Презентація до уроку алгебри 8 клас "Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння"

Урок Алгебри 8 клас. Тема уроку: Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння. Підготувала: вчитель математики Рідкодубської загальноосвітньої школи I – II ступенів Тягілєва Надія Василівна

·  сформувати поняття про квадратне рівняння, неповне квадратне рівняння, види неповних квадратних рівнянь та способи їх розв`язання;·  сформувати уміння розпізнавати неповні квадратні рівняння, визначати їх коефіцієнти, розкладати на множники, розв`язувати неповні квадратні рівняння;·  продовжити роботу над розвитком умінь порівнювати, аналізувати робити висновки; удосконалювати навички само та взаємоконтролю. Розвивальна: розвивати абстрактне та логічне мислення, математичну мову, роботу в групах, парі. Виховна: виховувати наполегливість у здобутті знань, толерантність, вміння спілкуватися. Мета уроку: Навчальна:

Що таке рівняння? Що означає розв’язати рівняння? Що таке розв’язок (корінь) рівняння? Чи є число 3 розв’язком рівняння х + 5 = 7? 4х = 12? Які рівняння ви вмієте розв’язувати і як їх називають? Які рівняння називають лінійними з однією змінною? Які рівняння називають рівносильними? Чи рівносильні рівняння: 3х – 6 = 9 і -2х = -10? Які властивості мають рівносильні рівняння?Вправа «Мікрофон»

Подумай і скажи!Подумай і скажи!

«МОЗКОВИЙ ШТУРМ»Задача. Ділянку землі прямокутної форми, яка має площу 875 кв. м і прилягає до стіни, треба відгородити металевою сіткою, довжина якої 85 м. Якими будуть довжина і ширина ділянки?РОБОТА В ПАРІ

ПЕРЕВІР!Нехай х м – ширина ділянки. Тоді її довжина буде (85 – 2х) м. Площа ділянки за умовою дорівнює 875 кв. м. Складемо рівняння: х(85 – 2х) = 875. Розкриваючи дужки, переносячи 875 у ліву частину рівності і змінюючи знак рівності на протилежний, дістанемо: 2х2– 85х + 875 = 0.

ЗАПАМ'ЯТАЙ!

Рівняння, в яких перший коефіцієнт а = 1, такі квадратні рівняння називають зведеними квадратними рівняннями.ax2+bx+c=0 ← повне квадратне рівняння х2+ba+ca=0 ← зведене квадратне рівняння. Приклади зведених квадратних рівнянь:х2+2х−1=0;  х2+10х+25=0;   х2−2х−0,72=0…ЗАПАМ'ЯТАЙ!

Якщо в квадратному рівнянні ax2+bx+c=0 хоча б один з коефіцієнтів b або с дорівнює нулю, то таке рівняння називають неповним квадратним рівнянням. Так рівняння: - 2х2 + 7 = 0; 3х2 – 10х = 0; 4х2 = 0 – неповні квадратні рівняння. У першому з них: b = 0; у другому – с = 0; у третьому b = 0 і с = 0. Неповні квадратні рівняння(бувають трьох видів, а≠0) ① ах2 + с = 0, де с≠0, b = 0 ③ах2 = 0, де b = 0, с = 0②ах2 + bх = 0, де b≠0, с = 0 ЗАПАМ'ЯТАЙ!

ЗАПАМ'ЯТАЙ!

②. 4х2 + 9х = 0 х2(4х + 9) = 0 х = 0 або 4х + 9 = 0 ах2 + bх = 0, де b≠0. х1 = 0 , х2 = - 94=−214 х(ах + b) = 0, х1= 0 або ах + b = 0, х2 = -ba. Таким чином, неповне квадратне рівняння виду ах2 + bх = 0 при b≠0 завжди має два корені (один з яких буде завжди х = 0).③. 5х2 = 0, 5≠0 Неповне квадратне рівняння ах2 = 0 рівносильне х2 = 0 і тому має єдиний корінь х = 0. ЗАПАМ'ЯТАЙ!

Розв’язати усно № 591

Робота в групі

Самостійна робота rrrr

Домашнє завдання. Опрацювати §3, п. 18, № 593, 602 (с.р.); № 604 (д.р.); 623 (в.р.)rrrr