Презентація Елементи комбінаторики та математичної статистики.

Тема уроку: Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики

Перевірка домашнього завдання Задача 1. Наприкінці останнього тижня навчання зібрали відомості про кількість пропущених уроків математики учнями випускного класу за цей місяць. Отримали такі дані: 2, 5, 0, 1, 6, 3, 0, 1, 5, 4, 0, З, З, 2, 1, 4, 0, 0, 2, З, 6, 0, 3, 0. Побудувати полігон, знайти моду, медіану. Визначити, яку кількість уроків пропустив у середньому кожен учень.

Перевірка домашнього завдання Задача 2. З 28 кісток доміно навмання виймають одну. Яка ймовірність того, що а) сума цифр на ній менша 3; б) сума цифр більша 9; в) обидві цифри на ній парні; г) обидві цифри непарні?

Повторення та систематизація знань Комбінаторні формули: - перестановка (впорядкована множина з n елементів) - розміщення (впорядкована множина з n елементів по m) - комбінація (будь-яка не впорядкована множина з n елементів по m)

Повторення та систематизація знань Схема розв’язування комбінаторних задач 1. Вибір правила: - правило суми: А або В (m + n) способами; - правило добутку: А і В mn cпособами.

Повторення та систематизація знань Схема розв’язування комбінаторних задач 2. Вибір формули: 1.Чи всі елементи входять до сполуки? так ні Чи враховується порядок розміщення елементів? ні так

Повторення та систематизація знань 3. Класичне означення ймовірності: вірогідна подія. 0<Р(А)<1 – випадкова подія; Р(А) = 0 – неможлива подія; Р(А) = 1 – Схема розв’язування комбінаторних задач m – число сприятливих елементарних подій; n – число всіх рівноможливих подій.

Повторення та систематизація знань - полігон частот; гістограма (графічне подання інформації). 4. Математична статистика: - частотна таблиця; - ранжирування ряду; розмах; мода; медіана; середнє значення; Схема розв’язування комбінаторних задач

Усні вправи г) 10 різних путівок між 10 робітниками? 1. Скількома способами можна розподілити: а) три однакові туристичні путівки між 10 робітниками; б) три різні туристичні путівки між 10 робітниками; в) 10 однакових путівок між 10 робітниками;

Усні вправи Яку найменшу кількість олівців треба вийняти, щоб із ймовірністю, рівною 1, серед них був зелений олівець? 2. У шухляді лежать 8 червоних, 2 синіх і 20 зелених олівців. Ви навмання виймаєте олівець. Яка ймовірність того, що це а) червоний олівець; б) жовтий олівець; в) не зелений олівець? 0; 11 олівців

Усні вправи 3. Тестові завдання містять 5 варіантів відповідей, із яких лише одна правильна. Учень не знає відповіді на 2 тестових завдання і відповідає наугад. Яка ймовірність, що учень а) дасть правильну відповідь на обидва завдання; б) дасть неправильну відповідь на обидва завдання;

Колективне розв’язування задач Задача 1. (ЗНО) У місті Х запроваджено 7-цифрову нумерацію телефонів. Пан Карайко має намір зателефонувати до пані Лариси, що проживає в іншому районі міста. Пан Карайко пам’ятає, що всі цифри її телефонного номера різні, але забув три останні з них. Яка ймовірність того, що перша спроба пана Карайка набрати, правильний номер буде вдалою?

Колективне розв’язування задач Задача 2 . Три стрільці, для яких імовірності влучення в мішень дорівнюють 0,8; 0,75; 0,7 роблять по одному пострілу. Знайдіть імовірність того, що жоден із стрільців не влучить у мішень.

Колективне розв’язування задач Задача 3. У коробці міститься 10 кульок, із них 5 білих. Навмання виймають одну та повертають її назад в коробку. Потім навмання виймають ще одну кульку. Яка ймовірність того, що обидві витягнуті кульки білі?

Колективне розв’язування задач Задача 4. У коробці міститься 10 кульок, із них 5 білих. Навмання виймають одна за одною дві кульки та назад не повертають. Яка ймовірність того, що обидві витягнуті кульки білі?

Самостійна робота 1.1. – 1.8 – завдання з вибором однієї правильної відповіді; 1.9 – завдання на встановлення відповідності; 2.1 – 2.2 – завдання з короткою відповіддю; 2.3.1 – 2.3.2 – структуроване завдання Кількість балів: 8 х 1б = 8б 1 х 4б = 4б 2 х 2б = 4б 1 х (2б+2б) = 4б Всього – 20 балів Час виконання 15 хв

Робота над заповненням бланку відповідей Занести відповідь у бланк

Підсумок уроку Все чудово! Задоволені, але потрібно готуватись. Треба задуматись! Не задоволені.

Домашнє завдання Повторити: «Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики», розв’язати: завдання в тестовій формі стор. 324-326.

Поради учням щодо підготовки до ЗНО з математики Спокійно та уважно прочитайте завдання. Не дозволяйте собі зразу виконувати завдання, не дочитавши його до кінця. Думайте тільки про те завдання, яке ви вирішуєте на цей час. Складіть схему, план, малюнок, модель. Згадайте правила й алгоритми. Уникайте миттєвих помилок Ідеї рішення задач приходять в процесі розв’язання. Інколи може налякати, що умова задачі дуже велика. Коли вирішуєте задачі на чернетці, записуйте всі викладки. Пам’ятайте, що за останні місяці перед іспитами ви повинні поставити вчителю максимум теоретичних запитань, які у вас виникають щодо розв’язання задач.