Презентація до уроку математики 6 клас "Відсотки"

ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИПідготувала: вчитель математики Тальнівської ЗОШ І-ІІ ст. №3 Тальнівської міської ради Черкаської області Поляниця Любов Георгіївна

ПРАКТИЧНІСТЬ ТЕОРІЇПригадуємо: Відсоток – це одна сота частина від цілого. Позначається %.1% = 0,01 = 1100;  5% = 0,05 = 5100;  35%=0,35= 35100;  70% = 0,7 = 70100=710 ;   100%=1;  162% = 1,62 = 162100=162100=13150. Розв’язування задач на відсотки за допомогою пропорції1. Знаходження відсотка від числа Задача 1. Мама Малюка спекла 25 ватрушок. Карлсон з'їв 40 % ватрушок. Скільки ватрушок з'їв Карлсон? Р озв’ я за н н я . Всього: 25 в. - 100%З’їв: ? в. - 40%Нехай х - кількість ватрушок, які з’їв Карлсон. Кількість ватрушок і кількість відсотків – це прямо пропорційні величини. Тому складаємо пропорцію:25 : х = 100 : 40, х = 25 ·40100; х = 10. Відповідь: Карлсон з’їв 10 ватрушок. 

Довжина річки Дніпро 2200 км. 60% цієї відстані проходить по рівнині. Яка довжина річки, що проходить по рівнині? 2200 км - 100% х км - 60%.

ПРАКТИЧНІСТЬ ТЕОРІЇ 2. Знаходження числа за його відсотком. На покупки в магазині Павлик витратив 160 гривень, що становить 80% всіх його грошей. Скільки гривень було у Павлика?Розв’язання. Нехай х грн. – кількість грошей, що були у Павлика. Було х грн. - 100%Витратив 160 грн. - 80%Х : 160 = 100 : 80,Х = 160 ·10080,Х = 200, отже, у Павлика було 200 гривень. Відповідь: 200 гривень.3. Відсоткове відношення двох чисел. У лабораторії висіяли 800 зерен пшениці. Яка схожість пшениці у %, якщо зійшло 752 зернини?Розв’язання. Нехай 752 зернини становлять х %, тоді:800 зернин – 100%,752 зернини – х%800 : 752 = 100 : х, х = 752 ·100800,     х=94 %  , . Відповідь: 94%

. Із свіжих слив одержують 32 % сушених. Скільки взяли свіжих слив, якщо одержали 8 кг сушених? х кг - 100% 8 кг сушених – 32%

.. . Із 200 кг свіжих вишень одержали 48 кг сушених. Скільки відсотків сушені вишні становлять від свіжих? 200 кг свіжих вишень - 100% 48 кг сушених - х%

ПРАКТИЧНІСТЬ ТЕОРІЇ , .4. Знаходження зміни відсотка за зміною числа Магазин за перший день продав 150 кг кавунів, а за другий — 240 кг. На скільки відсотків більше продав магазин кавунів за другий день порівняно з першим? Розв’язання. І день 150 кг - 100% ІІ день 240 кг - (100+х)% 150 : 240 = 100 : (100+х), 100+х= 240 ·100150, 100+х = 160, Х = 160 – 100, Х = 60%Відповідь: на 60% більше. 

. . Пальто коштувало 2500 грн. Через деякий час його ціну підвищили на 80 гривень. На скільки відсотків зросла ціна? Коштувало 2500 грн. - 100%Коштує (2500+80) грн. - 100% + х%

ПРАКТИЧНІСТЬ ТЕОРІЇ , . 5. Знаходження числа за його відсотковою зміною Стільниковий телефон Сергійка коштує 500 грн, а Михайлика — на 20 % дорожчий. Скільки коштує стільниковий телефон Михайлика? Розв’язання. У Сергійка 500 грн. - 100% У Михайлика х грн. - (100+20)% 500 : Х = 100 : 120, х = 500 ·120100 , х = 600 (грн.) Відповідь: 600 гривень коштує телефон Михайлика. 6. Знаходження відсоткового відношення двох чисел за зміною числа. Тетянка прочитала першого дня 45 сторінок книжки, а другого дня – на 15 сторінок більше. Скільки у відсотках прочитала Тетянка другого дня порівняно з першим? Розв’язання. І дня 45 ст. - 100% 45 : 60 = 100 : х, х = 60 ·10045 , х = 13313 %. ІІ дня (45 + 15)ст. - х % Відповідь: 13313 %. 

