10 липня о 18:00Вебінар: Мультфільм за 5 хвилин: онлайн-сервіси для створення анімації та монтажу

Урок "Квадратична функція та її властивості. "

Про матеріал
Узагальнити й систематизувати знання, вміння і навички учнів з теми «Квадратична функція»; розширити світогляд учнів щодо використання властивостей квадратичної функції в практичній діяльності людей.
Перегляд файлу

 

 

 

 

 

9 клас

 

Алгебра

 

Тема:

 

«Квадратична функція та її властивості»

 

 

 

 

 

 

Олізар Ольга Михайлівна

вчитель математики

вища  категорія

вчитель -методист

Літківського НВО

 ім.. М.П. Стельмаха

 Броварського району

Київської області

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 клас. Урок узагальнення та систематизації.

(на базі класу інформаційно-комунікаційних технологій)

Використання програмних засобів на уроках математики та національно-патріотичне виховання учнів у процесі вивчення математики

Тема. Квадратична функція та її властивості.

Віртуальна подорож до 7 чудес України

Мета: узагальнити й систематизувати знання, вміння і навички учнів з теми «Квадратична функція»; розширити світогляд учнів щодо використання властивостей квадратичної функції в практичній діяльності людей.

Учитель.«Сім чуде́с Украї́ни» — сім історико-культурних пам'яток України. Список складено за версією оргкомітету всеукраїнської акції Сім Чудес України 21 серпня 2007.

Актуалізація опорних знань.  До вершини майстерності

І сходинка «Буква З»

Учень. Історична довідка. Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики . Воно виникло в  ХVII ст. . Поняття змінної величини і функції вперше ввів Р. Декарт . Термін функція походить від латинського  слова funktio , що означає діяльність , виконання . Його ввів німецький математик Г. Лейбніц у 1694 році .

Учень. Острів Хортиця (Запоріжжя) Хо́ртиця – найбільший острів на Дніпрі, розташований у районі міста Запоріжжя нижче Дніпрогесу, унікальний природний й історичний комплекс. Хортиця є одним з Семи Чудес України.

ІІ сходинка «Буква Н»

Учитель.

Усне опитування/ Відповіді учнів

1)  Яка функція називається квадратичною?

2)  Що є графіком квадратичної функції?

3)  Як впливає коефіцієнт а на напрям віток параболи?

4)  Що таке нулі функції?

5)  Охарактеризуйте графік функції y = x^2.

6)  Як із графіка функції y = x^2 одержати графіки наступних функцій:

C:\Documents and Settings\Администратор\Мои документы\Мои рисунки\MP Navigator\2008_01_11\IMG_0003.jpg

Учень. Софія Київська (Київ) Собор святої Софії - Премудрості Божої, Софія Київська або Софійський Соборхристиянський собор в центрі Києва, пам'ятка української архітектури і монументального живопису 11 — 18 століть, одна з небагатьох уцілілих споруд часів Київської Русі. Знаходиться на території Софійського монастиря i є складовою Національнoгo заповідника «Софія Київська».

ІІІ сходинка «Буква А»

Учитель.

Знайдіть відповідність.

а) у = х^2 – 5       б)  у = 0,3 х^2   в)у = – (х – 3)^2      г) у = – (х+ 2)^2 +5

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\функция разноуровневый урок\для презентации\Рисунок1.wmf 

Відповіді. Учні працюють у зошитах і один виходить до дошки і запиисує відповіді.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\функция разноуровневый урок\для презентации\Рисунок1.wmf

А – синій

Б – червоний

В – оранжевий

Г - зелений

 

Учень. Софіївка (Умань) Націона́льний дендрологі́чний парк «Софі́ївка» — парк, науково-дослідний інститут Національної академії наук України.

На сьогодні — це місце відпочинку. Щорічно його відвідують близько 500 тисяч людей.

Площа — 179,2 га.

ІV сходинка «Буква Н»

Учитель. Побудувати графік функції

у = (х+2)^2+1

Учень біля дошки будує графік функції і виконує відповідні записи.

Записати:

1. Область значень функції  Е(у) є [1; ∞)

2. у > 0                       х є R

3. Функція спадає при х є (-∞; - 2)

    Функція зростає при х є (-2; ∞)

4. Найменше значення функції y =1

 

 

Учень. Хотинська фортеця (Хотин) Хотинська фортеця  — фортеця

13 — 18 століття у місті Хотин,  що у Чернівецькій області, Україна.  Сьогодні на території фортеці розташований Державний історико-архітектурний заповідник

 «Хотинська фортеця».

 Одне з семи чудес України.

V сходинка «Буква Н»

Учитель.

