Урок "Ділення дробів. "

Тема: Ділення дробів.      8 клас

Мета: Навчитися ділити раціональні дроби: отримати знання про ділення раціональних дробів.

Очікувані результати: після даного уроку учні зможуть знати, що таке раціональний дріб, взаємно обернений до даного, правило ділення раціональних дробів; вміти записувати раціональний дріб, обернений до даного, використовувати правило ділення раціональних дробів.

Завдання:

навчальні:

- відтворити знання про взаємно обернені звичайні дроби, правило ділення звичайних дробів, формул скороченого множення, вміння множити раціональні дроби;

- сформувати знання про взаємно обернені раціональні дроби, ділення дробів, ділення цілого виразу  на дріб, дробу на цілий вираз;

- почати формувати вміння ділити дроби, цілі вирази на дроби, дроби на цілі вирази;

виховні:

- виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість у ході уроку;

- самостійність, відповідальність, зацікавленість результатами роботи;

- упевненість у необхідності знань, готовність висувати припущення, гіпотези, ділитись думками, робити висновки;

 розвиваючі: розвивати

- увагу, мислення, пам'ять, культуру математичної мови;

- уміння працювати самостійно, працювати з підручником, мотивувати свою діяльність, коментувати виконання завдань, робити висновки, перевіряти свої дії, використовувати попередні знання, вміння для формування нових знань;

- вміння розкладати на множники многочлени, скорочувати, множити, ділити звичайні дроби, скорочувати множити дроби, що містять в чисельнику чи знаменнику буквені вирази;

- продовжити  розвиток загально навчальних навичок ( ведення зошита, організація роботи, робота з підручником, тощо);

- сприяти розвитку комунікативних, інформаційних, соціальних компетенцій в ході уроку.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Методи:

словесні:

коментар до виконання завдань, фронтальне опитування, евристична бесіда, метод мотивації, метод стимулювання, метод заучування;

наочні:

стратегії "рюкзачок", "чарівна коробочка", робота з підручником;

практичні:

виконання усних та письмових вправ, самоперевірка, метод мотивації, робота біля дошки, в зошитах, коментоване виконання вправ, самостійна робота.

Структура:

1. Організаційно психологічна частина.

2. Підготовка до самостійної навчальної праці: об'ява мети , мотивація, актуалізація опорних знань, вмінь.

3. Вивчення нового матеріалу.

4. Первинне закріплення вивченого.

5. Підбиття підсумків.

6. Домашнє завдання з коментарем.

Хід уроку

1. Вітання з учнями. Почати урок хочу словами відомого українського філософа, педагога Г. С. Сковороди:

" З усіх скарбів знання - найкращий. Його не можна ні вкрасти, ні згубити, ні знищити."

  Сьогодні урок вивчення нового матеріалу, урок, де ми отримаємо найкращий скарб - нові знання.

  Підготуємо зошити до роботи, запишемо дату та тему уроку. Не забувайте, що під час вивчення кожного письмового предмету, в тому числі математики, ми вчимося охайно, правильно працювати з діловими паперами, що знадобиться нам у багатьох видах професійної діяльності, - тому пишіть правильно, розбірливо, акуратно.

  Давайте ще раз вслухаємося у висловлювання Г. С. Сковороди про важливість нових знань та запропонуємо свої або відомі аналогічні фрази.

  Протягом 2-3 хвилин дітям пропонується замислитися та висловитися. Вчитель робить висновок про те, що сьогоднішній крок важливий уже тим, що має за мету формування нових знань.

2. Мета. (Дітям пропонується сформувати мету уроку за поданою темою).

- Дана тема вивчатиметься протягом двох уроків, тобто на першому з них ми відтворимо потрібні знання, вміння і сформуємо та добре запам'ятаємо правила про взаємно обернені раціональні дроби, ділення дробів, ділення цілого виразу на дріб, дробу на цілий вираз.

3. Мотивація.

- Подумайте, та дайте відповіді на запитання, навіщо нам потрібні правила, що ми будемо вивчати. (Один з призначених учнів записує та складає у " чарівну коробочку" короткі відповіді для використання цього матеріалу на другому уроці з вивчення ділення дробів. (При необхідності корегую відповіді, допомагаю їх перефразовувати та скоротити для запису. )

Приклади мотиваційних пам'яток:

- використання знань при виконанні нових завдань;

- використання знань при виконанні домашніх завдань;

- підготовка до виконання завдань тематичного оцінювання;

- підготовка до державної підсумкової атестації у 9 класі.

"Єдиний шлях, що веде до знання - це діяльність,"- писав у своїх роботах Дж. Б. Шоу.

- Щоб успішно вивчити новий матеріал нам необхідно провести докладну підготовчу роботу.

Фронтальне опитування:

. Які звичайні дроби називають взаємно оберненими?

. Сформулюйте правило ділення звичайних дробів.

. Як помножити раціональні дроби?

. Які способи розкладання на множники знаємо?

