Презентація "Функція та її властивості"

Функції та їх властивості (9 клас) Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Новомиколаївського району Запорізької області 2018

Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики. Воно було введено у 17 столітті, коли у зв'язку з розвитком механіки у математику проникли ідеї зміни і руху. Французькі математики П'єр Ферма (1601-1665) та Рене Декарт (1596-1650) розглядали функцію як залежність ординати точки кривої від її абсциси. Термін «функція» (від латинського functio — виконання, звершення) для назви залежностей вперше ввів Готфрід Лейбніц (1646-1716). Він пов'язував функцію з графіками.

Швейцарські математики Йоганн Бернуллі (1667-1748) та його видатний учень Леонард Ейлер (1707-1783) розглядали функцію як аналітичний вираз, тобто вираз, утворений із змінних чисел за допомогою тих чи інших аналітичних операцій. Найзагальніше сучасне означення поняття «функція» запропонувала в середині XX ст. група математиків, яка виступила під псевдонімом Нікола Бурбакі. Функцію як залежність однієї змінної величини від іншої ввів чеський математик Бернард Больцано (1781-1848).

Прямокутна система координат (декартова система) Вісь абсцис(ох) Вісь ординат(оу)

Функцією називається залежність між х та єдиним (!!!) у Х незалежна у залежна змінна; змінна; абсциса; ордината; аргумент функція

у х Область значень – всі значення У Область визначення – всі значення Х

у х 1 2 3 1 -1 -1 -2 2 3 -2 -3 -3 Назвати область визначення та область значень функції

1. Що називають функцією? 2. Х називається: 3. У називається: 4. Які є способи задання функції? Функцією називається залежність між х та єдиним у. незалежна змінна; - абсциса; -аргумент залежна змінна; - ордината; - функція таблицею; - словесно; - графіком; - формулою

5. Що називається областю визначення функції? Областю визначення функції називаються усі значення, яких набуває Х. 6. Що називається областю значення функції? Областю значення функції називаються усі значення, яких набуває У.

Функції - зростаючі, спадні, ні зростаючі ні спадні х у х у

у х 1 2 3 1 -1 -1 -2 2 3 -2 -3 -3 Назвати проміжки зростання та спадання функції

парні Функції непарні ні парні ні непарні у х Парна функція симетрична відносно осі ОУ у х Непарна функція симетрична відносно початку відліку (0;0)

у х Перетин з осями ОХ; ОУ Нулі функції У = 0 ( Х; 0 )

у х 1 2 3 1 -1 -1 -2 2 3 -2 -3 -3 Назвати координати точок перетину з осями ОХ та ОУ

у х Критичні (екстремальні) точки (ext) максимальна (max) мінімальна (min)

у х 1 2 3 1 -1 -1 -2 2 3 -2 -3 -3 Назвати координати критичних точок

До зустрічі! Підгірне