Презентація до уроку "Перпендикуляр і похила"

Тема. Перпендикуляр і похила, їх властивостіПрезентацію підготувала вчитель математики Великокопанівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Сафронова С. В.

Актуалізація опорних знань. Що таке трикутник?Який трикутник називають прямокутним?Намалюйте прямокутний трикутник ABC та вкажіть усі його елементи. Які прямі називають перпендикулярними?Що таке перпендикуляр?

АКНа. АН – перпендикуляр, проведений з точки А до прямої а. Відрізок НК називають проекцією похилої АК на пряму а.а точку К – основою похилої. Відрізок АК називають похилою, проведеною з точки А до прямої а, К – довільна точка прямої а, відмінна від Н. Точку Н називають основою перпендикуляра АН.

Властивості перпендикуляра і похилоїПерпендикуляр, проведений з точки до прямої, менший від будь-якої похилої, проведеної із цієї точки до цієї прямої.похилаперпендикулярпряма!

Якщо дві похилі, проведені з точки до прямої, між собою рівні, то рівні між собою і їх проекції. Похила ІІПроекція ІІПохила ІПроекція І!

Якщо проекції двох похилих, проведених з точки до прямої, між собою рівні, то рівні між собою і самі похилі. Похила ІІПроекція ІІПохила ІПроекція І!

З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшою є та, у якої більша проекція. Похила ІІПроекція ІІПохила ІПроекція І!

З двох похилих, проведених з точки до прямої, більша похила має більшу проекцію. Похила ІІПроекція ІІПохила ІПроекція І!

Де в житті зустрічаємося з перпендикуляром і похилою?

Щоб знайти плече сили, потрібно з точки опори опустити перпендикуляр на лінію дії сили. Довжина цього перпендикуляра і буде плечем даної сили. Де в життя зустрічаємося з перпендикуляром і похилою?

Де в житті зустрічаємося з перпендикуляром і похилою?

Гра «Лото»ВСНехай точка А не лежить на прямій а, АВ – перпендикуляр до цієї прямої. Будь-який відрізок, який сполучає точку А з точкою прямої а і не збігається з перпендикуляром, називають …Відрізок прямої а, обмежений основами перпендикуляра і похилої, називають …Рівні похилі мають рівні … З двох похилих більша та, яка…Будь-яка похила більша за … Якщо проекції двох похилих рівні, то …а. А

Аукціон знань1. Укажіть катети та гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його сторони дорівнюють:1) 10см, 6см, 8см; 2) 10см, 24см, 26см.2. Катети одного трикутника дорівнюють 5см і 12см, а другого – 12см і 16см. Гіпотенуза якого трикутників більша? Чи можна дати відповідь на запитання, не виконуючи обчислень?3. Що називають перпендикуляром проведеним з точки до прямої? Якою геометричною фігурою є перпендикуляр?4. Яке із наведених тверджень неправильне?Довжина відрізка є додатнім числом. У прямокутному трикутнику довжина гіпотенузи більша за довжину будь-якого з катетів. Відстань від точки до прямої – це довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої.Із точки А до прямої m можна провести безліч перпендикулярів.

Господар для збереження свого врожаю вирішив підв’язати огірки. Для цього він використовував дерев’яний кіл, до якого підв’язував один кінець нитки, а інший відтягував до ямки з насінням, для того, щоб коли проросте, змогло витися по даній нитці. В результаті від одного кілка відходили нитки до двох ямок. Оскільки кіл був розміщений не по центру, то довжина ниток до ямок була різною. До однієї ямки вона становила 30 см, до іншої 26см. Висота самого кола становила 24см. Чому дорівнює різниця відстаней від ямок до кола?Розв’язування задач

Дано: Створимо геометричну модель даної ситуації. АН – кіл (перпендикуляр)АМ, АК – натягнуті нитки (похилі)НМ, НК – відстані від ямок до колу (проекції)Дано: АМ=30 см, АК=26 см, АН=24 см. Знайти: МН-НКРозв’язання. Розглянемо АНМ (АНМ=90 О) . Розглянемо АНК (АНК=90 О) МН-НК=18-10=8(см). Методичний коментар: для того щоб дати відповідь на запитання задачі слід створити математичну модель даної ситуації

Приклад 1. Методичний коментар. Для того щоб дати відповідь на запитання задачі слід використати теорему Піфагора для трикутника AHL та властивість катета, шо лежить навпроти кута 30 О для трикутника АНК.

Підбиття підсумків уроку. Що нового ви дізналися сьогодні на уроці?Що було для вас уже відомим?Що було цікавим на уроці?Над чим ще варто попрацювати?Домашнє завданняконспект, § 16 № 557, 559, 561