Презентація до уроку за темою "Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками"

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками. Дивіться відео-версію презентації за посиланням:https://youtu.be/g7i. DP_Suq-YШукайте інші презентації до цього підручника за посиланням:https://vseosvita.ua/user/id882250/library?id_folder=149016

Відрізком називають частину прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома її точками разом із цими точками. Ці точки називають кінцями відрізка

Відрізок 𝐴𝐵, або відрізок 𝐵𝐴 Кінці відрізка

𝑀 — внутрішня точка відрізка 

Відрізки 𝐾𝐿 i 𝐹𝑁перетинаються в точці 𝑂 

1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км — одиничні відрізки (одиниці вимірювання)

Відрізок 𝐴𝐵 дорівнює 3 см 

Відрізок 𝐶𝐷 дорівнює 1 см 5 мм, або 1,5 см, або 15 мм 

𝐴𝐵=3 см 𝐶𝐷=1,5 см=15 мм 

Кожний відрізок має певну довжину, більшу за нуль

𝐴𝐶+𝐶𝐵=𝐴𝐵=4 см+1 см=5 см=𝐴𝐵  

Основна властивість довжини відрізка. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його внутрішньою точкою

Відстань між точками 𝐴 і 𝐶 дорівнює 4 см 

Приклад 1 Чи лежать точки 𝐴, 𝐵 і 𝐾 на одній прямій, якщо:1) 𝐴𝐵=10 см,  𝐴𝐾=6 см,  𝐾𝐵=4 см;2) 𝐴𝐵=9 см,  𝐴𝐾=6 см,  𝐾𝐵=5 см? 

Якщо три точки 𝐴, 𝐵 і 𝐾 лежать на одній прямій, то довжина більшого з трьох відрізків 𝐴𝐵, 𝐴𝐾 і 𝐾𝐵 має дорівнювати сумі довжин двох менших Розв’язання

1) 𝐴𝐵=10 см,  𝐴𝐾=6 см,  𝐾𝐵=4 см. Оскільки 10=6+4, то 𝐴𝐵=𝐴𝐾+𝐾𝐵. Точки 𝐴, 𝐵 і 𝐾 лежать на одній прямій, причому точка 𝐾 лежить між точками 𝐴 і 𝐵. Розв’язання

2) 𝐴𝐵=9 см,  𝐴𝐾=6 см,  𝐾𝐵=5 см. Оскільки 9≠6+5, то 𝐴𝐵≠𝐴𝐾+𝐾𝐵. Точки 𝐴, 𝐵 і 𝐾 не лежать на одній прямій. Розв’язання

Приклад 2 Точка 𝐾 належить відрізку 𝐴𝐵, довжина якого 15 см. Знайти довжини відрізків 𝐴𝐾 і 𝐾𝐵, якщо 𝐴𝐾 більший за 𝐾𝐵 на 3 см. 

Розв’язання1) Нехай 𝐾𝐵=𝑥 см, тоді 𝐴𝐾=𝑥+3 см2) Оскільки 𝐴𝐾+𝐾𝐵=𝐴𝐵 (за основною властивістю довжини відрізка), маємо рівняння: 𝑥+3+𝑥=15 Розв'яжемо це рівняння: 2𝑥+3=15; 𝑥=6 (см)3) Отже, 𝐾𝐵=6 см, 𝐴𝐾=6+3=9 (см) 

Два відрізки називають рівними, якщо рівні їхні довжини

З двох відрізків більшим вважають той, довжина якого більша

𝑀𝑁=𝐴𝐵  

𝑀𝑁>𝑃𝐿  

Точку відрізка, яка ділить його навпіл, тобто на два рівних між собою відрізки, називають серединою відрізка

𝐴𝐶=2 см, 𝐶𝐵=2 см ⇒ точка 𝐶 —середина відрізка 𝐴𝐵 

Якщо два відрізки рівні, то їхні половини рівні, і навпаки, якщо половини двох відрізків рівні, то й самі відрізки рівні

Запитання для перевірки знань. Що називають відрізком? Що таке кінці відрізка? Які одиниці вимірювання довжини ви знаєте?Якими інструментами вимірюють довжини відрізків?Що називають відстанню між двома точками?Сформулюйте основну властивість вимірювання довжин відрізків. Які відрізки називають рівними? Яку точку називають серединою відрізка?

Геометрія: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. -Київ: Генеза, 2024. 224 с.: іл.https://ru.freepik.com/free-photo/top-view-geometric-forms-with-copy-space_12227633.htmhttps://freepik.com/free-photo/top-view-geometric-forms-with-copy-space_12227624.htmhttps://www.pngwing.com/uk/free-png-blxtuhttps://www.pngwing.com/uk/free-png-ybxmohttps://freepik.com/free-photo/medium-shot-woman-measuring_18392584.htmhttps://freepik.com/free-photo/top-view-measuring-tools-still-life_43549334.htm. Використані джерела