Правила знаходження первісних

Правила знаходження первісних

Алгебра та початки аналізу. 11-й клас

Мета уроку : Повторити таблицю первісних елементарних функцій, навчити учнів знаходити первісні за правилами; розвивати навички самоконтролю, інтерес до предмету,пам’ять, увагу; виховувати волю та наполегливість для досягнення кінцевого результату під час виконання завдань, самостійність, уміння розраховувати час.

Очікувані результати : Учні повинні вміти знаходити первісні за допомогою таблиці первісних та правил знаходження первісних; виділяти первісну, яка задовольняє задану умову.

Тип уроку: Комбінований

Обладнання : мультимедійний комплекс, презентації PowerPoint, картки з тестовими завданнями.

Хід роботи

1.Рефлексія

Для з’ясування мети уроку вчитель пропонує учням розгадати ребус (додаток 1)

Розгадане слово – первісна.

2.Актуалізація опорних знань учнів

Сьогодні на уроці ми розглянемо найпростіші правила знаходження первісних і навчимося застосовувати свої знання

А) Усні вправи

1.Скільки різних первісних має функція f(x)=1

2. Яке геометричне місце точок утворюють на координатній площині графіки первісних однієї і тієї ж функції

3.Знайти всі первісні функції

∫5dx  ∫xdx  ∫dx  ∫(dx

Б) Перевіримо, що ви пам’ятаєте про основні функції, і графіки та первісні

(Матеріали вправ у додатку 2)

Таким чином ми нагадали таблицю первісних та основну властивість первісних

3.Вивчення нового матеріалу

Операція знаходження первісних-диференціювання

Обернена операція-інтегрування

 Правила інтегрування показані на таблиці і запишемо їх собі в зошит

По черзі, супроджуючи кожне правило, прикладом.

Звернемося до підручника і прочитаємо їх у підручнику

4. Формування знань, умінь і навичок

А) Встановимо відповідність між функціями і первісними цих функцій

                                            1)y=4x  A)y=

                                            2) y=Б)

                                            3)y=В)

                                            4)Г)

Д)

Яке правило застосовували?

Б) Знайти первісні функцій.

(Індивідуальні картки(попарно))

(Кожна пара виконує свої завдання індивідуально, а потім розв’язки виконуються біля дошки)

f(x)=

f(x)=

f(x)=sin 4x

f(x)=

f(x)=

f(x)=

f(x)=

5. Підсумки

І Бесіда.

1. Що нового дізналися на уроці?

2.Як називається операція знаходження похідної, первісної?

3. Сформулювати І правило обчислення первісних

4. Сформулювати. ІІ правило обчислення первісних

5. Сформулювати. ІІІ правилообчислення первісних

6. 29, 30 (додаток 3)

ІІ. Мікрофон

7.Що було вдалим і чому?

8. Чому саме навчилися під час уроку?

9. Що врахувати на майбутнє?

6. Домашнє завдання

п 25, №25.2, 25, 4. (По 5 завдань з кожного номера)

                                                                                                (Додаток 1)

 ( Додаток 2)

 ( Додаток 3)