Контрольна робота. Прогресії

Контрольна робота № 4

Арифметична та геометрична прогресії І варіант

1.      ( 1 бал ). Запишіть шість перших членів числової послідовності, яка задана формулою х _n = 2 n ² + 3 n - 12.

2.      ( 2 бали ). Знайдіть одинадцятий член і суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії ( а _n ), якщо а ₁ = 4; d = - 2.

3.      ( 1 бал ). Знайдіть чотири перших члени геометричної прогресії ( b _n ), у якої b ₁ = 8; q = 1,5.

4.      ( 2 бали ). У геометричній прогресії ( b _n ) відомі  b ₄ = 12;  b ₅ = 24. 

Знайдіть перший член, знаменник та суму перших восьми членів прогресії.

5.      ( 2 бали ). Послідовність ( a _n ) – арифметична прогресія; а ₁ = 17,5;   d = - 1,5. Чи є членом цієї послідовності число: а) 2,5; б) – 6?

6.      ( 2 бали ). Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 5 і не перевищують 240.

7.      ( 2 бали ). При якому значенні х числа 4х + 11, 2х + 1 і х – 1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

Контрольна робота № 4

Арифметична та геометрична прогресії ІІ варіант

1.      ( 1 бал ). Запишіть шість перших членів числової послідовності, що задана формулою х _n = 3 n ² + 2 n - 49.

2.      ( 2 бали ). Знайдіть одиндцятий член і суму п’ятнадцяти  перших членів арифметичної прогресії ( а _n ), якщо a ₁ = 5; d = - 3.

3.      ( 1 бал ). Знайдіть чотири перших члени геометричної прогресії ( b _n ), у якої b ₁ = 6; q = 2,5.

4.      ( 2 бали ). У геометричній прогресії ( b _n ) відомі b ₃ =2; b ₄ = 4. 

Знайдіть перший член, знаменник та суму перших восьми членів прогресії.

5.      ( 2 бали ). Послідовність ( а _n ) – арифметична прогресія;  a ₁ = 19,5;  d= - 2,5. Чи є членом цієї послідовності число: а) 6,5; б) – 13?

6.      ( 2 бали ). Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 7 і не перевищують 420.

7.      ( 2 бали ). При якому значенні х числа 4х + 19, 2х + 5 і х + 1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.