STEM-захід з математики «Тіла обертання в моїй професії»

STEM-захід з математики

«Тіла обертання в моїй професії»

Мета заходу:, показати практичне застосування вивчених формул, за якими знаходяться об’єми та площі поверхонь тіл обертання, звернути увагу здобувачів освіти  на зв'язок предмета з обраною професією слюсар з ремонту автомобілів;

Предметні компетентності: спілкування державною мовою,  основні компетентності у природничих науках, уміння вчитися впродовж життя.

Ключові компетентності: інформаційні, саморозвитку й самоосвіти, комунікативні.

Очікувані результати: здобувачі освіти повинні самостійно застосовувати знання  набуті під час вивчення теми.

Міжпредметні зв’язки: будова й експлуатація вантажного автомобіля (Тема: Особливості будови двигунів вантажних автомобілів)

допуски і технічні виміри (Тема: Види вимірювальних інструментів, їхня будова і правила користування).

КМЗ: мультимедійна презентація; моделі тіл обертання; деталі автомобіля, що мають форму тіл обертання, картки – завдання длягрупроздатковий матеріал.

Форма проведення:Stem - урок.

Епіграф заходу: Теорія без практики мертва і безплідна,

                                                           Практика без теорії неможлива

                                                                                                             Рене  Декарт

Хід заходу

              Добрий день, шановні здобувачі освіти!

      Ми завершили з вами вивчення теми Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл. Сьогодні у нас завершальний етап: повторення та узагальнення вивченого. І сьогодні ми будемо повторювати відомості про тіла обертання, розв’яжемо задачі професійного змісту. Переконаємося, що дійсно вивчення цієї теми необхідне у вашій майбутній професії. Ви вже скоро закінчуєте навчання в ліцеї, знаю, що ви мрієте стати висококваліфікованими спеціалістами, добре володіти й управляти сучасною технікою. У цьому вам допоможе математика. Математичні знання потрібні для засвоєння предметів фізики, хімії, загально-технічних і спеціальних дисциплін. Математичні розрахунки широко застосовуються також під час виробничого навчання. На уроках геометрії вам, майбутнім водіям автомобілів і слюсарям, особливу увагу слід приділити вивченню теми «Тіла обертання». Адже форму циліндра, конуса ,зрізаного конуса чи кулі мають багато деталей і вузлів машин та механізмів, зокрема деталі двигуна внутрішнього згоряння. Тому в житті і трудовій діяльності ви, безперечно, матимете справу з тілами обертання.

    Захід проводиться у вигляді гри "Мікрофон".  Група поділена на дві команди

(по 10 здобувачів освіти в кожній): "Циліндр" і "Конус". Кожна команда має свого, заздалегідь обраного, капітана. Капітан має право приймати остаточне рішення з даного завдання гри. Результати контролює лічильна комісія з 2 здобувачів освіти.

ІІІ. Узагальнення і систематизація знань

1. Презентація "Тіла обертання". (Див. додаток № 1)

Презентаційне повідомлення здобувачів освіти (домашнє завдання)

Представлення презентації «Тіла обертання в обладнанні автомобіля»

(Опис презентації)

  Тіла обертання широко застосовуються в техніці, особливо в автомобілебудуванні. В цьому можна переконатися, якщо подивитися на форму різних приладів, агрегатів. Найпростіша деталь автомобіля – підшипник – має  в своєму складі тіло обертання – кулю. Але чому саме кулю, а не куб або призму?

Та тому, що куля зазнає найменшого тертя під час роботи підшипників. У них вставляються кульки однакового розміру. Не можна вставити хоча б одну кульку більшу або меншу за розміром, бо це спричиняє люфт агрегатів автомобіля і призводить до ушкоджень. Важливим є також те, що складові частини кермової трапеції з’єднані не простими болтами, а кульовими з’єднаннями, бо під час повороту змінюються кути з’єднання і циліндричні болти можуть зламатися.

Ще кулі використовують:

 а) при перемиканні передач – кульки не дають змоги увімкнути відразу дві передачі; 

б) у клапанних пристроях – у гідро вакуумних насосах кулька перекочується в циліндрі під тиском або в результаті розряду то відкриває, то закриває шлях гальмовій рідині;

в) у гідро підсилювачі – при повороті керма перекочується в бік повороту і допомагає водієві повертати кермо.

      Важливу роль в автомобілі відіграють циліндри. Циліндричні підшипники в автомобілях використовуються там, де потрібні підшипники з великою бічною поверхнею і невеликою товщиною (наприклад, у механізмі зчеплення).

