Презентація до уроків математики в 5 класі "Текстові задачі"

Про матеріал

Презентації до уроків математики розроблені відповідно до підручника Істер О. С. Математика, 5 клас, але можна успішно використовувати і до інших авторів.

Кожна презентація побудована у вигляді опорної схеми із залученням анімаційних об'єктів. Це «зволожує» математичну «сухість» матеріалу, а також викликає в учнів додатковий інтерес, враховуючи їх вікові особливості. Крім того, кінематика презентацій будить в учнів різні види сприйняття і запам'ятовування інформації.

Розроблені презентації можна, при потребі, доповнити або перебудувати, враховуючи особливості викладання в тому чи іншому класі.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Текстові задачі При розв'язуванні задачі потрібно притримуватись такого алгоритму: уважно прочитати текст, щоб встановити вид задачі; визначити невідому величину та позначити її через х в скороченому записі; встановлюють основні співвідношення між величинами та складають рівняння; розв'язують рівняння та аналізують отримані розв'язки відповідно до умови задачі; знаходять всі невідомі величини та записують відповідь; оформлення починають словом “ Розв’язання. ” та закінчують – “ Відповідь. “

Номер слайду 2

Існують такі види текстових задач: задачі на рух з постійно швидкістю; задачі на рух річкою; задачі на одночасний рух двох об'єктів; задачі на вартість товару; задачі на роботу; комбінаторні задачі; геометричні задачі; не стандартні задачі.

Номер слайду 3

Задачі на рух швидкість віддалення v1 - v2 = vвід v1 + v2 = vвід швидкість зближення v1 + v2 = vзбл v1 - v2 = vзбл За течією: vт + vч = vз Проти течії: vч - vт = vп s = v · t – шлях, v = s : t- швидкість, t = s : v – час s - км, м; v - км/год, м/хв, м/с; t – год, хв, с. Одночасний рух двох тіл Рух річкою (за- та проти течії) Рух тіла з сталою швидкістю s v v-течії v-човна v-течії v-човна v2 v1 v2 v1 v2 v1 v1 v2

Номер слайду 4

Рух тіла із сталою швидкістю S=25 км v - ? Розв'язання. Якщо за півгодини автобус проїжджає 500Ч50 = 25000 м = 25 км, то за час t = 1 год автобус проїде шлях s= 2·25 =50 (км). Отже, v = s : t = 50 : 1 = 50 (км/год). Відповідь. 50 км/год. Задача. Знайко забажав визначити швидкість руху шкільного автобуса. Для цього він зібрав такі данні: кількість стовпів, що пройшли за вікном автобуса – 500, відстань між стовпами – 50 м, час руху – 30 хв.

Номер слайду 5

стадіон Рух тіла річкою Задача. Незнайко любить долати шлях зі стадіону в місто, що становить 150 м, вплав на м'ячі, витрачаючи при цьому 15 хв. Скільки часу витратить Незнайко на подолання цього шляху туди й назад на човні, що має власну швидкість 40 м/хв. v - течії v - катера v - катера Розв'язання. Запишемо формули для обчислення часу: t = t1 + t2 , де t1 = s : (vч + vт ); t2 = s : (vч - vт); vт = s : tт. t – шуканий час, t1 і t2 – час руху човна за- та проти течії, vт = 150 : 15 = 10 (м/хв) – швидкість течії. Отже, t = 150 : (40 + 10) + 150 : (40 - 10) = 30 + 50 = 80 (хв). Відповідь. 80 хв.

Номер слайду 6

1. Одночасний рух в одному напрямку Задача. Два автомобілі одночасно виїхали в одному напрямку. Швидкість першого – 75 км/год, другого – 65 км/год. Яка відстань буде між ними через 5 год? Sвід - ? v1 v2 S1 S2 Розв'язання. Sвід = S2 – S1 = = v2 · t - v1 · t = = (v2 - v1) · t = = vвід · t ; Sвід = (75 - 65) · 5 = 10 · 5 = 50 (км). Відповідь. 50 км.

