Презентація- вікторина " Функція оберненої пропорційності".

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Вікторина.Функція у=к/х.

Запитання №1 У 6 класі ви познайомились з такою залежністю однієї величини від другої, коли збільшення (зменшення) однієї величини в кілька разів призводить до збільшення (зменшення) другої величини у таку саму кількість разів. У 7 класі ви дізналися, що ця залежність є функціональною і визначає функцію у=кх, де к ≠0, яку називають прямою пропорційністю. Поясніть, яку залежність між величинами називають оберненою пропорційністю.

Запитання №2 Яку функцію називають оберненою пропорційністю?

Запитання №3 Що є областю визначення функції у=к/х, де к ≠0? Відповідь обгрунтуйте.

х 15 у=15/х Запитання №4 Як називають фігуру, яка є графіком оберненої пропорційності? Як називають частини, з яких складається графік функції?

Запмтання №5 Що є областю значень функції у= к/х, де к ≠0?

Запитання №6 Назвіть властивості функції, якщо к >0? (розташування графіка у координатних чвертях, назвіть приклади таких функцій)

Запитання №7 Назвіть властивості функції, якщо к <0? (розташування графіка у координатних чвертях, назвіть приклади таких функцій)

х у=-6/х Запитання №8 За графіком функції у= -6/х знайдіть значення функції , якщо значення аргументу дорівнює -6; 3; -2.

Запитання №9 За графіком функції у= 12/х вкажіть значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 6; -12; -4.

у=8/х у=6-х Запитання №10 Назвіть абсциси точок перетину графіків функцій. Вкажіть рівняння, графічний спосіб розв’язку якого подано на малюнку. Які корені цього рівняння?

х у =4/х у= 4-х Запитання №11 На малюнку подано графічний розв’язок системи рівнянь. Вкажіть розв’язок даної системи. Назвіть рівняння з яких складається система.

Відповідь на запитання №1 Функціональна залежнсть, яка характе-ризується тим, що із збільшенням (зменшенням) однієї величини у кілька разів друга величина зменшується (збільшується) у стільки ж разів. Таку залежність називають оберненою пропорційністю.

Відповідь на запитання №2 Функцію, яку можна задати формулою у=к/х, де к ≠0, називають оберненою пропорційністю.

Відповідь на запитання №3 Оскільки у виразі к/х допустимими значеннями змінної х є всі числа, крім 0 (ділити на 0 не можна), то областю визначення функції у=к/х також є всі числа, крім 0.

х у=15/х Відповідь на запитання №4 Фігуру, яка є графіком функції у= к/х, де к ≠0, називають гіперболою. Гіпербола складається з двох частин- віток гіперболи.

Відповідь на запитання №5 Областю значень функції у= к/х, де к ≠0, є всі числа, крім 0. Так, як незалежна змінна х набуває всіх значень, крім 0, то значення функції буде деяке число, крім 0.

х у=15/х у=6/х Відповідь на запитання №6 Якщо к >0, то вітки гіперболи розміщені в І і ІІІ чвертях. Наприклад у=6/х, у=15/х

х у=-8/х у=-2/х Відповідь на запитання №7 Якщо к <0, то вітки гіперболи розміщені в ІІ і ІV чвертях. Наприклад у=-8/х, у=-2/х.

-6 -2 3 3 х Відповідь на запитання№8 Якщо х= -6, то у=1; Якщо х=3, то у=-2; Якщо х=-2, то у=3.

2 6 -3 -12 -4 у х Відповідь на запитання №9 Якщо у=6, то х=2; Якщо у=-12, то х=1; Якщо у=-4, то х=3.

2 4 х Відповідь на запитання №10 х=2; х=4. Рівняння 8/х=6-х Корені: х=2; х=4

х ху = 4 у= 4 - х Відповідь на запитання №11 Розв’язки системи: (2;2); І рівняння ху= 4 або у=4/х. ІІ рівняння у= 4-х