У програмі GRAND2 :

Побудувати графіки функцій

у = х^2-4х-5 (І група)

Записати:

1. Область значень функції  Е(у)  yє

2. у > 0   х є

   у < 0   х є

3. Функція спадає при х є

    Функція зростає при х є

4. Найменше значення функції

y =

Побудувати графіки функцій

у = -х^2-2х+3 (ІІ група)

Записати:

1. Область значень функції  Е(у)  y є

2. у > 0   х є

   у < 0   х є

3. Функція спадає при х є

    Функція зростає при х є

4. Найменше значення функції

y =

 

 

 

Знайти значення функції у точці х=-3

у = х^2-5х+6 (ІІІ група)

 

 

Поки учні одні працюють у програмі гранд, учні зачитують:

Цікаві властивості параболи

1. Будь – яка парабола рівновіддалена від деякої точки, що називається фокусом параболи і деякої прямої, що називається її директрисою.

2. Якщо обертати параболу навколо осі то одержиться дуже цікава поверхня, яка називається параболоїдом обертання.

3. Поверхня рідини, в посудині яка обиртається має форму параболоїда обертання. Ви можете мати цю поверхню, якщо сильно помішувати ложкою в неповному стакані чай, а потім вийняти ложку.

4. Якщо в пустоті кинути камінь під деяким кутом по горизонту то він буде летіти по параболі.

Після виконнання І групи, учні міняються місцями і проводять дослідження побудованої функії, інша група виконує наступне завдання.

Наступний учень зачитує наступні  Цікаві властивості параболи

1. Якщо перетнути поверхню конуса площиною паралельна якій – не будь одній його твірній, то в перетині одержимо параболу.

2. В парках культури часом влаштовують атракціони «Параболоїд чудес». Кожному хто стоїть всередині обертаючого параболоїда здається, що він стоїть на підлозі, а решта людей якимось чудом тримаються на стінах.

3. В зеркальних телескопах також застосовуються параболічні зеркала, світло далекої зірки, яке йде паралельним пучком впавши на зеркало телескопа, збирається у фокус.

4. У прожектора зеркало дуже часто робиться в формі параболоїда. Якщо джерело світла помістити в фокусі параболоїда, то промені відбившись від параболічного дзеркала утворює паралельний пучок.

Під час роботи учнів ІІІ групи, учні І та ІІ груп записують на дошці виконані завдання по дослідженню функції.

Учень.  Херсонес Таврійський (Севастополь) Херсоне́с Таврі́йський  - означає «півострів», за середньовіччя - Херсон, у слов'янських джерелах -  Корсунь — старогрецьке місто-держава в південно-західній частині Криму (у межах Севастополя)

VІ сходинка «Буква Я»

Учитель. Два учні працює біля дошки.

Скласти рівняння траєкторії стрибка дельфіна, якщо він стрибнув на висоту 2 метра і довжина його стрибка 4 метра.

E:\дельфины тарелка мопед\paraporpoise_lg.GIF

Струмінь води фонтана підіймається на висоту 10 метрів і падає на відстані 6 метрів.Скласти рівняння траєкторії струменя води.

E:\vandstrc3a5le.jpg

у=ах^2+в

в= 2;  А(-2;0) В(2;0)

ах^2+2 = у

(-2) ^2*а + 2 = 0

4а = - 2

а = - 0,5

у=-0,5х^2+2

у=ах^2+в

в= 10;  А(-3;0) В(3;0)

ах^2+10 = у

(-3) ^2*а + 10 = 0

9а = - 10

а = - 10/9

у=- 10/9 х^2+10

Учень. Києво-Печерська Лавра (Київ) Свя́то-Успе́нська Ки́єво-Пече́рська ла́вра  — одна з найбільших православних святинь України, визначна пам'ятка історії та архітектури.

 На території Верхньої Лаври діє «Національний Києво-Печерський історико-культурний заповідник», якому було надано статус національного у 1996 році. Монастирське життя зосереджене на території Нижньої лаври. Обидві частини Лаври відкриті для відвідувачів. Києво-Печерську лавру занесено до Семи Чудес України у 2007 році за результатами голосування експертів та користувачів Інтернету.

VІІ сходинка «ВЕРШИНА»

Учень.

Учитель.

Подорож до семи чудес України підійшда до закінчення. Ми з вами познайомилися з найкращими памятками України.

      

Учень.

Учитель. Домашнє завдання

Арка мосту має форум параболи.

Складіть рівняння цієї параболи, якщо висота арки дорівняю 4 метри, а ширина 20 метрів

E:\Работы детей\фотки для урока\7c8c2689ffff.jpg

Скласти рівняння траєкторії польоту м’яча,   якщо його підкинули на висоту 5 метрів і впав він на відстані 8 метрів.

E:\14347-800.jpg

Анкета для учня.

Оцінювання учнів. Підсумок уроку

doc
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
7. Повторення та розширення відомостей про функцію
Додано
11 квітня
Переглядів
121
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку