Практикум з теми "Конус"

Конус

1.Об’єм конуса дорівнює 120 см³. Через середину висоти паралельно основі конуса проведено переріз, який є основою меншого конуса с той же самою вершиною. Знайти об’єм меншого конуса.

2. Знайти об’єм V конуса, твірна якого дорівнює 52 см і нахилена до площини основи під кутом 30°. У відповіді запишіть  

3. У скільки разів зменшиться об’єм конуса, якщо його висота зменшиться у 6,5 рази, а радіус основи залишиться без змін?

4. У скільки разів збільшиться  об’єм конуса, якщо радіус його основи збільшиться у 14 разів, а ви сота залишиться без змін?

5.Висота конуса дорівнює  20 см, твірна – 22см. Знайти його об’єм, поділений на 

6.Діаметр основи конуса дорівнює 12 см, а кут при вершині осьового перерізу дорівнює 90⁰ . Обчисліть  об’єм  конуса, поділений на 

7. Конус утворений при обертанні рівнобедреного прямокутного трикутника ABC навколо  катета, рівного 120 см. Обчисліть  об’єм  конуса, поділений на 

8.Довжина кола основи конуса дорівнює 8 см, твірна – 4 см.  Знайти площу бічної поверхні конуса.

9.                                                                                                         

У скільки разів збільшиться площа бічної поверхні  конуса, якщо його твірна збільшиться у 35 разів, а радіус основи залишиться без змін?

10.Висота конуса дорівнює 28 см, твірна – 35 см.  Знайти площу його повної поверхні, поділену на 

11.Площа бічної поверхні конуса в 5 разів більше, ніж площа основи. Знайти кут між твірною конуса і площиною основи. Відповідь запишіть у градусах.

12. Площа повної поверхні конуса дорівнює 92 см².  Паралельно основі конуса проведено переріз, що ділить висоту у відношенні 1:1, починаючи від вершини конуса. Знайдіть площу повної поверхні  відсіченого конуса.

13. Знайти  об’єм V частини конуса, зображеній на малюнку. У відповіді запишіть  

14. Знайти об’єм V частини  конуса, , зображеній на малюнку. У відповіді запишіть  

15.Висота конуса дорівнює 15см, а діаметр основи – 16 см. Знайти твірну конуса.

16.Висота конуса дорівнює  64 см, а довжина твірної — 80 см. Знайти діаметр основи конуса.

17.

                         В сосуді, який має форму  конуса, рівень рідини досягає 2/3   висоти. Об’єм  рідини дорівнює 176 мл.  Скільки мілілітрів  рідини  можна долити, щоб повністю заповнити сосуд?

18.Площа основи конуса дорівнює  , висота — 15см. Знайти площу осьового перерізу конуса.

19.Площа  основи конуса дорівнює  32. Площина,  яка паралельна площині основи конуса, ділить  його висоту на відрізки завдовжки 9 і 27, рахуючи від вершини. Знайти площу перерізу конуса цією площиною.

20.Діаметр основи конуса дорівнює 42, а твірна — 35. Знайти площу осьового перерізу цього конуса.