Номер слайду 7

1. Одночасний рух в протилежних напрямках Задача. Два автомобілі одночасно виїхали в протилежних напрямках. Швидкість першого – 55 км/год, другого – 45 км/год. Яка відстань буде між ними через 11 год? S1 S2 Розв'язання. Sвід = S2 + S1 = v2 · t + v1 · t = (v2 + v1) · t = vвід · t ; v1 v2 Sвід - ? Sвід = (55 + 45) · 11 = 100 · 11 = 1100 (км). Відповідь. 50 км.

Номер слайду 8

2. Одночасний рух в одному напрямку (навздогін – коли початкова відстань – s) Задача. З двох пунктів, відстань між якими 600 км, одночасно почали рух в одному напрямку два автомобілі і перший наздогнав другого за 3 год. Яка швидкість першого, якщо швидкість другого – 50 км/год. Розв'язання. S = S1 – S2 = = v1 · tзбл - v2 · tзбл = = (v1 – v2) · tзбл = = vзбл · tзбл ; S S1 S2 v1 - ? v2 (v1 - 50) ·3= 600; 3 · v1 – 150 = 600; 3 · v1 = 600-150; v1 = 450 : 3; v1= 150 (км/год). Отримуємо рівняння: S = v1 · tзбл - v2 · tзбл ;

Номер слайду 9

2. Одночасний рух в протилежних напрямках (назустріч – коли початкова відстань – s) Задача. Два автомобілі одночасно виїхали на зустріч один одному і зустрілись через 5 год. Яка була відстань між ними, якщо швидкість першого – 55 км/год, другого – на 10 км/год менша? Розв'язання. S = S2 + S1 = v2 · tзуст + v1 · tзуст = (v2 + v1) · tзуст = vзбл · tзуст ; S1 S2 S - ? = v1 · tзуст v2 · tзуст = S = (55 + (55 - 45)) · = 100 · 5 = 500 (км). Відповідь. 50 км.

Номер слайду 10

Задачі на вартість товару С – вартість товару а – ціна товару (вартість одиниці – 1 штуки, 1 кг, 1 л тощо) n – кількість товару у вибраних одиницях

Номер слайду 11

Задача. Допоможіть Незнайку визначити ціну зошита, якщо він за 10 зошитів і 4 олівці заплатив 6 грн 50 коп. Ціна олівця становить 70 коп. Розв'язання. Нехай ціна одного зошита – х, тоді вартість 10 – 10х, вартість 4 олівців – 4 · 70 = 280 коп. Вартість всієї покупки дорівнює 650 коп. Отримуємо рівняння: 10х + 280 = 656; 10х = 650 – 280; 10х = 570; х = 570 : 10; х = 57 (коп). Відповідь. 57 коп.

Номер слайду 12

Задачі на роботу Задача 1. Одна бригада збирає за 3 год 60 га поля пшениці, а друга – за 2 год 50 га. Яка бригада працює швидше? Розв'язання. Знайдемо скільки збирає кожна бригада за 1 год: І бригада – 60 : 3 = 20 га за 1 год; ІІ бригада – 50 : 2 = 25 га за 1 год. Отже ІІ бригада працює швидше. Швидкість виконання роботи: продуктивність N Роботу позначимо через А час виконання через t

Номер слайду 13

Задача. Перший автомобіль перевозить за три рейси 15 т вантажу, а другий – за два 20 т. Скільки рейсів потрібно кожному з них, щоб перевести 30 т? Скільки рейсів потрібно, якщо вони одночасно возять? Розв'язання. Знайдемо продуктивність автомобілів: І - N1 = 15 : 3 = 5 т за рейс, ІІ – N2 = 20 : 2 = 10 т за рейс. Порахуємо рейси кожного: t1 = 30 : 5 = 6; II – t2 = 30 : 10 = 3. Запишемо, при їх одночасному перевезенні, рівняння: 5t1 + 10t2 = 30; 5(t1 + 2t2) = 30; t1 + 2t2 = 30 : 5; t1 + 2t2 = 6 (*). Підберемо t1 і t2 такі, щоб виконувалась рівність (*): t1 = 4, t2 = 1; t1 = 2, t2 = 2; t1 = 0, t2 = 3; t1 = 6, t2 = 0. Відповідь. Оскільки вони мають здійснити рівну кількість рейсів, то нас задовольнить пара 2, 2.

ppt
Додано
12 липня 2018
Переглядів
2454
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку