Тема: Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі.
Мета:
• узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Коливання та хвилі»; удосконалити вміння учнів розв’язувати задачі з професійним спрямуванням;
• розвивати аналітичне мислення;
• продовжити формувати математичні компетентності учнів; формувати уміння вчитися впродовж життя.
Тип уроку: удосконалення навичок розв’язання задач. Обладнання та наочність: збірник задач.
Хід уроку І. Організаційний етап Привітання учнів. Перевірити готовність учнів до уроку.
ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь Запитання для фронтального опитування:
1. Що називають механічними коливаннями?
2. Як обчислити період коливань математичного маятника?
пружинного маятника?
3. Як пов’язані між собою період і частота коливань?
4. Який вигляд має рівняння гармонічних коливань у механічній системі?
5. Як обчислити довжину механічної хвилі?
6. Які коливання називаються електромагнітними?
7. Як обчислити період вільних коливань у коливальному контурі?
8. Яке рівняння описує коливання заряду, напруги, та сили струму в коливальному контурі?
9. Як обчислити циклічну частоту коливань?
10.Як обчислити довжину електромагнітної хвилі?
ІІІ. Розв’язування задач
Розв’язування задач (для групи перукарів):
1. Які коливання здійснює ніж машинки для стрижки волосся?
Відповідь: ніж машинки для стрижки волосся виконує вимушені коливання.
2. Знайдіть період коливань ножа машинки для стрижки волосся, якщо за 10с ніж здійснює 20 коливань.
Розв’язання:
Т 0,5с
Відповідь: 0,5с.
3. Визначте зміщення локона за 0,1 с, який здійснює коливання за законом х=5 sin 600 t?
Дано: Розв’язання:
t = 0,1с х=5· sin 600· t = 5 ·sin600·0,1 = 5· sin60 = 5·0,866 = 0,433м х=5 sin 600 t х = 43,3см х -?
Відповідь: 43,3см.
4. Частота коливань локонів 5Гц, амплітуда коливань 5см. Запишіть рівняння руху локонів, знайдіть період їх коливань.
Дано: Розв’язання:
ν = 5Гц х= t , ω = 2πν = 2π·5 = 10π, х= 0,05cos10πt; х max =0,05м Т = =0,2с х - ? Т - ? Відповідь: 0,2с; х= 0,05cos10πt .
5. Визначте частоту коливань намистини масою 3г, підвішеної на волоссі жорсткістю 120 Н/м.
с = 1,57мс;
Розв’язування задач (для групи кравців):
1. Обчисліть частоту коливання голки швейної машини, яка здійснила 30 повних коливань за 60с.
Розв’язання:
ν Гц
Відповідь: 0,5Гц.
2. Голка швейної машини здійснює гармонійні коливання за законом:
х=100 ѕіn 2πt. Визначте амплітуду, період коливання і частоту.
Дано: Розв’язання:
х=100sin2π t хmax = 100м; ω = 2π; Т = = 1с; ν = = 1Гц хmax -? Т -? ν - ? Відповідь: 1с; 1Гц, хmax = 100м.
3. Розрахуйте період коливань голки, якщо вал електричної швейної машини обертається з частотою 920 об/хв. За один оберт валу голка робить одне вимушене коливання.
Розв’язання:
ν = 920 об/хв. = 15,33 об/с
Т = = 65мс.
Відповідь: 65мс.
4. Промислова швейна машина «Зиґзаґ» утворює зиґзаґоподібну строчку зі швидкістю 0,2 м/с. Знайдіть довжину хвилі, що утворюється при цьому, якщо частота рівна 0,5 с-1.
Розв’язання:
λ = =0,4м = 40см.
Відповідь: 40см.
5. Знайти період Т і частоту ν коливань у контурі сучасного комплексу для вишивання, ємність конденсатора в якому 5·10-7Ф, індуктивність котушки рівна 0,05Гн.
Дано: Розв’язання: С = 5·10-7Ф Т = 2πс;
L = 0,05Гн
Т -? ν = Гц. ν - ? Відповідь: 3,14·10-4с; 0,32·104Гц.
ІV. Підведення підсумків уроку
Учитель підбиває підсумок уроку і оцінює роботу учнів на уроці.
V. Домашнє завдання Повторити § §18 – 30 .