18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Презентація "Квадрат суми та квадрат різниці"

Про матеріал
Дана презентація містить пояснення теми "Квадрат суми та квадрат різниці", розвязування задач різної складності. Може бути корисною як і вчителю на уроці, так і учням при самостійному опрацюванні теми.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Алгебра 7 клас. Квадрат суми та квадрат різниціВчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В

Номер слайду 2

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. Формула квадрата суми двох виразів:(а + b)𝟐 = 𝒂𝟐 + 2аb + 𝒃𝟐. Наприклад:(3x + 4)𝟐= (𝟑𝒙)𝟐+ 2∙3x∙4 +𝟒𝟐= 𝟗𝒙𝟐+24x +16 

Номер слайду 3

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. Формула квадрата різниці двох виразів:(а - b)𝟐 = 𝒂𝟐 - 2аb + 𝒃𝟐. Наприклад:(2x – 3)𝟐= (𝟐𝒙)𝟐- 2∙2x∙3 +𝟑𝟐= 𝟒𝒙𝟐- 12x +9 

Номер слайду 4

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Нам уже відомо, що x²=(-x)², тому при піднесенні до квадрата виразів вигляду - а – b і - а + b доцільно попередньо замінити їх на протилежні їм вирази:(-a + b)² = (а - b)𝟐 = 𝒂𝟐 - 2аb + 𝒃𝟐;(-a - b)²= (а + b)𝟐 = 𝒂𝟐 + 2аb + 𝒃𝟐. Наприклад:(-4x + 5)² = (4x – 5)𝟐= (𝟒𝒙)𝟐- 2∙4x∙5 +𝟓𝟐==𝟏𝟔𝒙𝟐- 40x +25.  

Номер слайду 5

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Піднесіть до квадрата:1) (х - 9)𝟐; 2) (а + З)𝟐; 3) (10 - m)𝟐. Розв‘язання: 1) (х - 9)𝟐 = 𝒙𝟐- 2∙x∙9 +𝟗𝟐 = 𝒙𝟐- 18x + 81; 2) (а + З)𝟐 = 𝒂𝟐- 2∙x∙3 + 𝟑𝟐 = 𝒂𝟐- 6a + 9; 3) (10 - m)𝟐= 𝟏𝟎𝟐- 2∙10∙m + 𝒎𝟐 = 100 – 20m + 𝒎𝟐 . Виконай самостійно: Піднесіть до квадрата:1) (b - 5)𝟐; 2) (x + 6)𝟐. 

Номер слайду 6

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Перетворіть на многочлен:1) (2х + 5)𝟐; 2) ( 𝟏𝟑x + 3y). Розв‘язання:1) (2х + 5)𝟐= (𝟐𝒙)𝟐+ 2∙ 2x∙5 + 𝟓𝟐 = 4𝒙𝟐+ 20x + 25; 2) ( 𝟏𝟑x + 3y)𝟐 =(𝟏𝟑𝒙)𝟐 + 2∙ 𝟏𝟑 x ∙ 3y + (𝟑𝒚)𝟐= = 𝟏𝟗𝒙𝟐 + 2xy + 9𝒚𝟐. Виконай самостійно: Перетворіть на многочлен:1)(4у + Зx)𝟐; 2)(𝟏𝟐𝐦 −𝟐𝐧)𝟐. 

Номер слайду 7

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Виконайте дії:1) (За + 1)𝟐 - 1;2) (4а + 8)𝟐 - 16(𝒂𝟐 + 4). Розв‘язання:1)(За + 1)𝟐 - 1 = (𝟑𝒂)𝟐+ 2∙ 3a∙1 + 𝟏𝟐- 1= 9𝒂𝟐 + 6a;2)(4а + 8)𝟐 - 16(𝒂𝟐 + 4)=(𝟒𝒂)𝟐+ 2 ∙ 4a ∙ 8 + 𝟖𝟐 - 16𝒂𝟐- 64 = =16𝒂𝟐 + 64a + 64 - 16𝒂𝟐- 64 = 64a. Виконай самостійно: Виконайте дії: (х + 4)𝟐 - 8(х + 2). 

Номер слайду 8

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Розв’яжіть рівняння: (х + З)𝟐 - 𝒙𝟐 = 12. Розв‘язання: (х + З)𝟐 - 𝒙𝟐 = 12;𝒙𝟐+ 2 ∙ x ∙3 + 𝟑𝟐 - 𝒙𝟐= 12;𝒙𝟐+ 6x + 9 - 𝒙𝟐= 12;6x = 12- 9;x = 3 : 6;x = 0,5. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння: (х - 4)𝟐 - 𝒙𝟐 = 12; 

Номер слайду 9

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ За формулою квадрата суми або квадрата різниці обчисліть:1) (100 + 2)𝟐; 2) 𝟒𝟏𝟐; 3) 𝟗𝟗𝟐. Розв‘язання:1)(100 + 2)𝟐= 𝟏𝟎𝟎𝟐+ 2∙100∙2 + 2² =10000 + 400 + 4=10400; 2) 𝟒𝟏𝟐 = (40 + 1)²= 40² + 2∙40∙1 + 1²=1600 + 80 + 1=1681; 3) 𝟗𝟗𝟐 = (100 – 1)² = 100² - 2∙100∙1 + 1²= 10000 – 200 + 1=9801. Виконай самостійно: За формулою квадрата суми або квадрата різниці обчисліть:1) (100 - 2)𝟐; 2) 𝟓𝟏𝟐; 3) 𝟗𝟖𝟐. 

Номер слайду 10

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Перетворіть на многочлен:1)(-0 ,5m - 0,4р)²;2)(-1𝟏𝟐x + 6y)². Розв‘язання:1)(-0,5m - 0,4р)²=(0,5m - 0,4р)²=(0,5m)² - 2∙ 0,5m ∙0,4p + +(0,4р)² = 0,25m² - 0,4mp + 0,16p²;2)(-1𝟏𝟐x + 6y)²=(1𝟏𝟐x - 6y)²= (1𝟏𝟐x)²- 2∙ 1𝟏𝟐 x∙ 6y + (6y)² = = (𝟑𝟐x)²- 2∙ 𝟑𝟐 x∙ 6y + (6y)² = 𝟗𝟒x²- 18xy + 36y². Виконай самостійно: Перетворіть на многочлен: (-0,02а – 10b)² 

Номер слайду 11

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Доведіть тотожність: (а + b)² + (а - b)² = 2(а² + Ь²). Розв‘язання: (а + b)² + (а - b)² = 2(а² + Ь²); (а + b)² + (а - b)² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = = 2a² + 2b² = 2(a² + b²). Виконай самостійно: Доведіть тотожність: (х - у)² + 2ху = х² + у².

Номер слайду 12

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Дякую за увагуrrrr

pptx
До підручника
Алгебра 7 клас (Істер О.С.)
До уроку
§ 13. Квадрат суми і квадрат різниці
Додано
23 лютого
Переглядів
90
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку