Презентація "Частота та ймовірність випадкової події" (Урок 2)

Частота та ймовірність випадкової події Урок 2 Вчитель: Леся Мартинишин. Підручник: Алгебра, А. Г. Мерзляк, В. Б. Плонський, М. С. Якір, 2017р.

Формування компетентностей:предметна компетентність: формування системи теоретичних знань, практичних умінь і навичок щодо їх використання для обчислення ймовірностей випадкових подій.ключові компетентності:спілкування державною мовою - розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач(усно і письмово);уміння вчитися впродовж життя - прагнути до вдосконалення результатів своєї діяльності;інформаційно-цифрова компетентність - визначати достатність данихдля розв’язання задач. Вчитель: Леся Мартинишин

Розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх властивості та операції над ними називається теорією ймовірностей. Пригадаємо:0,512 Знаходження статистичної оцінки ймовірності випадкової події за частотою випадкової події: Вчитель: Леся Мартинишин

ПОДІЇ Неможливі - події, які не можуть ніколи відбутися. А: Після підкидання монети випав герб. В: Відкрили книжку на сторінці 30. А: Після суботи настане вівторок. В: Периметр квадрата зі стороною 5см дорівнює 100 см. Випадкові - можуть відбутися, а можуть і не відбутися. Достовірні (вірогідні)- події, які обов’язково відбудуться під час даного експерименту. А: Після суботи настане неділя. В: Периметр квадрата зі стороною 5см дорівнює 20 см. Вчитель: Леся Мартинишин

Випробування. Подія. Вид подіїПідкинули кубик. Випало число 1 Вірогідна. Неможлива. Випадкова. Заглянули в поштову скриньку. Там лист. Вірогідна. Неможлива. Випадкова. Виконаємо усно: Вчитель: Леся Мартинишин

Випробування. Подія. Вид подіїВідкрили коробку з цукерками. Дістали печиво. Вірогідна. Неможлива. Випадкова. Відкрили коробку з цукерками. Дістали цукерку. Вірогідна. Неможлива. Випадкова. Виконаємо усно: Вчитель: Леся Мартинишин

В урні є 4 білих і 7 чорних куль. З неї навмання виймають одну кулю. Яка з вказаних подій є Вийнята куля білого кольору Вийнята куля чорного кольору Вийнята куля зеленого кольору Вийнята куля чорного або білого кольору Випадкова Вірогідна Неможлива. Вчитель: Леся Мартинишин

Ймовірністю випадкової події називається відношення кількості сприятливих подій, до кількості усіх можливих подій. Р(А)= m n А – випадкова подія Р(А) – ймовірність випадкової події m – кількість сприятливих подій n – загальна кількість подій. Класичне означення ймовірностіМожна застосовувати, коли комплекс умов експерименту такий, що його результати є рівноможливими. Вчитель: Леся Мартинишин

Якщо подія А: Вірогідна. Р(А) = 1 Неможлива. Р(А) = 0 Випадкова 1 Р (А) 0 < < Вчитель: Леся Мартинишин

2. Знайти ймовірність того, що під час підкидання грального кубика випаде менше ніж 7 очок4. Знайти ймовірність того, що після ночі настане день3. Знайти ймовірність того, що під час нагрівання вода перетвориться на лід1. Знайти ймовірність того, що під час підкидання грального кубика випаде 9 очок. Виконаємо усно: Вчитель: Леся Мартинишин

В ящику знаходиться 45 кульок, з яких 17 білих. Загубили дві не білих кульки. Яка ймовірність того, що вибрана навмання одна кулька буде білою?Розв'язання: Подія А: «Вибрана кулька – біла»m – кількість сприятливих подій, тобто білих кульок – 17;n – загальна кількість подій 45 – 2 = 43; Виконаємо усно: Вчитель: Леся Мартинишин

У коробці 4 сині, 3 білі та 2 жовті кульки. Яка ймовірність того, що витягнута навмання кулька:а) біла; б) жовта; в) синя?Розв'язання: Виконаємо усно: Вчитель: Леся Мартинишин

Знайти ймовірність випадання більше чотирьох очок при підкиданні грального кубика. Розв'язання: Виконаємо усно: Вчитель: Леся Мартинишин

Розв’язування задач. Розв’язання№ 23.12 Нехай подія А – витягнений білет учень знає бездоганно. Вчитель: Леся Мартинишин

Розв’язування задач. Розв’язання№ 23.15 Нехай подія А – куплений виграшний білет20 + 280 = 300(б.) – усіх у лотереї;2) Вчитель: Леся Мартинишин

Розв’язування задач. Розв’язання№ 23.22 Всього у кубика є 6 граней і 1 пофарбована у білий колір, а 5 – у червоний. Відповідь: 1; 5.№ 23.25 Першу картку можна поставити 3-ма способами, другу – 2-ма, третю – 1-м. Тому всіх способів буде: 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6(сп.) . Розв’язання. Варіантів, коли непарні номери стоять поруч – 4: 132, 213, 312, 231. Нехай подія А - картки з непарними номерами опиняться поруч. Вчитель: Леся Мартинишин

Розв’язування задач. Розв’язання№ 23.32 Нехай подія А – сума очок, що дорівнює 6, а подія В – сума очок, що дорівнює 7;1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 – комбінації кидків, коли сума очок дорівнює 6; 5 сприятливих; 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 – комбінації кидків, коли сума оочок дорівнює 7; 6 сприятливих;6 ⋅ 6 = 36 – усіх можливих кидків.то у Петра шансів виграти більше. Відповідь: у Петра. Вчитель: Леся Мартинишин

Розв’язування задач. Розв’язання№ 23.36 Якщо один із знайомих сидить, то другий може сісти на одне із решти (n - 1) місць з однаковою ймовірністю. Отже, P(A)= 2:(n - 1). Відповідь: 2:(n - 1). Вчитель: Леся Мартинишин

Домашня робота. Опрацювати П.23, вивчити правила;виконати № 23.18, 23.28. Вчитель: Леся Мартинишин