Презентація "Додавання і віднімання многочленів"

Алгебра 7 клас. Додавання і віднімання многочленів. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Додамо многочлени 9𝒙𝟐- 3x + 6 і -4𝒙𝟐 + 4x – 5. Для цього запишемо їх суму, потім розкриємо дужки і зведемо подібні доданки: (9𝒙𝟐- 3x + 6) + (-4𝒙𝟐 + 4x – 5) == 9𝒙𝟐- 3x + 6 - 4𝒙𝟐 + 4x – 5 = = (9𝒙𝟐- 4𝒙𝟐) – (3x - 4x)+ (6 – 5) == 5𝒙𝟐 + x + 1. Сума будь-яких многочленів є многочленом, який зазвичай записують у стандартному вигляді.  

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Тепер від многочлена 6𝒙𝟐 - 7х + 4 віднімемо многочлен 2𝒙𝟐 - 9х - 4. Для цього запишемо їх різницю, потім розкриємо дужки і зведемо подібні доданки:(6𝒙𝟐 - 7х + 4) – (2𝒙𝟐 - 9х – 4) = = 6𝒙𝟐 - 7х + 4 – 2𝒙𝟐 + 9х + 4 = = 6𝒙𝟐 – 2𝒙𝟐- 7х + 9х + 4 + 4 = = 4𝒙𝟐 + 2х + 8. Різниця будь-яких многочленів є многочленом, який зазвичай записують у стандартному вигляді. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Знайдемо суму і різницю многочленів: 3𝒙𝟐 + 2𝒙𝟑 - 1 та 5𝒙𝟑 + З𝒙𝟐 + 5. Розв‘язання:(3𝒙𝟐 + 2𝒙𝟑 - 1) + (5𝒙𝟑 + З𝒙𝟐 + 5) = 3𝒙𝟐 + 2𝒙𝟑 - 1 + 5𝒙𝟑 + +З𝒙𝟐 + 5 = (2𝒙𝟑+ 5𝒙𝟑) + (З𝒙𝟐 + 3𝒙𝟐) + (5 – 1) = 7𝒙𝟑 + 6𝒙𝟐+ 4;(3𝒙𝟐 + 2𝒙𝟑 - 1) - (5𝒙𝟑 + З𝒙𝟐 + 5) = 3𝒙𝟐 + 2𝒙𝟑 - 1 - 5𝒙𝟑 - З𝒙𝟐 - -5 = (2𝒙𝟑- 5𝒙𝟑) + (З𝒙𝟐 - 3𝒙𝟐) - (5 + 1) = -3𝒙𝟑- 6. Виконай самостійно: Знайдемо суму і різницю многочленів: 4𝒙𝟑 + 2𝒙𝟐 - 9 та 6𝒙𝟑 + 5𝒙𝟐 - 4. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Знайдемо суму і різницю многочленів: 𝒂𝟑 + З𝒂𝟐 + 2; 2𝒂𝟐 - 5 та 6 - 5𝒂𝟐. Розв‘язання:(𝒂𝟑 + З𝒂𝟐 + 2) + (2𝒂𝟐 - 5) + (6 - 5𝒂𝟐) = 𝒂𝟑 + З𝒂𝟐 + 2 + 2𝒂𝟐- - 5 + 6 - 5𝒂𝟐= 𝒂𝟑 + (З𝒂𝟐 + 2𝒂𝟐 - 5𝒂𝟐) +(2 - 5 + 6) = 𝒂𝟑 + З.(𝒂𝟑 + З𝒂𝟐 + 2) - (2𝒂𝟐 - 5) - (6 - 5𝒂𝟐) = 𝒂𝟑 + З𝒂𝟐 + 2 - 2𝒂𝟐 + 5 – - 6 + 5𝒂𝟐= 𝒂𝟑 + (З𝒂𝟐 - 2𝒂𝟐 + 5𝒂𝟐) +(2 + 5 - 6) = 𝒂𝟑 + 6𝒂𝟐- 1. Виконай самостійно: Знайдемо суму і різницю многочленів: 2𝒙𝟑 + 3𝒙𝟐 - 9 та 6𝒙𝟑 - 4, 5- 5𝒂𝟐. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Спростіть вираз:1) (1 + 2p) + (𝒑𝟐 - p); 2) (5𝒂𝟐 + 𝒂𝟑) - (- 𝒂 + 5𝒂𝟐). Розв‘язання:1) (1 + 2p) + (𝒑𝟐 - p) = 1 + 2p + 𝒑𝟐 - p = 1 + (2p – p) + 𝒑𝟐 = = 1 + p + 𝒑𝟐 ; 2) (5𝒂𝟐 + 𝒂𝟑) - (- 𝒂 + 5𝒂𝟐) = 5𝒂𝟐 + 𝒂𝟑 + 𝒂 - 5𝒂𝟐= (5𝒂𝟐 - 5𝒂𝟐) + + 𝒂𝟑 + 𝒂 = 𝒂𝟑 + 𝒂 . Виконай самостійно: Спростіть вираз: (6𝒙𝟐 + 𝒙𝟑) - (- x + 5𝒙𝟑). 