Презентація "Добуток різниці та суми двох виразів"

Алгебра 7 клас. Добуток різниці та суми двох виразів Вчитель математики Сніжківського ліцею. Савченко Г. М.

Пригадаємо:1. Як помножити два многочлени?(х + 2)(3 – х) = 3х – х² + 6 – 2х = - х² + х + 6;2. Властивості степеня з натуральним показником:х² · х³ = х⁵х⁶ : х⁵ = х¹ = х(х³)² = х⁶а³ · х³ = (ах)³

Особливі ситуації при множенні многочленів. Окремий випадок, коли в добутку двох многочленів один із них є різницею двох виразів, а другий – їх сумою.(х + 2)(х – 2) = х² - 2х + 2х – 4 = х² - 4 = х² - 2² (х – у)(х + у) = х² + ху – ху – у² = х² – у²

Формула скороченого множення:(а – b)(a + b) = a² - b²Добуток різниці двох виразів та їхньої суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.

Розглянемо приклади: Виконайте множення многочленів:1) (х – у )(х + у) = х² - у² ;2) (2х – 3у )(2х + 3у) = (2х)² - (3у)² = 4х² - 9у² 3) (с + 1) (с – 1) = с² - 1 ;4) (а + 2) (2 – а) = 4 - а²

Розглянемо приклади:2. Спростіть вираз: 1) 16 + (3а + 4)(3а – 4) = 16 + ( 9а² - 16) = 16 + 9а² - 16 = 9а² ; 2) (5х – 2)(5х + 2) – 25х² = 25х² - 4 – 25х² = - 4 ;

Розглянемо приклади:3. Розв’яжіть рівняння:3х = (2х – 3)(2х + 3) – 4х²3х = 4х² - 9 – 4х²3х = - 9 х = - 9 : 3х = - 3 Відповідь: - 3

Робота з підручником.№ 5025) (4х² - 8у³)(4х² + 8у³) = (4х²)² - (8у³)² = = 16х⁴ - 64у⁶ ;8) (8а³b - ⅓ab²) (8а³b + ⅓ab²) = (8а³b)² - (⅓ab²)² = 64a⁶ b² - ⅟9 a² b⁴ ;9) (0,3m⁵ + 0,1n³) (0,3m⁵ - 0,1n³) = = (0,3m⁵)² - (0,1n³)² = = 0,09m¹⁰ - 0,01n⁶

№ 5043) 64m² - (8m + 9)(8m – 9) = 64m² - (64m² - 81) = = 64m² - 64m² + 81 = 81;4) (4х – 7у)(4х + 7у) + (7х – 4у)(7х + 4у) = = 16х² - 49у² + 49х² - 16у² = = 65х² - 65у² ;5) (а – 2)(а + 3) + (6 – а)(6 + а) = = а² + 3а – 2а – 6 + 36 – а² = = а + 30

№ 5101) а (а – 2)(а + 2) = а (а² - 4) = а³ - 4а ;2) – 3 (х + 3) (х – 3) = - 3 (х² - 9) = - 3х² + 27 ;3) Самостійно 7b² (b + 4)(4 – b) = 7b² (b² - 16) = 7b⁴ - 112 b² Неправильно! 7b² (b + 4)(4 – b) = 7b² (16 - b²) = 112 b² - 7b⁴ Правильно!5) (2а – 1)(2а + 1) (4а² + 1) = (4а² - 1) )(4а² + 1) = = 16а⁴ - 1

№ 515 1) 8х (3 + 2х) – (4х +3)(4х – 3) = 9х – 6 24х + 16х² - 16х² + 9 = 9х – 6 24х + 9 = 9х – 6 24х – 9х = - 6 – 9 15х = - 15 х = - 1 Відповідь: - 1

№ 5154) (х – 2)(х + 2) (х² + 4)(х⁴ + 16) = х⁸ + 10х (х⁴ + 16) = х⁸ + 10х (х⁴ - 16) (х⁴ + 16) = х⁸ + 10х х⁸ - 256 = х⁸ + 10х х⁸ - х⁸ - 10х = 256 - 10х = 256 х = 256 : ( - 10) х = - 25,6 Відповідь : - 25,6

Дякую за увагу!