Презентація "Розкладання многочленів на множники способом групування"

Алгебра 7 клас. Розкладання многочленів на множники способом групування. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В.

Для розкладання многочлена на множники способом групування варто виконувати дії у такій послідовності:розбити многочлен на групи доданків, кожна з яких містить спільний множник;з кожної групи винести спільний множник за дужки;спільний для всіх груп множник, що утворився, винести за дужки. Наприклад: 2а + 2b- m+ аm + bm – 2 = (2а + аm) + (2b + bm) – - (2 + m) = a (2 + m)+ b(2 + m) + (2 + m) = = (2 + m)(a + b – 2). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Подайте вираз у вигляді добутку многочленів:1) а(b + с) + Зb + Зс; 2) р(х - у) + 7х - 7у. Розв‘язання: 1) а(b + с) + Зb + Зс = а(b + с) + З(b + с) = (b +c)(a + 3); 2) р(х - у) + 7х - 7у = р(х - у) + 7(х – у) = (x – y)(p + 7). Виконай самостійно: Подайте вираз у вигляді добутку многочленів:1) x(a - m) + 4a - 4m; 2) n(х + k) + 3х + 3k. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Розкладіть многочлен на множники:1) 9р + mn + 9n + mр; 2) аb + ас - b – с. Розв‘язання: 1) 9р + mn + 9n + mр = 9р + 9n + mр + mn = =9(р + n) + m(р + n) = (p + n)(9 + m); 2) аb + ас - b – с = (аb + ас) – (b + с) = = a(b + c) – (b + c) = (b + c)(a – 1). Виконай самостійно: Розкладіть многочлен на множники:1) 1 - bу - у + b; 2) mа + 2а – 2m - 4. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Запишіть вираз аb - ас + 2b - 2с у вигляді добутку та знайдіть його значення, якщо а = -1; b = 5,7; с = 6,7. Розв‘язання:аb - ас + 2b - 2с = (аb – ас) + (2b - 2с) = = a(b – с) +2(b - с) = (b – c)(a + 2), якщо а = -1; b = 5,7; с = 6,7 то (5,7 – 6,7)(-1 + 2) = 1· 1 = 1. Виконай самостійно: Запишіть вираз 5х - 5у + хa - уa у вигляді добутку та знайдіть його значення, якщо х = 4,2; у = 3,2; a = - 4,5. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Розкладіть на множники:1) 𝒙𝟐 + bх - 𝒃𝟐у - bху;2) 𝒂𝟐𝒃+ 𝒄𝟐 - 𝒂𝒃c - 𝒂с. Розв‘язання: 1) 𝒙𝟐 + bх - 𝒃𝟐у – bху =(𝒙𝟐 + bх) –(𝒃𝟐у + bху) = = x(x+ b) – by(b + х)= (x + b)(x – by); 2) 𝒂𝟐𝒃+ 𝒄𝟐 - abc – ac = (𝒂𝟐𝒃 – abc) + (𝒄𝟐 – ac) = = ab(a – c) + c(c – a) = ab(a – c) - c(a – c) = = (a – c)(ab – c). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 𝒙𝟐 + bх - 𝒃𝟐у - bху; 2) 𝒂𝟐𝒃+ 𝒄𝟐 - 𝒂𝒃c - 𝒂с. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Обчисліть значення виразу найзручнішим способом: 157· 37 + 29· 157 + 143· 42 + 24· 143. Розв‘язання: 157· 37 + 29· 157 + 143· 42 + 24· 143 = = (157· 37 + 29· 157) + (143· 42 + 24· 143) == 157(37 + 29) + 143(42 + 24) = 157· 66 +143· 66 == 66(157 + 143) =66· 300 = 19800. Виконай самостійно: Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:128· 28 + 44· 128 + 172· 31 + 41· 172. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Запишіть вираз у вигляді добутку: 2,1m𝒏𝟐 - 2,8m𝒑𝟐 - 2,7𝒏𝟑 + 3,6n𝒑𝟐. Розв‘язання:2,1m𝒏𝟐 - 2,8m𝒑𝟐 - 2,7𝒏𝟑 + 3,6n𝒑𝟐= = (2,1m𝒏𝟐 - 2,7𝒏𝟑 )- (2,8m𝒑𝟐 - 3,6n𝒑𝟐) = = 3𝒏𝟐(0,7m – 0,9n) - 4𝒑𝟐(0,4m – 0,9n) == (0,4m – 0,9n)(3𝒏𝟐 - 4𝒑𝟐). Виконай самостійно: Запишіть вираз у вигляді добутку:8𝒏𝟐с - 6𝒏𝟐х - 16с𝒙𝟑 + 12𝒙𝟒. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Розкладіть на множники: а𝒙𝟐 + а𝒚𝟐 - m𝒙𝟐 - m𝒚𝟐 + m – а. Розв‘язання:а𝒙𝟐 + а𝒚𝟐 - m𝒙𝟐 - m𝒚𝟐 + m – а= = (а𝒙𝟐 + а𝒚𝟐 – а) – (m𝒙𝟐 + m 𝒚𝟐- m) = = a(𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 – 1) – m(𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 – 1) == (𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 – 1)(a – m). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:𝒂𝟐b + а + а𝒃𝟐 + b + 9аb + 9. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Розкладіть на множники тричлен:1) 𝒙𝟐 + х - 6; 2) 𝒂𝟐 + 4аb + 3𝒃𝟐. Розв‘язання: 1) 𝒙𝟐 + х – 6 = 𝒙𝟐 + 3х – 2x – 6 = (𝒙𝟐 + 3х) – (2x + 6) = = x(x + 3) – 2(x + 3) = (x + 3)(x – 2); 2) 𝒂𝟐 + 4аb + 3𝒃𝟐 = 𝒂𝟐 + ab + 3аb + 3𝒃𝟐= = (𝒂𝟐 + ab)+ (3аb + 3𝒃𝟐) = a(a + b) + 3b(a + b) = = (a + b)(a + 3b). Виконай самостійно: Розкладіть на множники тричлен: 𝒂𝟐 + 5аb + 6𝒃𝟐. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Дякую за увагуr