Усне виконання завдань на застосування пригаданих знань та відтворення потрібних вмінь.

№1. Назвати дріб, взаємно обернений до даного звичайного дробу.

; ; ; 4; 7; 0,6; ; 1.

№2. Виконати ділення.

/ 25; 18/ .

Під час цього 2 учні письмово працюють біля дошки:

№1. Продовжити запис формул і проілюструвати використання на даних прикладах.

- =  1 - =

+2ab + = 100 + 20a + =

-2ab + =  - 8 =

- =

+ =

№2. Виконати множення

а) * = ;

б) * = = .

- Переввіримо виконання. Учні коментують, якщо є помилки, питання обговорюємо. Отже ми провели важливу підготовчу роботу: відтворили знання та вміння, що будуть нам потрібні при вивчені нового матеріалу, і за допомогою яких ви зможете самостійно сформулювати нові знання.

1. Ділення алгебраїчних дробів аналогічне до ділення звичайних дробів. Тому важливим є поняття взаємно оберненого до даного дробу, яке є також аналогічним до вже відомого нам.

Якщо дано дріб , то дріб обернений до даного. Добуток  двох взаємно обернених дробів дорівнює 1.

Сформулюйте самостійно інструкції

. Як записати дріб, обернений до даного?

. Як записати дріб, що є оберненим до даного цілого числа?

- Виконаємо усне завдання, щоб закріпити поняття "взаємно обернені дроби" та скористатися названими інструкціями.

Усно. Назвати дроби, обернені до даного виразів

; ; ; ; х+7.

-  Оскільки ми ввели поняття обернений дріб та добре справились із завданням, спробуйте самостійно висунути гіпотезу - правило ділення алгебраїчних дробів, скориставшись аналогією з правилом ділення звичайних дробів.

- Підтвердимо гіпотезу звернувшись до підручника.

Завдання для роботи за підручником: сторінка 56 $ 5 " Алгебра" Біляніна О. Я)

. прочитати правило, запам'ятати його,

. розглянути запропоновані приклади,

. сформулювати алгоритм ділення алгебраїчних дробів.

Обговоримо та запишемо в зошиті.

АЛГОРИТМ ДІЛЕННЯ ДРОБІВ

1) Записати дріб - ділене.

2) Дію ділення замінити на множення.

3) Записати дріб, обернений до дільника.

4) Розкласти чисельники і знаменники дробів на множники.

5) По можливості скоротити.

6) Виконати множення.

Отже, ми з вами сформулювали потрібні для досягнення мети уроку правила. щоб краще запам'ятати знання, людина повинна розуміти їх корисність. А корисність в математиці можна продемонструвати на використанні правил для виконання завдань.

Письмове виконання завдань

№1. ( Я виконую біля дошки, учні в зошитах. Під час виконання вчитель звертається за допомогою до учнів. При необхідності на запитання учнів даються докладні роз'яснення.) 

а) * = = ;

б) / = * = =        .

Виконання завдань за підручником. Всі номера завдань записані на дошці, щоб учні мали змогу працювати в зошитах швидше.

№ 91 с. 58 ( учень з коментарем біля дошки, інші учні - в зошитах);

№95 с. 58 ( учень з коментарем біля дошки, інші учні - в зошитах);

№97 с. 59 - звернути увагу на способи розкладання на множники ( 3 учні одночасно біля дошки, перший - з супровідним коментарем, два інші - з наступним)

  Ми проілюстрували на прикладах  корисність сформульованих ними правил. Сподіваюся, це допоможе їх запам'ятовуванню. Крім того, психологи стверджують, що краще запам'ятовується те,над чим людина працювала самостійно. Тому пропоную наступне завдання виконати самостійно, щоб надати кожному можливість застосовувати знання, краще їх запам'ятати та продовжувати розвивати вміння працювати самостійно.

Самостійне виконання завдання

№ 92 с. 59 (учні класу виконують у зошитах, один учень - біля дошки для забезпечення самоперевірки)

______________________________________________________________________________________________________________________________________

Самоперевірка за розв'язанням на дошці та коментарем учня.

Щоб підбити підсумки, дамо відповіді на запитання, щоб показати, що ми досягли мети - сформували  знання про ділення дробів.

Фронтальне опитування:

- Який дріб називається оберненим до даного?

- Як поділити дроби?

- Як зручно представити цілий вираз, щоб не помилитися та виконати ділення дробу на цілий вираз чи цілий вираз на дріб?

- Навіщо розкладати чисельники і знаменники дробів під час ділення на множники?

   Щоб дати можливість кожному висловитись, застосуємо стратегію "рюкзачок" - дітям пропонується на розданих заздалегідь невеликих аркушах записати та скласти в "рюкзак"те, що вони можуть взяти з собою в дорогу, виходячи з даного уроку ( причому, це можуть бути не тільки знання, вміння, а й настрій, прийом роботи, цікавий приклад). деякі з записів вибірково зачитуються, інші може переглянути вчитель до наступних уроків.

Домашнє завдання

&5, №103 + правила