Завдання по підготовці до ЗНО з теми "Циліндр. Площа бічної та повної поверхонь"

Завдання для роботи по підготовці до ЗНО

з теми «Циліндр. Площа бічної та повної поверхні циліндра»

Завдання 1-6 мають п’ять варіантів відповіді, з яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку варіант відповіді. Кожна правильна відповідь оцінюється 1 бал.

1. Прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра циліндра, що при цьому утворився.

2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а радіус основи циліндра дорівнює 4 см. Знайдіть висоту циліндра.

3. Осьовим перерізом є квадрат, площа якого дорівнює 16 см². Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

4. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 30см², а площа основи - 9см². Знайдіть висоту циліндра.

5. Площа основи циліндра дорівнює 36см², а його твірна – 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні цього циліндра.

6. Площа основи циліндра дорівнює 128см², довжина кола основи - 16 см. Обчисліть висоту циліндра.

У завданні 7 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Кожна правильна відповідність оцінюється 1 бал.

7. На малюнку зображено циліндр, у якого радіус основи на 1 довший за висоту, а діагональ осьового перерізу дорівнює 13. Установіть відповідність між геометричною величиною (1-3) та її числовим значенням (А-Д).

Геометрична величина                            Числове значення                 

               1   площа основи циліндра                                  А  36

               2    площа бічної поверхні циліндра                  Б  180

               3   площа повної  поверхні циліндра                 В  25

                                                                                              Г 132

                                                                                              Д 60

Розвʼяжіть завдання 8. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення всіх етапів розвʼязання завдання, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те  чи інше твердження. Проілюструйте розвʼязання рисунком.

8.  Хорда основи циліндра дорівнює см і стягує дугу 120°. Відрізок, що сполучає один з кінців хорди із центром іншої основи, утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу S повної поверхні циліндра (у см²). У відповідь запишіть значення величини .