Презентація до уроку " Теорема Піфагора"

„ Математика - знаряддя для мислення, оскільки все, що є в небі, в душі, на землі можна виразити точним числом ” (Річард Фейнман) „ Теорема Піфагора – це головна і найкраща теорема геометрії ” (О.Д.Александров)

Тема уроку:

При будівництві будинків і котеджів часто постає питання про довжину крокв (стропил) для даху, якщо вже виготовлені балки.

Блискавковідвід Блискавковідвід захищає від блискавки всі предмети, відстань яких від його заснування не перевищує його подвоєної висоти. Необхідно визначити оптимальне положення блискавковідводу на двосхилих дахах, що забезпечує найменшу його доступну висоту

А С В b a c

Стародавнє формулювання теореми Піфагора Припускають, що в часи Піфагора теорема звучала по-іншому: «Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах». Дійсно, cІ- площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, aІ і bІ-площі квадратів, побудованих на катетах

Піфагор народився близько 580 р. до н.е. на острові Самос. Там у сім'ї “золотих діл майстра” народився син. За давньою легендою, молодому подружжю Мнесахера і Парфеніси оракул устами бога Аполона Піфійського пророчив народження сина, який прославиться у віках своєю мудрістю, ділами і красою. Тому, коли народився син, йому дали ім'я Піфагор, тобто передбачений Піфієм. Піфагор став найосвіченішою людиною свого часу. В 60 років Піфагор повертається на свою батьківщину, де організовує школу, яка діяла майже 30 років. Школа Піфагора – це заклад зі строго обмеженою кількістю учнів з аристократії і потрапити туди було дуже нелегко. Претендент мав витримати кілька іспитів. Піфагорійці прокидалися зі світанком, співали, акомпануючи собі на мрії, потім робили гімнастику, вивчали теорію музики, філософії, математики, астрономію та інші науки.

Прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5 називають також Піфагоровим. Піфагорових трикутників безліч (5; 12; 13), (6; 8; 10), (8; 15; 17), (7; 24; 25) і т.д. Застосування теореми Піфагора різноманітне: для вимірювальних робіт (це знали ще в III тис. до н.е.); для геометричного знаходження квадратних коренів з цілих чисел; для знаходження степенів цілих чисел тощо. Те, що Піфагор пов'язав реальний світ з числовими закономірностями, дало змогу більш пізнім поколінням учених зрозуміти краще світ глибше. г Єгипетський трикутник

Задача 1. Знайти висоту будівлі. Задача2. Яку найбільшу висоту повинна мати антена, щоб передачу можна було приймати в радіусі r=200 км?(радіус Землі=6380) Задача3. Діаметр колоди дорівнює 12 см. Чи можна з цієї колоди витесати квадратний брус із ребром: а) 10 см; б) 8 см? Задача4. Пожежна драбина довжиною 20м стоїть на машині, на висоті 2м від землі на відстані 5м від будинку. До якого поверху можна на ній дібратися, якщо висота одного поверху 3м?

1. Ширина палатки, яка має форму трикутника, 8 м, а висота дорівнює 3 м. Обчислити, якої ширини потрібно покрівельного матеріалу, для пошиття палатки. 2.Під час розмітки фундаменту під будівлю, у будівельників пішло 10м шнура по діагоналі і 8м по одній із сторін. Скільки метрів вийшов фундамент по периметру? 3. Дах будинку має форму прямокутної трапеції. Висота даху 4м,частина під спуском до кута заломлення-3м. Якої довжини сам спуск даху? Розв’язування задач

ХТО ШВИДШЕ?

Самостійна робота I варіант. Сторона ромба дорівнює 5 см, а його менша діагональ 6 см. Знайдіть велику діагональ ромба. ІІ варіант. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а периметр 46 см.

I варіант. Сторона ромба дорівнює 5 см, а його менша діагональ 6 см. Знайдіть велику діагональ ромба. Розв’язання: Ми знаємо що за властивістю діагоналей ромба АС ВD і АО = ОС = 3 см. Отже ∆AОB - прямокутний. За теоремою Піфагора АВІ = АОІ + ВОІ, (см). ВД = 2ВО = 8 (см). Відповідь: 8 см.

ІІ варіант. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а периметр 46 см. Розв’язання: Р = 46 см, АВ + ВС = 46 : 2 = 23 (см). АВ = 23 – 8 =15(см). ∆ABC - прямокутний. За теоремою Піфагора АСІ = АВІ + ВСІ, Відповідь: 17 см. А В С D

Чи є прямокутним трикутник зі сторонами: 15, 20, 25, 4, 5, 6?

Домашнє завдання § 18, № 632, 634, 636, 638. Знйдіть інформацію про єгипетський трикутник Цікаві вислови: “ Піфагорові штанці файні є у три кінці ” “ Піфагорові штани на всі боки рівні ” “ Хто в сорочці Піфагора – піднось руки вгору ”

Роби тільки те, що не засмутить тебе і не примусить розкаюватись. Навчись тому, що слід знати. Не нехтуй здоров'ям свого тіла. Привчайся жити просто і без розкошів. Твори велике, не обіцяючи великого. Не давай дурневі в руки меч, а нечесному – владу.