Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики. Воно було введено у 17 столітті, коли у зв'язку з розвитком механіки у математику проникли ідеї зміни і руху. Французькі математики П'єр Ферма (1601-1665) та Рене Декарт (1596-1650) розглядали функцію як залежність ординати точки кривої від її абсциси. Термін «функція» (від латинського functio — виконання, звершення) для назви залежностей вперше ввів Готфрід Лейбніц (1646-1716). Він пов'язував функцію з графіками.
Швейцарські математики Йоганн Бернуллі (1667-1748) та його видатний учень Леонард Ейлер (1707-1783) розглядали функцію як аналітичний вираз, тобто вираз, утворений із змінних чисел за допомогою тих чи інших аналітичних операцій. Найзагальніше сучасне означення поняття «функція» запропонувала в середині XX ст. група математиків, яка виступила під псевдонімом Нікола Бурбакі. Функцію як залежність однієї змінної величини від іншої ввів чеський математик Бернард Больцано (1781-1848).