Презентація до уроку математики:" Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби.Десяткові наближення звичайного дробу"

Перетворення звичайного дробу в десятковий. Десяткові наближення звичайного дробу

Із курсу математики 5 класу ви знаєте, що будь-який десятковий дріб можна записати у вигляді звичайного дробу. Наприклад,0,75=75100=34 0,750,1350,750,135=1351000=27200 

Таку дію інакше називають перетворенням десяткового дробу в звичайний.

23 56 725 

перетворенням звичайного дробу в десятковий.перетворенням десяткового дробу в звичайний.

725= 0,28 23= 0,666666... 56= 0,83333333.... Для цього чисельник поділимо на знаменник. Тоді отримаємо:

Дріб 0,28 називають скінченним десятковим дробом, а дроби 0,6666… та 0,8333… називають нескінченними десятковими періодичними дробами. Такі дроби мають період — це число, яке в записі десяткового періодичного дробу повторюється нескінченно.

період 6 23 56  період 3

Нескінченний десятковий періодичний дріб коротко записують: 0,83333333 ... = 0,8(3). Читають: «Нуль цілих вісім десятих і три в періоді».

Чи правильно, що в періоді має бути тільки одна цифра? Ні. Період може містити кілька цифр. Наприклад, у дробі 5,4121121121… період містить три цифри: 5,4(121)

При перетворенні звичайного дробу в десятковий завжди отримуємо або скінченний дріб, або нескінченний періодичний дріб.

Чи можна порівнювати нескінченні періодичні дроби, виконувати з ними дії? Так. Але для цього потрібно попередньо округлити їх.

Подамо число 512 у вигляді десяткового дробу: 

Знайдемо десяткові наближення дробу що дорівнює числу 0,41(6), як показано на схемі нижче:

Крайні члени нерівностей у стовпчику називають десятковими наближеннями звичайного дробу. Такі наближення використовують, щоб оцінити звичайний дріб із певною точністю, наприклад, до одиниць, до десятих чи до сотих

«Дріб оцінили з точністю до одиниць» «Дріб оцінили з точністю до десятих»

Д/З №465, 467підготувала вчитель математики Смелянська О. В.