При приготуванні м’ясо втрачає 35% своєї маси. Скільки треба взяти сирого м’яса, щоб отримати 32,5 кг вареного? м’ясо сире х кг - 100% м’ясо варене 32,5 кг - 100% - 35%

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ РІЗНИМИ СПОСОБАМИ , . Всі задачі на відсотки, які ми розв’язали за допомогою пропорції, можна розв’язувати й іншими способами. Задача 1. В акваріумі в Сашка 24 рибки, з них 6 — скалярії. Скільки відсотків усіх рибок в акваріумі становлять скалярії? Розв’язання. В цій задачі треба знайти відсоткове відношення двох чисел. Для цього треба знайти відношення цих чисел і результат помножити на 100%.6 : 24 = 0,25.0,25 ·100 % = 25% . Відповідь: 25 % всіх рибок становлять скалярії. Задача 2. За перший місяць магазин продав товарів на суму 10 000 грн, а за другий — на 8 % менше. На яку суму продав товару магазин за другий місяць? Розв’язання. І спосіб. В цій задачі треба знайти число за зміною відсотка.100% - 8% = 92% - продали за другий місяць;10000 : 100 · 92 = 9200(грн.).ІІ спосіб.100% - 8% = 92 %92% = 0,9210000 · 0,92 = 9200 (грн.). Відповідь: на суму 9200 гривень продав магазин товару за другий місяць.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ РІЗНИМИ СПОСОБАМИ , . Задача 3. У першому цеху працюють 180 робітників, що становить 45 % усіх робітників заводу. У другому цеху робітників на 50 менше, ніж у першому. Решта робітників працюють у третьому цеху. Скільки робітників працюють на заводі? Скільки робітників працюють у третьому цеху? Розв’язання. 45% = 0,45180 : 0,45 = 400 (р.) – працюють на заводі;180 – 50 = 130 (р.) – працюють у другому цеху;400 – (180 + 130) = 90 (р.) Відповідь: 400 робітників працюють на заводі; 90 робітників працюють у третьому цеху. Задача 4. У банк поклали 9 000 грн. Через рік сума вкладу дорівнювала 9 945 грн. Під який відсоток покладено вклад?Розв’язання.1) 9 945 – 9 000 = 945 (грн.),2) 945 грн. – х%, 945 : 9000 = х : 100, х = 945 ·1009000 ,  х=10,5%. 9 000 грн. - 100%, Відповідь: 10,5% 

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ РІЗНИМИ СПОСОБАМИ , . Задача 3. У першому цеху працюють 180 робітників, що становить 45 % усіх робітників заводу. У другому цеху робітників на 50 менше, ніж у першому. Решта робітників працюють у третьому цеху. Скільки робітників працюють на заводі? Скільки робітників працюють у третьому цеху? Розв’язання. 45% = 0,45180 : 0,45 = 400 (р.) – працюють на заводі;180 – 50 = 130 (р.) – працюють у другому цеху;400 – (180 + 130) = 90 (р.) Відповідь: 400 робітників працюють на заводі; 90 робітників працюють у третьому цеху. Задача 4. У банк поклали 9 000 грн. Через рік сума вкладу дорівнювала 9 945 грн. Під який відсоток покладено вклад?Розв’язання.1) 9 945 – 9 000 = 945 (грн.),2) 945 грн. – х%, 945 : 9000 = х : 100, х = 945 ·1009000 ,  х=10,5%. 9 000 грн. - 100%, Відповідь: 10,5% 

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! УСПІХІВ ВАМ! , . ПЕРЕВІР СЕБЕ: Перейдіть за посиланням і виконайте тестиhttps://naurok.com.ua/test/vidsotkovi-rozrahunki-543355.htmlhttps://naurok.com.ua/test/vidsotkovi-rozrahunki-719722.html