основних понять, законів, теорій, розвитку мислення, самостійності, практичних умінь і навичок, в тому числі умінь спостерігати, виконувати прості досліди, вимірювання, удосконалити навички роботи з вимірювальними приладами, аналізувати результати експерименту. Робити узагальнення і висновки. Вони дають, можливість учням більш повно і свідомо з'ясувати математичні залежності між величинами, знаходити певні закономірності, удосконалити навички ро­боти з таблицями, графіками, діаграмами тощо.

Практичні роботи відповідають пізнавальним можливостям учнів, ускладнюються поступово, що сприяє поетапному формуванню системи знань, умінь і навичок учнів. Виконувати практичні роботи можна індивідуально або групою. Індивідуальна робота учнів виробляє уміння правильно, охайно і чітко виконувати креслення, проводити обчислення, удосконалювати навички наближених обчислень, практику роботи з математичними таблицями, а також встановлювати більш тісні зв'язки між різними розділами курсу математики і між різними шкільними курсами. А робота в групі формує у дітей ще й вміння та навички комунікативного характеру.

Практичні роботи з математики - це самостійне розв’язання учнями завдань, умови яких даються в моделях, кресленнях і деталях. Кожен учень для виконання практичної або лабораторної роботи отримує завдання на картці або моделі. Виконуючи вимірювання на моделі або кресленні, він самостійно отримує дані для розв’язання поставленого завдання.
Виконуючи такі завдання, учні набувають навичок по вимірюванню і обчисленню, вмінню поводитися з вимірювальними інструментами, що дозволяє їм знаходити раціональні шляхи розв’язання даної задачі на моделі (які елементи моделі вигідніше вимірювати, якими інструментами проводити вимірювання), швидше і точніше обчислити шукану величину, закріпити вміння застосовувати правила наближених обчислень.

Багато авторів методичних посібників і вчителі вважають, що до «лабораторних занять з математики слід віднести ті самостійні роботи учнів, які виконуються за допомогою спостережень, порівнянь, вимірювальних і обчислювальних інструментів, складання таблиць, побудови графіків, дослідження математичних формул, геометричних побудов, з метою встановлення нових для учнів математичних фактів, які є основою для теоретичних висновків і узагальнень, і, згодом одержують чітке, логічне обгрунтування».

Перші практичні роботи у 5 класі бажано проводити тільки в класі. Вони повинні бути нетривалими. Їх необхідно виконувати разом з учнями, використовуючи плакати, переносні дошки. На допомогу учню можна запропонувати наступну пам'ятку «Як краще виконати практичну роботу»:

• З'ясуй поняття і властивості тієї фігури, про яку йде мова в практичній роботі;
• Приготуй необхідні інструменти;
• Продумай, де і як розташувати малюнок в зошиті;
• Всі побудови виконай олівцем, виділяючи основні елементи досліджуваної фігури;
• Дай короткі пояснення виконаним побудов;
• Зроби, якщо потрібно, модель.

Одним із засобів підвищення активності учнів є практичні роботи, пов'язані з побудовою моделі фігури. Побудувати модель фігури, про яку йдеться в задачі, або використовувати для розв’язання задачі результати вимірювання елементів даної моделі.

При виконанні практичних робіт необхідно звернути увагу на забезпечення кожного учня всім необхідним обладнанням: схемами, вимірювальними приладами; папером; спеціальними наборами лекал для побудови графіків; необхідною обов'язковою і додатковою літературою (підручники,  довідники , таблиці, інструкції до робіт і т. д.).

Пояснення завдання повинно бути стислим, зрозумілим і одночасно повним. Учитель повинен вказати, скільки часу дається на виконання роботи, які вимоги ставляться до оформлення даної роботи.

Практичні роботи проводяться також з метою встановлення самими учнями (шляхом вимірювань) нових для них математичних фактів. Наприклад, учні дослідним шляхом знаходять суму внутрішніх кутів трикутника, чотирикутника, довжину кола, число π і т. д.

При підготовці до доведення теорем учням дається завдання (в класі або випереджуюче домашнє завдання) провести деякі вимірювання, порівняти отримані результати і зробити висновки.