      У формі циліндра зроблено  найважливіші складові частини автомобіля: генератор, індукційну котушку, конденсатори, фільтри, насоси, стартер, карданну передачу, гідро підсилювач тощо. Тут використовується така властивість обертання навколо своєї осі: відстань від усіх зовнішніх точок до осі обертання однакова, що якраз ми спостерігаємо у циліндрі.

      Головні робочі частини двигуна – поршні – теж мають форму циліндрів і знаходяться в своєрідних циліндрах. Під час переміщення поршня від верхньої мертвої точки до нижньої мертвої точки над ним утворюється простір, який називається робочим об’ємом циліндра. Коли поршень знаходиться у верхній мертвій точці, над ним утворюється найменший простір, який називається об’ємом камери згоряння.

      У багатоциліндрових двигунах повний об’єм усіх циліндрів виражається в літрах і називається літражем. Таким чином, визначання об’ємів циліндрів є головною характеристикою автомобіля.

       Чи використовуються в автомобілі конуси? У формі конусів виконано регулюючих гвинтів у різних частин автомобіля (наприклад, на колесах). Використовуються також конічні підшипники. Голчасті клапани, виготовлені у формі конуса, використовуються у карбюраторі для регулювання подачі пального. У формі конуса виготовлені деякі деталі двигуна (головки клапанів, кульові пальці, поршень у головному гальмовому циліндрі).

      Усе це свідчить про те, що такі тіла обертання, як куля, циліндр, конус, широко застосовуються як в автомобілебудуванні, так і в деяких інших галузях діяльності людини.

                                     Перший тур "Розминка".

Представлення команд (Див. додаток № 2,3) потім кожній команді пропонується по 4 запитань. Час відповіді на всі запитання – 2 хв. Кожна відповідь – 2 бали.

Запитання команді "Циліндр":

1. Як утворюється циліндр?
2. Що є основами і віссю циліндра?
3. Що є осьовим перерізом рівностороннього циліндра?
4. Як обчислити об’єм  та площу поверхні циліндра?

           Запитання команді "Конус ":

1. Як утворюється конус?
2. Як виразити твірну конуса через радіус основи і висоту?
3. Яка фігура є осьовим перерізом зрізаного конуса?
4. Як обчислити об’єм та площу поверхні конуса?

Другий тур "Хто швидше?"

                         (Розв’язування задач професійного змісту.)

Задачі пропонують одночасно двом командам. Здобувачі освіти  працюють в парах, допомагають один одному. Перемагають здобувачі освіти  того ряду, які швидко і правильно розв’яжуть всі задачі і наберуть найбільшу кількість балів. (Максимальна кількість – 10 балів.)

Картка № 1       (команда «Циліндр»)

1. Механізм, за допомогою якого здійснюють підйом вантажу (лебідка)
2. Деталь циліндричної форми, рухом якої в циліндрі утворюється тиск (поршень)
3. Обчисліть робочий об’єм циліндрів двигуна Д-245, якщо їх діаметр 110 мм, хід поршня 125 мм.

(Відповідь: 4749 см³)

Картка № 2       (команда «Конус»)

1. Інструмент, за допомогою якого затягують болти і гайки з певною силою (динамометричний ключ)
2. Деталь котушки запалювання, яка виготовлена із карбоніту і має форму конуса (кришка котушки запалювання)
3. Купа піску має форму конуса, діаметр кола основи якого дорівнює 8 м, а твірна 5 м. Скільки автомобілів, вантажопідйомністю 3 т потрібно для її перевезення, якщо маса 1м³ становить 2 т ?

(Відповідь: 33 автомобілі)

                                    Третій тур    "Один за всіх"

Кожній команді наперед дається завдання підготувати вдома оповідання на тему "Тіла обертання навколо нас" (див. додаток 2).

На уроці капітани зачитують ці оповідання (максимальний бал - 10).

                                Четвертий тур "Кожен за себе"

1. Практична робота (пропонуються деталі автомобіля у формі циліндра і конуса: зробити їх виміри в см: радіус, висоту, твірну та обрахувати:

площу основи, площу бічної поверхні, та площу повної поверхні) (максимальний бал -6)

2.Інтерактивна вправа «мозковий штурм»

 (Див. додаток № 4)

Пропоную здобувачам освіти  розв’язати кросворд на екрані

1. Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо його катета. (Конус)
2. Два круги, з яких складається циліндр. (Основи)
3. Будь-який відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні. (Радіус)
4. Перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи. (Висота)
5. Тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. (Куля)
6. Осьовий переріз прямого циліндра. (Прямокутник)
7. Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи. (Твірна)
8. Тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони. (Циліндр)
9. Пряма, яка містить висоту конуса. (Вісь)
10. Відрізок, який сполучає дві точки поверхні кулі та проходить через її центр. (Діаметр)

Y. Підведення підсумків заходу. (Слово викладача)                                        

Світ цікавий навколо нас

А геометрія в пригоді стане і не раз. 