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Перетворіть на многочлен стандартного вигляду: (4𝒂𝒃𝟐 - 12𝒂b - 7𝒂𝟐b) - (15𝒂b + 8𝒂𝟐b). Розв‘язання:(4𝒂𝒃𝟐 - 12𝒂b - 7𝒂𝟐b) - (15𝒂b + 8𝒂𝟐b) == 4𝒂𝒃𝟐 - 12𝒂b - 7𝒂𝟐b - 15𝒂b - 8𝒂𝟐b == 4𝒂𝒃𝟐 - (12𝒂b + 15𝒂b) – (7𝒂𝟐b + 8𝒂𝟐b) = = 4𝒂𝒃𝟐 - 27𝒂b - 15𝒂𝟐b. Виконай самостійно: Перетворіть на многочлен стандартного вигляду: (3𝒂𝒃𝟑 - 15𝒂b - 8𝒂𝟑b) - (17𝒂b + 9𝒂𝟑b). 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Розв’яжіть рівняння: 5 - 𝐱𝟑 - (2x + 7 - 𝐱𝟑) = - 8. Розв‘язання:5 - 𝐱𝟑 - (2x + 7 - 𝐱𝟑) = -8;5 - 𝐱𝟑 - 2x - 7 + 𝐱𝟑 = -8;5 - 2x - 7 = -8; - 2x = -8 - 5 +7;- 2x = -6;x = - 6 : ( -2); x = 3. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння: 7 - 𝒙𝟐 - (2x + 4 - 𝒙𝟐) = -9 . 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ При якому значенні х значення різниці одночлена 5х і многочлена Зх - 5𝒙𝟐 + 12 дорівнює значенню многочлена 7х + 𝟓𝒙𝟐 - 18. Розв‘язання: 5х – (Зх - 5𝒙𝟐 + 12)= 7х + 5𝒙𝟐 - 18; 5х – Зх + 5𝒙𝟐 - 12= 7х + 5𝒙𝟐 - 18; 5х – Зх + 5𝒙𝟐 - 7х - 5𝒙𝟐 = - 18 + 12; - 5х = -6; x = -6 : (-5); x = 1,2. Виконай самостійно: При якому значенні х значення різниці одночлена 2х і многочлена 4х - 3𝒙𝟐 + 12 дорівнює значенню многочлена 8х + 3𝒙𝟐 - 18. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ: Який многочлен стандартного вигляду потрібно записати замість пропусків, щоб одержати тотожність:1) -( ... ) = 4р-т,2) -( ... ) = 4𝒎𝟐 - 𝒑𝟐 + 5;3) ( . . . ) + 2𝒎𝟐n- 5𝒎𝒏𝟐 = 7𝒎𝟐 - З𝒎𝒏𝟐. Розв‘язання:1) -(-4р + т ) = 4р - т,2) -( - 4𝒎𝟐 + 𝒑𝟐 - 5 ) = 4𝒎𝟐 - 𝒑𝟐 + 5;3) (7𝒎𝟐+ 2𝒎𝒏𝟐- 2𝒎𝟐n) + 2𝒎𝟐n - 5𝒎𝒏𝟐 = 7𝒎𝟐 - З𝒎𝒏𝟐. Виконай самостійно: Який многочлен стандартного вигляду потрібно записати замість пропусків, щоб одержати тотожність:( . . . ) + 7𝒂𝟐𝒃 + 9𝒂𝟑 = 8𝒃𝒂𝟐. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Знайдіть значення виразу: (𝒃𝟐+ Зb - 8) - (7𝒃𝟐 - 5b + 7) + (5𝒃𝟐 - 8b + 10), якщо b = - 2. Розв‘язання: (𝒃𝟐+ Зb - 8) - (7𝒃𝟐 - 5b + 7) + (5𝒃𝟐 - 8b + 10) = = 𝒃𝟐+ Зb - 8 - 7𝒃𝟐 + 5b - 7 + 5𝒃𝟐 - 8b + 10 ==(𝒃𝟐 - 7𝒃𝟐+ 5𝒃𝟐)+ (Зb + 5b - 8b) - 8 - 7 + 10 == - 𝒃𝟐 + 0 - 5 = - 𝒃𝟐  - 5, якщо b = -2, то - (−𝟐)𝟐  - 5 = -7 . Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу: (𝒙𝟐+ 6x - 4) - (4𝒙𝟐 - 2x + 8) + (5𝒙𝟐 - 8x + 10), якщо b = 2.  

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Дякую за увагуr