Презентація "Геометрична прогресія"

Вчитель математики Криворучко Тетяна Вікторівна Базаліївський ліцей

Успіх Радість Обдарованість Компетентність

Мета уроку Ознайомити учнів із означенням геометричної прогресії, відповідними термінологіями, формулами і основними властивостями Формувати вміння розв’язувати вправи на застосування формул, уміти свідомо їх засвоювати Розвивати навчальні інтереси, здібності на основі розумових дій, формувати навички аналізу, систематизації й узагальнення

Девіз уроку

4 Серед наведених послідовностей виберіть «зайву»: 1) 1, 2, 3, 4, … 2) 2, 4, 8, 16… 3) 3, 7, 7, 11… 1 2 3 Скарбничка знань Різниця арифметичної прогресії – це … Формула n –го члена арифметичної прогресії Формула суми n перших членів арифметичної прогресії

Геометрична прогресія Означення Числова послідовність, перший член якої відмінний від нуля, а кожний член, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те саме число, що не дорівнює нулю Це постійне число заданої послідовності число q називається знаменником геометричної прогресії Наприклад: 3, 12, 48, 192, … q = 4

Геометрична прогресія Знаменник (q) геометричної прогресії можна знайти, якщо будь -який член прогресії, починаючи з другого, поділити на попередній Формула n – го члена геометричної прогресії Квадрат будь-якого члена геометричної прогресії, крім першого (і останнього, якщо прогресія є скінченною), дорівнює добутку двох сусідніх із ним членів bІₙ= bₙ₋₁·bₙ₊₁

Працюємо разом Завдання № 1 Серед наведених послідовностей укажіть геометричні прогресії 1) 3, 5, 7, 9… 2) 10, 20, 30, 40… 3) 3, 6, 12, 24… Розв’язування: b₂= 0,2· (-5) = - 1 b₃= 0,2· (-5)І = 0,2·25 = 5 b₄= 0,2· (-5)і = 0,2·(-125) = - 25 Відповідь: 0,2, -1, 5, -25

Розв’язування: Розв’язування: b₁ = b₂ : q Відповідь: 36

Розв’язування: с₂₁ = 9· (-1)І⁰ = 9·1= 9 с₅₀ = 9· (-1)⁴⁹ = 9· (-1) = -9 Відповідь: 9, -9 Завдання № 6 Знайдіть знаменник і шостий член геометричній прогресії 18, 12, 8,… Розв’язування: b₁=18, b₂ = 12

Тестове завдання 1 2 А) 60; Б) 21; В) 13; Г) 189 Які з наведених послідовностей є геометричною прогресією? А) 2; 6; 18; 54 Б) -2; 4; -8; 16 В) 2; 4; 8; 12 Г) 5; 8; 11; 14