Про її фігури знати необхідно,

Бо це цікаво та ще й корисно!

. Викладач:    Сьогодні ми повторили означення, основні елементи  тіл обертання та формули для обчислення їх об’ємів, застосували ці знання при розв’язуванні задач з професійним змістом.

      Отже, ви всі розумієте важливість вивчення геометрії, розумієте, що без цих знань вам не обійтись в майбутньому.

      Мудрець сказав: «Дві людини, які обмінялись золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялись думками, то кожний з них стає вдвоє багатшим.»

  Ця істина – проста, але зміст її – глибокий. І ви, я впевнена, обмінюючись сьогодні думками, ідеями, знаннями, стали багатшими інтелектуально, бо вчилися практичному застосуванню отриманих знань до розв’язування задач для своєї професії.

      І, як підсумок до уроку, хочу нагадати вам слова Рене Декарта

«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива».

      Отже, як ми побачили, застосування математики у професії слюсар з ремонту автомобілів необмежене. Математика скрізь, вона – на кожному кроці.

Інтерактивна вправа «Уявний мікрофон»

      Підведемо підсумки уроку. Продовжте, будь ласка, речення:

• Сьогодні я дізнався, що …
• На уроці мені знадобилися знання …
• Для мене було складно …
• На уроці мені сподобалося…

Таблиця оцінювання:

Високий рівень 26-34бала  «10»-26б, «11»-30б, «12»-34б.

Достатній рівень 14-25бала «7»-14б, «8»-19б, «9»-25б.

Середній рівень 5-13бала «4»-5б, «5»-9б, «6»-13б..

Додаток № 2

Капітан команди "Циліндр"

Після вивчення теми "Тіла обертання" я почав спостерігати які ж саме предмети навколо мене можна віднести до циліндричної, конічної, кульової форми. Зайшов на кухню поснідати і ось: стакан, чашка, тарілка, чайник, лійка, плафон, що висить на стіні, всі ці предмети можна віднести до цих форм. Після сніданку я відправився в ліцей, трохи боліла голова, мабуть піднявся тиск. По дорозі я спостерігав за деревами, які одягнули на себе жовте вбрання, з обох сторін дороги були фонарні стовпи, на будинках побачив супутникові антени, димові труби.. По дорозі я звернув увагу на чоловіка, який йшов у капелюсі циліндричної форми, в руках у нього була трость і палив він трубку, начебто це був герой з роману Конон Дойль. Але більше всього мене вразив золотистий купол церкви, який сяяв на сонці начебто заспокоїло моє серце, біль відступила. В мене піднявся настрій і я із задоволенням пішов на заняття в ліцей.

Капітан команди "Конус"

В слюсарні майстерні, де ми проходимо виробниче навчання, є багато станків, за допомогою яких можна обробляти циліндричні, конічні та фасонні поверхні, розточувати отвори і виконувати багато інших операцій.

В токарному станку оброблювана деталь обертається, а різець переміщується відносно осі в різних напрямках (паралельно, перпендикулярно чи під деяким кутом). Різні комбінації цих рухів дають змогу обробляти різні поверхні і нарізати різьбу.

Ось, наприклад, обробляючи вал, ми отримали циліндри двох різних діаметрів по зовнішній поверхні. Токарною обробкою можна отримати внутрішні циліндричні поверхні: гладенькі і ступінчасті. Крім того, можнавиконати точіння конусів, фасонних поверхонь, різьбових, точити зовнішні і внутрішні канавки.

Таблиця оцінювання:

Високий рівень 26-34бала  «10»-26б, «11»-30б, «12»-34б.

Достатній рівень 14-25 бала «7»-14б, «8»-19б, «9»-25б.

Середній рівень 5-13 бала «4»-5б, «5»-9б, «6»-13б.

Таблиця оцінювання:

Високий рівень 26-34бала  «10»-26б, «11»-30б, «12»-34б.

Достатній рівень 14-25 бала «7»-14б, «8»-19б, «9»-25б.

Середній рівень 5-13 бала «4»-5б, «5»-9б, «6»-13б.