Презентація "Довжина кола"

Довжина кола. Довжина дуги кола

6 клас. Формула для обчислення довжини кола: 𝑪=𝟐𝝅𝑹 𝝅≈𝟑,𝟏𝟒 Радіус кола

3. Побудова правильного чотирикутника. M

4. Побудова правильного восьмикутника. M

4. Побудова правильного восьмикутника. M

𝑪−𝑷𝟖 𝑪−𝑷𝟒 𝑪−𝑷𝟏𝟔 > > При необмеженому збільшенні кількості сторін 𝒏 вписаного в коло правильного 𝒏-кутника його периметр 𝑷𝒏 необмежено наблжується до довжини кола 𝑪. Якщо 𝒏 дуже велике, то довжина кола дуже мало відрізняється від периметра 𝑷𝒏. 

Довжина кола𝑪 − довжина кола 𝑪 − довжина кола 𝑷𝒏− периметр n-кутника 𝑷𝒏− периметр n-кутника 𝑷𝒏=𝒏𝒂𝒏=𝒏∙𝟐𝑹𝒔𝒊𝒏𝟏𝟖𝟎°𝒏 𝑷𝒏=𝒏𝒂𝒏=𝒏∙𝟐𝑹𝒔𝒊𝒏𝟏𝟖𝟎°𝒏 𝑷𝒏𝑷𝒏=𝟐𝑹𝟐𝑹 Якщо число сторін 𝒏 необмежено збільшувати, то периметри 𝑷𝒏 і 𝑷𝒏 прямуватимуть до довжин кіл 𝑪 і 𝑪,  а відношення периметрів – до відношення довжин кіл 𝑪𝑪. Отже, 𝑪𝑪=𝟐𝑹𝟐𝑹 або 𝑪𝟐𝑹=𝑪𝟐𝑹=𝝅 Отже:

Довжина дуги кола=𝑛° 𝟑𝟔𝟎° Градусна міра кола – Довжина дуги в 1 – 𝟐𝝅𝑹𝟑𝟔𝟎°=𝝅𝑹𝟏𝟖𝟎° Довжина дуги в 𝒏 –  𝝅𝑹𝟏𝟖𝟎°∙𝒏° 

7.10. Обчисліть довжину червоної лінії𝑪=𝟐𝝅𝑹=𝝅𝑫 𝒂 Довжина лінії: 𝟐𝒂+𝝅𝒃 Довжина лінії: 𝒂𝝅+𝒂𝝅= 𝟐𝒂𝝅 

Домашня робота. Опрацювати п. 7 с. 62 – 63 Заповнити таблицю з рубрики «Тренуємося», № 7.2, 7.9