Презентація "Арифметична прогресія. Геометрична прогресія. Розв’язування задач."

Арифметична прогресія. Геометрична прогресія. Розв’язування задач. Кірєєва Ю. Т.

Арифметична прогресія1) 𝑎𝑛+1=𝑎𝑛+𝑑 −рекурентна формула арифметичної прогресіїd – різниця арифметичної прогресії2) 𝑎𝑛=𝑎1+𝑑𝑛−1−формула 𝑛−го члена прогресії3) 𝑎𝑛=𝑎𝑛−1+𝑎𝑛+12 −властивість членіварифметичної прогресії4) 𝑆𝑛=𝑎1+𝑎𝑛2∙𝑛    - сума арифметичної прогресії5) 𝑆𝑛=2𝑎1+𝑑𝑛−12∙𝑛  

№16.25 (1) 

№17.12

№ 17.21 

Геометрична прогресія 

Формули геометричної прогресії

Знайти , якщоb₄=b₁⋅q³ ; 10=b₁⋅q³b₂=b₁⋅q ; 0,1=b₁⋅q b₄:b₂=(b₁⋅q³) : (b₁⋅q) =q²

№ 18.8№ 18.10 Дано: геометрична прогресія,𝑦1=64q=−12 Знайти: 𝑦3, 𝑦6, 𝑦10. Розв’язання:𝑦𝑛=𝑦1∙𝑞𝑛−1𝑦3=𝑦1∙𝑞3−1=64∙−122=64∙14=16𝑦6=𝑦1∙𝑞6−1=64∙−125=64∙−132=−2𝑦10=𝑦1∙𝑞10−1=64∙−129=64∙−1512=−18 Відповідь: 16, −2, −18. 

№ 18.13

№18.25 𝑞7=64:12  𝑞7=128   𝑞7=27  𝑞=2 

№ 18.33 

№19.1(2)

№19.3(1)