Презентація для уроку з алгебри і початків аналізу 10 клас на тему " Синус, косинус, тангенс кута "

Про матеріал
Презентація для уроку з алгебри і початків аналізу 10 клас на тему " Синус, косинус, тангенс кута "
Зміст слайдів
Номер слайду 1

10 клас Ковальчук С.Р Спеціалізована школа 24 м. Києва

Номер слайду 2

Визначимо знаки тригонометричних функцій у кожній із координатних чвертей. Навчимося знаходити синус, косинус, тангенс і котангенс кута на тригонометричному колі. Ознайомимось з означенням тригонометричних функцій числового аргументу Повторимо означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса кута.

Номер слайду 3

Математичний диктант Вставте замiсть крапок пропущенi слова в речення. 1. Якщо 2. Якщо то кут є кутом… чвертi. 3. Якщо то кут є кутом… чвертi. то кут є кутом… чвертi.

Номер слайду 4

4. Якщо то кут є кутом… чвертi. 5. Якщо градусна мiра кута дорiвнює 60° [90°], то його радiанна мiра дорiвнює… 6. Якщо градусна мiра кута дорiвнює 270° [45°], то його радiанна мiра дорiвнює…

Номер слайду 5

7. Якщо радiанна мiра кута дорiвнює то його градусна мiра дорiвнює… 8. Якщо радiанна мiра кута дорiвнює то його градусна мiра дорiвнює… 9. Якщо радiанна мiра кута дорiвнює то його градусна мiра дорiвнює…

Номер слайду 6

x y O Розглянемо одиничне коло, коло з радіусом 1. Додатний напрямок повороту: проти годинникової стрілки. Від’ ємний за годинниковою стрілкою. + –

Номер слайду 7

x y O Поворот M Існує безліч кутів повороту, при яких початковий радіус ОА переходить у радіус ОМ. ( α + 3600∙n) 900 1800 2700 3600 00

Номер слайду 8

x Розгянемо коло r = 1 y O x y D * * M(x;y)

Номер слайду 9

x Коло r = 1 y O x y D * * M(x;y)

Номер слайду 10

Визначення тригонометричних функцій на одиничному колі * α x y Pα(x;y) Синусом числа α називають ординату точки Рα одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р 0(1;0) при повороті навколо центра кола на кут α радіанів. Його позначають sinα Косинусом числа α називають абсцису точки Р α одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р α (1;0) при повороті навколо центра кола на кут α радіанів. Його позначають cosα .

Номер слайду 11

* Визначення тригонометричних функцій на одиничному колі Тангенсом кута називають відношення ординати точки Pα(x;y) до її абсциси. Котангенсом кута називають відношення абсциси точки Pα(x;y) до її ординати. α x y Pα(x;y) Тангенсом числа α називають відношення sinα до cosα позначають tgα Котангенсом числа α називається відношення cosα до sinα позначають ctgα .

Номер слайду 12

M(1;0) x y O x = a cos y = a sin M1(0;1) 900 1800 M2(-1;0) M3(0;-1) 2700 3600

Номер слайду 13

Виконання вправ 1. Синус якого числа на вiдрiзку дорiвнює: а) 0; б) 1; 2. Косинус якого кута вiдрiзка а) 0; б) 1;

Номер слайду 14

3. Укажiть декiлька значень при яких: не існує. 4. Чи iснує число для якого:

Номер слайду 15

5. Знайдiть значення виразу:

Номер слайду 16

x y O Якщо кут гострий , то і I

Номер слайду 17

x y O Якщо кут тупий, то і II

Номер слайду 18

x y O III Якщо кут , то і

Номер слайду 19

x y O IV Якщо кут , то і

Номер слайду 20

6. Який знак має:

Номер слайду 21

* Виконання вправ Визначити знак виразу: а) sin1050 · cos1050 б) cos1550 ·sin 2000 в) tg1270 · ctg 2000 г) tg 3510 · ctg 2200 Відповідь: < 0 > 0 < 0 < 0

Номер слайду 22

* Виконання вправ У якій чверті знаходиться точка Рα , якщо : а) sinα > 0 i cosa > 0; б) sinα > 0 i cosa < 0; в) sinα < 0 i cosa > 0; г) sinα < 0 i cosa < 0 Перевір себе а) І; б) ІІ; в) ІV; г) ІІІ.

Номер слайду 23

* Виконай самостійно Якій чверті належить точка Рα , якщо : а) sinα · cosa > 0; б) sinα · cosa < 0; в) tgα · cosa > 0; г) ctgα · sin a <0 Перевір себе а) І або ІІІ; б) ІІ або ІV; в) І або ІІ; г) ІІ або ІІІ.

Номер слайду 24

* 5.Виконання вправ Визначити знак добутку: а) tg2 · tg3 · ctg 3 · cos1 б) sin 1 · cos 2 · tg3 · ctg 4 Відповідь: < 0 (-) > 0 (+)

Номер слайду 25

Домашнє завдання Вивчити: означення тригонометричних функцій; значення тригонометричних функцій окремих кутів; знаки тригонометричних функцій Виконати вправи: § 34, 35; № 696 № 720 № 722

Номер слайду 26

7. Чи правильна нерiвнiсть?

Номер слайду 27

x Одиничне коло r = 1 y O x y D M(x;y) Формула кола: x2 + y2 = 1 Основна тригонометрична тотожність

Номер слайду 28

Знаки тригонометричних функцій. I II III IV sin α > 0 cos α > 0 sin α > 0 cos α < 0 sin α < 0 cos α < 0 sin α < 0 cos α > 0

Номер слайду 29

Cинусом кута називається ордината y точки М, а косинусом кута – абсцисса x точки М. x = a cos y; = a sin Основні тригонометричні тотожності

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 4
Оцінки та відгуки
  1. Карпович Олег Іванович
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Самойленко Євгеній
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  3. Левадній Сергій Павлович
    Робота виконана на дуже високому рівні!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  4. Базалій Світлана
    Робота виконана на високому рівні користувача ПК.
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
Показати ще 1 відгук
ppt
До підручника
Алгебра і початки аналізу (академічний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Додано
6 січня 2022
Переглядів
4948
Оцінка розробки
5.0 (4 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку