Презентація "Графік лінійного рівняння з двома змінними"

Про матеріал
Мета: дати означення графіка лінійного рівняння з двома змінними; розробити алгоритм побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними, розглянути всі можливі випадки розміщення графіка відносно системи координат, виробити вміння будувати лінійне рівняння з двома змінними; формувати уміння робити вибір рівня завдання при розв’язуванні вправ; розвивати інтерес до вивчення предмета, завдяки використанню комп’ютера, розвивати розумову діяльність; виховувати самостійність і взаємоповагу.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Не достатньо мати гарний розум,головне – це раціональнозастосовувати його Р. Декарт.

Номер слайду 2

Історичні відомостіДіофант. Рене Декарт

Номер слайду 3

Графік лінійного рівняння з двома змінними

Номер слайду 4

ax+by=c –рівняння першого степеня з двома змінними, де a≠0, b≠0, c≠0 зводиться до рівняння. Графік кожного рівняння першого степеня з двома змінними – пряма. І кожна пряма координатної площини – графік деякого лінійного рівняння з двома змінними.

Номер слайду 5

Алгоритм побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними:1. Виразити змінну у через змінну х.2. Підібрати два значення змінної х.3. Обчислити відповідні значення змінної у.4. Позначити на координатній площині відповідні їм точки.5. Провести пряму через дві точки.

Номер слайду 6

Приклад. Побудувати графік рівняння . Виразимо з рівняння змінну у через змінну х: Якщо , то ; якщо , то . Позначимо в прямокутній системі координат точки (0; 2) і (2; 0,5) та проведемо через них пряму.

Номер слайду 7

Графік рівняння

Номер слайду 8

Розміщення графіка лінійного рівняння з двома змінними відносно системи координат

Номер слайду 9

1. Якщо a=0, b≠0, c≠0 , то рівняння ax+by=c має вигляд: by=c, звідки. Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі х

Номер слайду 10

2. Якщо b=0, a≠0, c≠0 , то рівняння ax+by=c має вигляд: ax=c, звідки. Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі y

Номер слайду 11

3. Якщо с=0, a≠0, b≠0 , то рівняння ax+by=c має вигляд: ax+by=0, звідки. Графіком даного рівняння є пряма, що проходить через початок координат

Номер слайду 12

4. Якщо a=0, b=0, c=0 , то рівняння ax+by=c має вигляд: 0x+0y=0 Рівняння задовольняє будь-яка пара чисел. Графіком є вся координатна площина

Номер слайду 13

5. Якщо a=0, b=0, c≠0 , то рівняння ax+by=c має вигляд: 0x+0y=с. Рівняння не має жодного розв'язку

Номер слайду 14

Скільки розв'язків має рівняння, як розміщений його графік відносно системи координат: 1)2)3)4)5)6)

Номер слайду 15

У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибками

Номер слайду 16

Завдання. Група А: №1, №2 Група Б: №1, №2 Шифрограма. АЬТОНЮС(-1; 0)(2; 1,5)(1; 0)(0; 0)(-3; 2)(0; 5)(0; 2)

Номер слайду 17

У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибкамиІ. Ньютон

Номер слайду 18

«Третій зайвий» 1. Лінійним рівнянням з двома змінними є:1) 2) 3) 2. Яка точка належить графіку рівняння :1) А(2; 1);2) В(-2; 1);3) С(2,5; 2)3. Графіком якого рівняння є пряма паралельна осі х: 1) 2) 3)

Номер слайду 19

4. Графіком якого рівняння є пряма, яка проходить через початок координат:1) 2) 3) 5. Графіком якого рівняння є пряма паралельна осі у:1) 2) 3)

Номер слайду 20

Математика – це мистецтво давати однакову назву різним речам… Доведення, зроблені для певного об'єкта, безпосередньо застосовані до багатьох нових об'єктів без подальших змін. А. Пуанкаре

pptx
До підручника
Алгебра 7 клас (Істер О.С.)
До уроку
§ 26. Графік лінійного рівняння
Додано
9 серпня
Переглядів
53
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку