Презентація "Графік. ОДЗ"

Функція7 клас Вчитель математики. Криворучко Тетяна Вікторівна. Базаліївський ліцей

Мета уроку. Сформувати поняття про функцію, її область визначення та область значень Сприяти розвитку вмінь учнів знаходити область значень і визначення функції; Виховувати культуру математичних міркувань. Розвивати математичну компетентність.

Девіз уроку

Вважай нещасливим той день і годину, коли ти не засвоїв нічого нового. Давньокитайська народна мудрість

Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики. Воно було введено у 17 столітті, коли у зв'язку з розвитком механіки у математику проникли ідеї зміни і руху. Французькі математики П'єр Ферма (1601-1665) та Рене Декарт (1596-1650) розглядали функцію як залежність ординати точки кривої від її абсциси. Термін «функція» (від латинського functio –виконання, звершення) для назви залежностей вперше ввів Готфрід Лейбніц (1646-1716). Він пов'язував функцію з графіками.

Шверцайські математики Йоганн Бернуллі (1667-1748) та його видатний учень Леонард Ейлер (1707 – 1783) розглядали функцію як аналітичний вираз, тобто вираз, утворений із змінних чисел за допомогою тих чи інших аналітичних операцій. Функцію як залежність однієї змінної величини від іншої ввів чеський математик Бернард Больцано (1781-1848) Сучасне означення поняття «функції» запропонували в середині ХХ ст. група математиків, яка виступила під псевдонімом Нікола Буркані

Функція Залежність змінної у від змінної х, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у.х – аргумент ( незалежна змінна)у – є функцією від цього аргументу (залежна змінна)y = f (x) – функціональна залежність у від х

S = a²Залежність величин. Площа прямокутника залежить від сторін Час за який автомобіль долає відстань між містами залежить від швидкостіОбсяг роботи залежить від продуктивностіпраці

Область визначення. Усі значення, яких набуває незалежна змінна (аргумент) утворюють областю визначення функціїУсі значення, яких набуває залежна змінна (функція), утворюють область значень функцій. Областю визначення функції, яку задано формулою, є область допустимих значень (ОДЗ) змінної відповідного виразу

Область визначення х ∈ [ - 4; 4 ] Область значеньу ∈ [ - 1,5; 3,2 ] 

Завдання № 724 Знайдіть область визначення функції:1. у = 15х – 6 х ∈𝑹   2. у = 𝟏𝟎х х ∈ (-∞; 0)∪(𝟎; + ∞) 3. у = 𝟓х+𝟕𝟖 х ∈𝑹  4. у = 𝟓х+𝟑 х ∈ (-∞; - 3)∪(−𝟑; + ∞) 

Завдання № 736 У таблиці задано залежність функції у від аргументу х{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Х-4-3-2-101234у-3-21-3516-2-3 Знайдіть:1. Значення у, якщо х = -4, -1, 0; 32. Значення х, яким відповідає у = -3. -2, 53. Значення х, якому відповідає таке саме значення у;4. Область визначення функції;5. Область значень функції

Завдання № 718 Функцію задано формулою у = - 6х. У таблиці наведено значення її аргументу. Заповніть таблицю, обчисливши відповідні значення функції: {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х -12-6-5-3-24810у0,511,223-1,5- 𝟑𝟒-0,6{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х -12-6-5-3-24810у0,511,223-1,5-0,6

Аналітично – за допомогою формули. Графічно – за допомогою графіка. Таблично – за допомогою таблиціСловесно – за допомогою опису. Способи задання функції

Рефлексія Для мене сьогоднішній урок …Залишилися питання. Все зрозуміло. Складнувато…