Презентація до уроку алгебри для 7 класу на тему "Тотожно рівні вирази. Тотожності. Доведення тотожностей".

Алгебра. Тема: «Тотожно рівні вирази. Тотожності. Доведення тотожностей».

Обираємо настрій на урок1234 ЕМОЦІЙНЕ НАЛАШТУВАННЯ

Тема уроку. Тотожно рівні вирази. Тотожності. Доведення тотожностей. Очікувані результати. На кінець уроку знати: Які вирази є тотожно рівними. Що називається тотожністю. Способи доведення тотожностей. На кінець уроку уміти: Серед інших виразів розрізняти тотожно рівні. Доводити тотожності.

Два вирази, відповідні значення яких рівні між собою при будь-яких значеннях змінних, називаються тотожними, або тотожно рівними. Означення тотожності. Тотожні вирази з’єднані знаком рівності, утворюють тотожність. Рівність, ліва і права частини якої є тотожнорівними виразами, називається тотожністю.

Завдання. Чи є вирази тотожно рівними:1) Зх + х і 4х; 2) а + а + а і а33) х - у і у - х; 4) 2а + b і b + 2а;5) 3(а - 2) і За - 6; 6) 7m ∙ р і 7р ∙ m. Чи є тотожно рівними вирази: 8 (а - b + с) і 8а – 8b + 8с;2) -2 (х - 4) і -2х - 8; 3) (5а - 4) - (2а - 7) і За - 11?Обгрунтуй відповідь. Я вважаю, що …Тому що …Отже……..

ДОВЕДЕННЯ ТОТОЖНОСТЕЙДля того щоб довести тотожність, використовують такі способи :• тотожно перетворюють одну із частин даної рівності, отримуючи другу частину;• тотожно перетворюють кожну із частин даної рівності, отримуючи той самий вираз;• показують, що різниця лівої і правої частин даної рівності тотожно дорівнює нулю.

20.12.2025 СьогодніЗавдання. Доведіть тотожність:1) -5у – 6(9 – 2у) = 7у – 54;Доведення:1 спосіб. Спростимо ліву частину рівностіЛЧ: –5у – 6(9 –2у) = –5у– 54 + 12у = 7у – 54 ПЧ: 7у -54 7у – 54 = 7у – 54; ЛЧ = ПЧ, отже, тотожність доведено.3 спосіб. Розглянемо різницю лівої та правої частини рівності. -5у – 6(9 – 2у) = 7у – 54;-5у – 6(9 – 2у) – (7у – 54) = -5у -54 +12у-7у+54 = 0. Тотожність доведено.

Доведіть тотожність:6 (5а – 3) + (10 - 20а) - (6а - 4) = 2а + (2а - 4)Доведення:2 спосіб. Спростимо ліву та праву частини рівності. ЛЧ: 6 (5а – 3) + (10 - 20а) - (6а - 4) = = 30а -18 +10 - 20а -6а +4 = (30 -20 -6)а +(-18 +10+4) ==4а - 4. ПЧ: 2а + (2а - 4) = 2а +2а -4 = 4а -4 Маємо 4а -4 = 4а -4. ЛЧ=ПЧ, отже, тотожність доведено.

Завдання. Довести тотожності2. (За + 4b) + 3 (а – 7b) - 7 (2а – 7b) = -5а + 36b. Доведення: Спростимо ліву частину рівності: ЛЧ: 2(За + 4b) + 3 (а -7b)-7 (2а-7b)= = 6а + 8b + За – 21b - 14а + 49b = -5а + 36b. ПЧ: -5а + 36b. ЛЧ=ПЧ, отже, тотожність доведено.1. 3(7 – а) – 7(1 – 3а) = 14 + 18а;Доведення: Спростимо ліву частину рівностіЛЧ: 3(7 – а) – 7(1 – За) = 21 – За – 7 + 21а = 14 + 18а ПЧ: 14 +18а . ЛЧ=ПЧ, отже, тотожність доведено.

20.12.2025 СьогодніДовести тотожності3. х2 – 8х + 7 = (х - 1)(х - 7);Спростимо праву частину. П. Ч.: (х - 1)(х - 7)= х2 – 7х – х + 7 = х2 – 8х + 7 ;Л. Ч.: х2 – 8х + 7 Отже, х2 – 8х + 7 = х2 – 8х + 7. Тотожність доведено.4. у2(у - 7)(у + 2) = у4 – 5у3 – 14у2;Спростимо ліву частину. Л. Ч.: у2(у - 7)(у + 2) = (у3 – 7у2)(у + 2) = = у4 + 2у3 – 7у3 – 14у2 = у4 – 5у3 – 14у2;П. Ч.: у4 – 5у3 – 14у2 Отже, у4 – 5у3 – 14у2 = у4 – 5у3 – 14у2. Тотожність доведено.

Інтерактивна вправаhttps://wordwall.net/uk/resource/82504250

Оціни свою роботу. РЕФЛЕКСІЯ