Презентація "Додатні та від'ємні числа"

Додатні тавід'ємні числа. Число «0»

- сформувати уявлення в учнів про зміст понять «додатні числа», «від'ємні числа», «число 0» - виробити вміння відрізняти ці види чисел - ознайомити з деякими історичними фактами з математики. МЕТА УРОКУ :

Попрацюємо з термометром: Яку температуру він показує зараз?Що буде показувати, якщо стовпчик термометра підніметься на 5; на 12 поділок? А що буде показувати, коли стовпчик термометра спуститься на 20; на 25 поділок?

- В природі існує температура вища від нуля і нижча від нуля: +10˚ – тепла, -10 ˚ - морозу.- Ці числа відрізняються знаками: ”+” і “-”. Висновок:

Числа зі знаком «+» називають додатними числами. Наприклад, число +5 є додатним (записують коротко 5)Числа зі знаком «-» називають від'ємними числами. Наприклад, число -5 є від'ємним Будь-яке натуральне число є додатним. Число 0 особливе: його не відносять ні до додатних, ні до від'ємних чисел Число 0 відокремлює додатні числа від від'ємних

Для обчислень у давнину користувалися паличками різного кольору: В Індії від'ємні числа тлумачили як борг, а додатні – як майно Як рахували в давнину. Паличками червоного кольору зображали додатні числа. Паличками чорного кольору зображали від'ємні числа. Багато математиків називали від'ємні числа хибними числами, оскільки не могли збагнути існування чисел, які менші за «ніщо» (нуль)

Уперше від`ємні числа з `явилися у древньому Китаї, близько 2100 років тому. Там вміли додавати та віднімати додатні та від `ємні числа. В Індії у VII ст. були вже відомі правила множення та ділення від `ємних чисел.

В області арифметики та алгебри Індії належала пальма першості. Починаючи з VII ст. індійські математики користувалися негативними числами. Позитивні числа вони називали «Дхана» або «сва» («майно»), а негативні - «Дарина» або «кшайя» («борг»). Арифметичні правила індійців мало чим відрізнялися від правил, що вивчаються сучасними школярами.Індійці винайшли 0 !Брамагупта одним з перших встановив правила арифметичних операцій над додатними і від'ємними числами та нулем, розглядаючи при цьому додатні числа як майно, а від'ємні числа як борг.

Завдяки французькому математику. Рене Декарту (1596–1650 рр) додатні та від `ємні числа отримали геометричне тлумачення, саме він ввів координатну площину, яка названа в його честь. З того часу від'ємні числа почали широко використовуватися.

Задача. За допомогою додатних та від'ємних чисел запишіть твердження:1) Температура повітря – дванадцять градусів нижче від нуля2) Температура повітря – десять градусів вище за нуль3) Глибина моря – один кілометр від рівня океану4) Висота гори – один кілометр триста метрів вище за рівень океану5) Прибуток на травень становить 4500 грн.6) Борг за квітень становить 670 грн.7) 560 років до нашої ери8) 2013 років нашої ери.

Задача

Задача По вертикальному дереву висотою 6м рухається равлик. За день він піднімається на 4 м, за ніч опускається на 3 м. Скільки днів потрібно равлику, щоб дістатись вершини дерева?

Узагальнення вивченого. Відомо, що дівчинка зайшла у ліфт на 4 поверсі і проїхала 3 поверхи. На якому поверсі дівчинка вийшла?1 або 7