Наприклад:

• перед доведенням теореми про середню лінію трапеції учні вимірюють довжини основ і середню лінію. Роблять обчислення. Порівнюють результати і роблять висновок;
• учні переконуються в пропорційності відрізків, отриманих при перетині сторін кута паралельними прямими;
• учні на окремому аркуші паперу креслять трикутник за трьома заданим елементами; потім вирізають їх і шляхом накладання переконуються, що такі трикутники збігаються, тому вони рівні.

Такі практичні роботи підвищують інтерес до математики, розвивають логічне мислення.

Проведення практичних робіт урізноманітнює уроки математики, сприяє підвищенню якості освіти, робить абстрактний теоретичний матеріал зрозумілим, доступним, наочним.

Організації практичних робіт  сприяє розвитку краси, естетики оформлення, задоволення від отримання кінцевого результату, а також виховує культуру праці, звичку до систематичної роботи, повагу до людей праці, сприяє профорієнтації.

Практичні роботи не передбачені новою програмою як обов’язковий вид діяльності, тому учні  можуть виконувати їх у класі, як один з видів діяльності, вдома, як проектна технологія, в канікулярний період, з метою повторення, закріплення, заповнення прогалин у знаннях, під час позакласних та гурткових заходів, що поглибить їх знання.

Важливо те, що під час виконання практичних робіт учні вчаться спостерігати, збирати дані, аналізувати результати своєї роботи, мислити, зіставляти, робити висновки.

Практична робота у 5 класі з теми «Площі фігур»

Завдання. Виконай потрібні вимірювання і обчисли площу зафарбованої частини многокутника.

Практична робота у 6 класі

Тема: Відсоткові розрахунки

Мета: вчитися знаходити відсоток від числа, число за його відсотком та відсоткове відношення двох чисел; З’ясувати практичну необхідність вивчення теми «Відсоткові розрахунки».

Обладнання: олівець, ручка, картки з завданнями.

ХІД РОБОТИ

І Розминка

1. Запишіть відсотки у вигляді десяткового та звичайного дробу

2. У магазин «Продукти» провели переоцінку. Визначте нові ціни на товари.

3. У магазині «Електротовари» провели переоцінку. Визначте ціну до і після знижки.
4.  

       ІІ Практичне застосування знань

Сьогодні ми керуватимемо родинним сімейним бюджетом. Кожен з вас у майбутньому буде керівником сімейного бюджету, тож сьогодні ми спробуємо зекономити сімейний бюджет вашої родини.

Збільшуємо сімейний бюджет

1. Ощадний банк сплачує 7% річних. Який прибуток матиме вкладник у кінці року, якщо вклад становить 1500 грн.?
2. Вкладник поклав до банку 2000 грн. під 15% річних. Скільки відсоткових грошей отримає вкладник через рік?

Робимо покупки

1. На передріздвяному розпродажі ціни на килими знизилися з 450 грн. до 365 грн. На скільки відсотків знизилася ціна на килими?

2.  До зниження цін товар коштував 120 грн. Обчисли ціну товару після двох послідовних знижень, якщо перше зниження було на 10%, а друге на 5%.

3. Телевізор коштує 1000 грн. Скільки він коштуватиме, якщо його ціна знизиться на 10%.

4. Шкільна форма коштує 150 грн. Перед початком навчального року ціна на шкільну форму підвищилася на 12 %. На скільки гривень підвищилася ціна? Скільки тепер коштує форма?

5. Пропоную вам обчислити витрати, які потрібно зробити родині (з чотирьох чоловік) в місяць, якщо заробітна платня токаря була 2000 грн. Її підвищили спочатку на 10 %, а через рік на 20 %. На скільки підвищилася заробітна платня токаря порівняно з початковою? Скільки товару ви зможете придбати на цю суму?

Вигодовуємо підсобне господарство

1. Маса яйця курки 60 г, а маса шкаралупи становить 11 % загальної маси яйця. Для годуван­ня курей із шкаралупи готують борошно, на яке йде 85 % маси шкаралупи. Скільки тонн борошна можна отримати з 1,5 млн. яєць?

Поповнюємо сімейний бюджет

1. Наташа зателефонувала до Вікторії рівно о 14 годині і проговорила з нею на кухні цілу годину. А коли закінчила розмову і зайшла до кімнати мама зробила дівчині зауваження про те, що розмовляючи по телефону на кухні, дочка не виключила світло і телевізора в кімнаті. Наталка образилася і сказала: «Нічого ж поганого не сталося?». Обчисліть, скільки коштів витратить даремно родина, якщо щодня забуватиме на 1 годину вимикати люстру з 4 лампочками на 100 Вт і телевізор на 150 Вт за місяць і за рік?

