Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Про матеріал

Конспект урока по геометрии в 9 классе «Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников» (презентация к уроку также загружена на сайт)

Перегляд файлу

Конспект урока по геометрии
в 9 классе
«Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников»

Цели урока:

образовательная: познакомить учащихся с понятием и видами правильных многоугольников, с некоторыми их свойствами; научить пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника
развивающая: развитие познавательной активности, пространственного воображения, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
воспитательная: воспитание интереса к предмету, умение работать в коллективе, культуре общения.

Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урок:

Организационный момент

- Здравствуйте, дети! Проверьте, все ли, что нужно к уроку лежит у вас на партах? (тетрадь, ручка, дневник, линейка, карандаш)

- Садитесь!

Актуализация знаний.

Фронтальный опрос

Что такое многоугольник?( Многоугольник — это фигура, ограниченная простой замкнутой ломаной)

Какой многоугольник называется выпуклым?( Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок. Выпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.)

Что называется углом выпуклого многоугольника при данной вершине?( Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в одной вершине.)
Что является внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине?( Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный углу многоугольника при этой вершине.)
Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?( 180°(n-2).)

Продолжите предложение:

Многоугольник называется вписанным в окружность, если (все его вершины принадлежат окружности)

Многоугольник называется описанным около окружности, если : (если все его стороны касаются этой окружности)

Оглашение темы урока. Мотивация урока.

- Тема нашего сегодняшнего урока «Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников».

- На этом уроке вы узнаете, как называется выпуклый многоугольник, у которого все углы и все стороны равны, где встречаются правильные многоугольники в повседневной жизни, ознакомитесь с формулами радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

- Вот, посмотрите на проекты учеников вашего возраста. В них показано, где и как можно использовать правильные многоугольники.

Изучение нового материала.

Правильные многоугольники. Практическая задача

- У вас на столах лежат шоколадки, у каждого ряда разные размеры. Возьмите линейки и измеряйте, чему равна каждая сторона шоколадки.

- что вы можете сказать о ее сторонах, какие они?(ровные)

- Сколько углов у нашей «фигуры?»?(4)

- Какие они? (прямые и ровные между собой)

- Ребята, мы с вами видим перед собой фигуры у которых все стороны и все углы раны соответственно.

- Посмотрите на доску. Какие фигуры в левой колонке таблицы? А какие справа?(слайд 2)

- Будет ли равнобедренный треугольник правильным?

- При каком условии равнобедренный треугольник будет правильным?

(слайд 3)

- С некоторыми правильными многоугольниками вы уже знакомы - равносторонний треугольник (правильный треугольник), квадрат (правильный четырехугольник).

2) В тетрадях решаем задачи:

- Ознакомимся с некоторыми свойствами, которыми обладают все правильные многоугольники.

1 ряд: Найти угол правильного пятиугольника.

2 ряд: Найти угол правильного шестиугольника.

3 ряд: Найти угол правильного п- угольника.

Три ученика за доской решают эти же задачи. Затем проверяем. Проверяя задачу третьего ряда, получаем формулу:

3) Записываем формулу в тетради и объясняем значение каждой

переменной. (слайд 4)

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

- Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, причём центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.