Презентація до уроку "Конус та його елементи"

Геометрія 11 клас

Для того щоб дізнатися, над якою темою ми будемо працювати, нам необхідно розгадати наступний ребус. КОНУС‘б = с ‘і = о

Тест з теми: «Циліндр»

Питання №1: Яка фігура є основою циліндра?а) Еліпсб) Кругв) Колог) Трикутник

Питання №2: Чому дорівнює площа основи циліндра з радіусом 2см?а) 4πб) 8πв) 4г) 2π

Питання №3: Як називаеться відрізок, виділений червоним кольором?а) діагональ циліндраб) апофема циліндрав) твірна циліндраг) висота циліндра

Питання №4: Чому дорівнює площа осьового перерізу циліндра, радиус якого 1см та твірна 3см?а) 6 см2б) 3 см2в) 6π см2 г) 3π см2

Питання №5 Площа перерізу, утвореного січною площиною, перпендикулярною до осі циліндра, дорівнює 81π см2. Чому дорівнює радіус циліндра? а) 3 смб) 9 смв)81 смг) 6 см

ПЕРЕВІРКА У ПАРАХ 1 – Б 1 б 2 – А 1 б 3 – В 2 б 4 – Б 1 б

ЗГАДАЙТЕ, ЗНАДОБИТЬСЯ!{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}ЗАКІНЧІТЬ РЕЧЕННЯ… ВІДПОВІДЬ1. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює…2. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …3. Площа прямокутного трикутника дорівнює…4. Площа трикутника дорівнює …5. Площа круга дорівнює…6. Середня лінія трикутника дорівнює…7. У прямокутному трикутнику катет, що лежить проти кута в 30°…8. Площа правильного трикутника дорівнює…{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}ЗАКІНЧІТЬ РЕЧЕННЯ… ВІДПОВІДЬ1. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює…2. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …3. Площа прямокутного трикутника дорівнює…4. Площа трикутника дорівнює …5. Площа круга дорівнює…6. Середня лінія трикутника дорівнює…8. Площа правильного трикутника дорівнює…Ж) сумі квадратів катетів. Е) 90°А) півдобутка його катетів. Б) півдобутка сторони на висоту, що проведена до цієї сторониЄ) 𝝅𝑹𝟐 Д) половині його основи. В) дорівнює половині гіпотенузи. Г)𝒂𝟐𝟒𝟑 style.colorstyle.colorstyle.colorstyle.colorstyle.colorstyle.colorstyle.colorstyle.color

«… Колись читав я,Що цар якийся воїнам своїм. Звелів знести землі по жмені в купу,І виросла гора висока — й цар. З верхів'я міг, веселий, оглядатьІ діл широкий, весь у білих шатрах,І море, де ходили кораблі.»О. С. Пушкін «Скупий рицар»

Назва цієї фігури пішла від грецького “конос”, так греки називали соснову шишку. А конус і справді схожий на неї.r

твірна. ASЗапам’ятаймо Конусом називається тіло, яке складається з круга – основи конуса, точки, яка не лежить у площині цього круга – вершини конуса і всіх відрізків, що сполучають вершину конуса з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину конуса з колом його основи – твірні конуса.

Конус називається прямим, якщо пряма, що сполучає вершину конуса з центром основи, перпендикулярна до площини основи. Косий (похилий) конус – конус, у якого ортогональна проекція вершини не збігається з центром його основи. Запам’ятаймо

АOВісь конуса. Вершина. Висота. Твірна Основа. Бічна поверхня. Радіус основи. SЕлементи конуса

Працюємо в зошиті: ОСНОВАВЕРШИНАВИСОТА HR РАДІУСТВІРНА ll. HТВІРНА l

Всі твірні конуса рівні між собою і складають рівні кути з основою.

Чому дорівнює кут між твірною і основою конуса, якщо відомо кут між висотою і твірною.?650 Пошуковий практикум

СВА Наочно прямий круговий конус можна розглядати як тіло, утворене в результаті обертання прямокутного трикутника навколо його катета як осі. Запам’ятаймо

СВ Конус може бути отриманий шляхом обертання рівнобедреного трикутника навколо його висоти, опущеної на основу. Аl. Запам’ятаймо

Конус утворено при обертанні прямокутного трикутника S = 14 см2. Радіус основи конуса – 4 см. Знайдіть висоту цього конуса.?7 Пошуковий практикум

SООсьовий переріз конуса - переріз, який проходить через вісь конуса. Перерізи конуса площинами. АBТрикутник SAB – рівнобедрений. AB = 2 R = d. SA=SB=l

SОBA Переріз конуса площиною, яка проходить через його вершину, є рівнобедрений трикутник, у якого бічні сторони є твірними конуса. Перерізи конуса площинами

 S = ?  Задача

АО Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса. Перерізи конуса площинами

Через середину висоти конуса провели площину, яка перпендикулярна до осі конуса, та отримали круг r = 5 см. Чому дорівнює площа основи конуса? А) 25 π; Б) 10 π; В) 100 π; Г) 5 π; Д) Інша відповідь. ЗАДАЧА-ТЕСТstyle.colorfillcolorfill.typestyle.font. Weightrrrr

Пошуковий практикум (додатково)Переріз конуса площиною, що проходить через вершину, перетинає його основу по хорді довжиною 6см, яку видно з вершини під кутом 60°. Знайти площу утвореного перерізу.

С5 О Осьовий переріз – прямокутний трикутник. Знайдіть площу цього перерізу, якщо радіус основи дорівнює 5 см. АОПошуковий практикум(додатково)

Розв’яжіть кросворд17234561. Фігура, утворена від обертання прямокутного трикутника навколо катета.2. Перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи.3. Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола.4. Переріз, що проходить через вісь конуса.5. Вона сполучає вершину з центром прямого конуса.6. Найвища точка конуса.7. Нижня частина конуса.

Відповідьк онус висота твірнаосьовий вісьвершина

Конуси навколо нас

Конуси навколо нас

Карликове дерево

Конусоподібні будинки - труллі

Морозиво

Обмежувані конуси

Туфові будинки (висічені в скалі)

Конусоподібні туї

Конуси - мушлі

Дах-конус

Намет

Вершина гори Арарат.

За статистикою на планеті щорічно гине до 1000 людей від враження блискавкою. Цього б не сталося, якби повсюди були громовідводи, які утворюють конус безпечності

підсумок Конус – це тіло, утворене в результаті обертання…АБВГД

підсумок Якщо SB і SK – твірні конуса, то вони…АБВГД

підсумок Переріз конуса площиною, що проходить через його вершину є…АБВГД

підсумок Який переріз конуса, що проходить через його вершину, має найбільшу площу…АБВГД

ПЕРЕВІРКА У ПАРАХ 1 – А 1 б 2 – Г 1 б 3 – В 1 б 4 – Б 2 б

Твій настрій: САМООЦІНКА: ОЦІНКА ВИКЛАДАЧА: Дякую за урок!Домашнє завдання: Підручник під редакцією О. С. Істера «Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарт)» для 11 класу, задачі №№ 6.4, 6.12, 6.17. Творче завдання: Реферат з елементами дослідження : «Конуси навколо нас чи ми навколо конусів» style.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type

Дякую за увагу