Презентація до уроку з геометрії "Циліндр"

Презентація на тему: Ткачук-Сидорик Леся Романівна

ТЕМА УРОКУ: Поняття про тіла і поверхні обертання Циліндр Осьовий переріз циліндра

МЕТА УРОКУ: формування понять: циліндр, основи і твірні циліндра; радіус, висота та вісь циліндра; осьовий переріз циліндра; вивчення властивостей основ і твірних циліндра; формування вмінь учнів знаходити елементи циліндра; Розвивати просторову уяву учнів.

Тіло обертання – об’ємна фігура утворена обертанням плоскої геометричної фігури навколо нерухомої осі

Архімед ІСТОРИЧНІ ВІДОМОСТІ

Евклід ІСТОРИЧНІ ВІДОМОСТІ У Евкліда немає поняття конічної поверхні, воно було введено Аполлонієм в його "Конічних перетинах".

Аполлоній Пергський ІСТОРИЧНІ ВІДОМОСТІ Аполлоній Пергський - давньогрецький математик і астроном, учень Евкліда дав повний виклад теорії і праць за темою «Конічні перетини» у восьми книгах. Залежно від взаємного розташування конуса і січної площини отримують три типи перетинів: параболу, еліпс, гіперболу.

Циліндром називається тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Х1 Х Верхня основа Нижня основа Вісь циліндра Твірна циліндра Центри основ Радіус циліндра Основи циліндра – рівні і лежать в паралельних площинах Твірні циліндра паралельні і рівні

При обертанні прямокутника навколо його сторони як осі утворюється циліндр. ABCD – прямокутник, АВ – вісь утвореного циліндра (AB || CD). D C А В

Поверхня циліндра складається з двох основ і бічної поверхні. Бічна поверхня складається з твірних. Н R

Якщо січна площина проходить через вісь циліндра, то січна являє собою прямокутник, дві сторони якого – твірні, а дві інші – діаметри основ циліндра. Переріз ABCD називається осьовим. A D C B

С О γ α Круговий переріз – це переріз циліндра площиною, паралельною його основам.Площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по колу, яку дорівнює колу основи.

A B M K L N (KLMN) || AB KLMN – прямокутник NK і LM – твірні циліндра NK – висота циліндра

Дотичною площиною до циліндра називається площина, яка проходить через твірну циліндра і перпендикулярна до площини осьового перерізу, що містить цю твірну.

Задача №1 В циліндр площа основи дорівнює Q, а площа осьового перерізу S. Визначити повну поверхню циліндра. B D A C O1 O Відповідь: Розв’язанння:

Задача №2 Радіус основи циліндра 2м, висота – 3м. Знайти діагональ осьового перерізу.

Задача №3 Висота циліндра дорівнює 7 см, радіус 5 см. Знайти площу перерізу циліндра площиною, паралельною до його осі, якщо відстань між площиною і віссю циліндра дорівнює 3 см. Відповідь: Розв’язанння: O O1 A B C D K H R

Проаналізуйте свою роботу на уроці, прослухавши притчу. «Йшов мудрець, а назустріч йому три людини, які везли під гарячим сонцем візки з каменями для будівництва. Мудрець зупинився і задав кожному запитання. У першого запитав: «Що ти робив цілий день?» І той з усмішкою відповів, що цілий день возив кляті камені. У другого запитав: «А що ти робив цілий день?» І той відповів: «Я сумлінно виконував свою роботу». А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням: « А я брав участь в будівництві храму!» А що ж на уроці робили ви?