Об‘єкт, мета і методи дослідження Об‘єктом дослідження є число 𝜋 пі та історія його обчислення. Мета дослідження – знайти цікаві історичні факти про магічне число 𝜋 пі, що пов’язані з його появою та обчисленням . Розв’язуючи нескладні геометричні задачі з планіметріі та стереометрії представити число 𝜋 у вигляді міри якого – небудь геометричного об’єкта, тобто дати наочне уявлення про число 𝜋 . Методи дослідження – самостійно – пошуковий, аналітичний, метод теоретичного аналізу відповідної математичної літератури, систематизації
Розрахунки Архімеда. Архімед (287—212 до н.е) першим запропонувавметод обчислення математичним способом. Для цьоговін вписував у коло і описував біля нього правильнібагатокутники. Приймаючи діаметр кола за одиницю,Архімед розглядав периметр вписаного багатокутникаяк нижню оцінку довжини кола, а периметр описаногобагатокутника як верхню оцінку. Таким чином,для шестикутника виходить 3<π<2√3.
Друге тисячоліття. До другого тисячоліття н. е. число було розраховане з точністю не більшою ніж 10 цифр в записі числа. Перший значний європейський внесок з часів Архімеда зробив німецький математик Лудольф ван Цейлен (1536—1610). Він витратив десять років на обчислення числа з 20-ма десятковими цифрами (цей результат був опублікований у 1596 році). Виклавши свої результати в творі «Про коло» («Van den Cirkel»), Лудольф закінчив його словами: «У кого є бажання, хай йде далі».
Цікаві факти. Число Пі - найвідоміша константа в математичному світі. Символ Пі (π) використовується в математичних формулах вже протягом 250 років. Ми ніколи не зможемо з точністю виміряти окружність або площа кола, тому що не знаємо повне значення числа Пі. Дане «магічне число» є ірраціональним, тобто його цифри вічно змінюються у довільній послідовності.
Цікаві факти. Практично, фізикам потрібно тільки 39 цифр числа , щоб зробити коло розміром як видимий всесвіт з точністю до розміру атома водню. Якщо розрахувати довжину екватора Землі з використанням числа π з точністю до дев'ятого знака, помилка в розрахунках складе близько 6 мм. У 1995 році Хірюкі Гото зміг відтворити по пам'яті 42195 знаків числа Пі після коми, і до цих пір вважається дійсним чемпіоном у цій галузі.
“Пі” чи “тау”?Вчені наполягають на необхідності зміни шкільних підручників на нові, які будуть використовувати тау, значення якої в два рази більше пі, і дорівнює приблизно 6,28. Оскільки в більшості формул використовується тау (або два пі), то саме воно повинно зайняти місце пі в якості константи кола.«Математики не вимірюють кути в градусах, ми вимірюємо їх в радіанах, а в колі міститься 2 Пі радіан».
Обчислення такої великої кількості знаків у 𝝅 велося головним образом із теоретичних інтересів; для самих важких розрахунків в теперішній час рідко використовують більше десяти – п’ятнадцяти знаків. Запам’ятати перші 12 знаків 𝝅 легко за допомогою двовірша: “Это я знаю и помню прекрасно, их многие знаки мне лишни, напрасно”. Записавши кожне слово двовірша цифрою, рівній числу літер в ньому, ми і отримаємо 𝝅=𝟑,𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗𝟐𝟔𝟓𝟑𝟓𝟖…