Аналіз експериментів та їх результативність

Проаналізуйте результати своєї роботи та дайте відповіді на такі запитання:

Метод евристичних запитань за Квінтіліаном: Що? Хто? Коли? Навіщо? Де? Чим? Як?

1. Що? Що за тему ми сьогодні закріпили?
2. Хто? Хто з вчених працював над вивченням відсотків?
3. Коли? Коли почали вперше використовувати поняття відсоток?
4. Навіщо? Для чого нам потрібні дані знання?
5. Де? В яких галузях застосовуються дані знання?
6. Чим? Чим цікавим ви зможете зайнятися вміючи знаходити відсотки?
7. Як? Як дані знання можна застосувати в житті?

       Висновок

1. Практичне застосування.
2. Результати експериментів.

Додаток 1

                                                                 Відсотки

      Відсотки були відомі індійським математиком ще у V ст., оскільки з давніх часів і Індії використовувалися десятковою системою числення. В Європі десяткові дроби, а з ними і відсотки, з'явилися через 1000 років. Уперше таблицю відсотків опублікував нідерландський учений Є.Стевін у 1584 р.

        Близько 1650 р. скорочення «ргосеntо» набрало вигляду . Знак почали широко використовувати з 1799 р. У середині XIX ст., виходячи з міркувань зручності друкування, цей знак почали писати з косою рискою %.

Практична робота в 11 класі з теми «Прямокутний паралелепіпед» :

Завдання 1. Зробіть малюнок прямокутного паралелепіпеда. Позначте на ньому : вершини, ребра а,b,c, діагональ основи D, діагональ паралелепіпеда d, кут між його  діагоналлю та площиною основи γ .

 Завдання 2. За малюнком та даними таблиці знайдіть невідомі елементи та величини паралелепіпеда, де S – площа бічної поверхні, V – об’єм паралелепіпеда (завдання можна диференціювати по рядках таблиці):

Відповідь:

Застосування комп'ютерної техніки робить традиційні уроки математики яскравими, насиченими. На цих уроках кожен учень працює активно, в учнів розвивається допитливість, пізнавальний інтерес. Комп'ютер дозволяє підсилити мотивацію навчання шляхом активного діалогу учня з комп'ютером, розмаїтістю й барвистістю інформації. Хочеться зауважити, що можна використовувати комп’ютерні програми для побудови графіків не тільки для полегшення роботи,  але й для перевірки побудови графіків в зошиті. Також дані програми можна використовувати для вивчення властивостей графіків та їх перетворень.

Практична робота з алгебри і початків аналізу з теми «Графіки показникових функцій» (для побудови графіків можна використати програми Advanced Grapher, Gran2d та інші) .

Завдання. Побудуйте графік заданої функції та запишіть її властивості:

Практичні роботи забезпечують єдність дій учнів і вчителя. У роботах пропонуються завдання, які допоможуть поглибити знання з предмета і провести невеликі дослідження, розвинути тему, знайти узагальнення, встановити подібність і т.д. Виконання цих завдань сприяє формуванню у дітей позитивного ставлення до навчання, допомагає побачити красу математики і сформувати навички дослідницької роботи. Таким чином, в лабораторно-практичних роботах закладено спонукання до практичної та розумової діяльності, без якої немає руху вперед на шляху оволодіння знаннями.

Використані джерела:

1. Горох О.О. Комп’ютер на уроці математики. // Математика. – 2007. - № 2.
2. Зімановська А.А. Проведення практичних робіт з математики. // Вісник. – 2008.   №1.      
3.  Мусіна О.І. Задачі на побудову. // Математика. – 2008. – №16.
4.  Науково-методичні основи використання лабораторних робіт в процесі 

викладання математики. – http:// www.allbest.ru

5.  Практична робота в 11 класі з теми «Прямокутний паралелепіпед». – 

http://repetitor-problem.net

6.  Практичні роботи по геометрії у 5 класі. – http://www.uchportal.ru
7.  Стадник Л.Г. Математика: плани-конспекти уроків. 5 клас. – Х.: Веста:
8. Теоретичні основи проведення практичних робіт на уроках математики. –  http://www. school3207.ucoz.ru