Презентація "ІДЕЯ КООРДИНАТ ЗАРОДИЛАСЯ В ДАВНИНУ"

ІДЕЯ КООРДИНАТ ЗАРОДИЛАСЯ В ДАВНИНУ

Перше застосування даної теми пов’язане з астрономією і географією, з потребою визначити положення світил на небі та певних об’єктів на поверхні землі під час складання календаря, зоряних та географічних карт.

Італійські художники епохи Відродження теж розвивали ідею координат. Леонардо да Вінчі – живописець, скульптор, архітектор, учений-інженер написав картини «Джоконда», «Тайна вечеря».

Рафаель – живописець, проектував собор Святого Петра в Римі

Ви знаходите своє місце в театрі, визначаєте положення шахової фігури на дошці. При цьому теж використовуєте координати на площині.

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} (1; 3) 4 НІ 2 -2 ТАК 3(-1; 2) 5(2; -1) Я Л К И О Ю Н Д Е ШГрупа № 1. 1. Знайдіть відстань від точки А(-5; 3) до осі абсцис. 2. Знайдіть відстань від початку координат до точки А(3; 4). 3. Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями діаметра є точки А(1; 3) і В(-3; 1).4. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(-1; 3) і В(3; 3). 5. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-1; 3) і В(3; 3). 6. Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням (х – 2)2 + (у + 1)2 = 1.7. З’ясуйте чи є точка М серединою відрізка HP, якщо М(3; 3); H(1; -1); P(4; 5)? 8. Запишіть кутовий коефіцієнт прямої, яка паралельна прямій у = - 2х + 3. 9. Знайдіть відстань від точки А(-4; -5) до осі ординат. 10. На прямій, паралельній осі х, узято дві точки. Одна з них має ординату у = 2. Чому дорівнює ордината другої точки?

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 3 (-2; -1) 4 (1; -2) -3 5 7(2; 4) Я Ж д А С Т И ЛГрупа № 2.1. Знайти координати центра кола, якщо кінцями діаметра є точки А(-1; -3) і В(3; -1). 2. Знайти довжину відрізка АВ, А(0; 4) і В(4; 4). 3. Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(0; 4) і В(4; 4). 4. На прямій, перпендикулярній до осі х, узято дві точки. Одна з них має абсцису х = 3. Чому дорівнює абсциса другої точки? 5. Знайти координати центра кола заданого рівнянням (х + 2)2 + (у + 1)2 = 1. 6. Визначити радіус кола, заданого рівнянням (х + 1)2 + у2 = 49. 7. Знайдіть відстань від точки А(-5; 4) до осі ординат. 8. Знайдіть відстань від початку координат до точки А(4; 3). 9. Запишіть кутовий коефіцієнт прямої, яка паралельна прямій у = 3х – 1.

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 4 5 -4(-1; 2) 3 (1; -2)-2 (1; -3) Я И А Ч М В С ОГрупа № 3.1. Знайдіть відстань від точки А(4; -3) до осі абсцис. 2. Знайдіть відстань від точки А(3; 4) до початку координат. 3. Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями діаметра є точки А(2; -5) і В(0;1). 4. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2; 6) і В(0; -2). 5. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(0; -2) і В(5; -2). 6. Знайдіть радіус кола, заданого рівнянням (х + 2)2 + (у – 1)2 = 9. 7. Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням (х – 1)2 + (у + 3)2 = 25. 8. Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої, яка паралельна прямій у = -2х – 1.9. На прямій, паралельній осі х, узято дві точки. Одна з яких має ординату у = 4. Чому дорівнює ордината другої точки?

НЕ ДЛЯ ШКОЛИ, А ДЛЯ ЖИТТЯ МИ ВЧИМОСЯ Античний афоризм

Чи правильно?1. Якщо А(2; - 1) і В(3; 4), то АВ = (3−2)2+(4−1)2. 2. Якщо А(3; - 1) і В(-2; 0), т. К – середина АВ, то хк= 3−22;  ук = −1+02 .3. Якщо А(-1; 2) – центр кола, радіус якого дорівнює 2, то рівняння кола матиме вигляд (х – 1)2 + (у – 2)2 = 2.4. Рівняння прямої, яка паралельна прямій у = 2х + 3, можна задати рівнянням у = - 2х + 3. 

ЗАДАЧАТвій будинок знаходиться в точці А(2;3), а школа в точці В(5; 7). Знайти відстань від будинку до школи, враховуючи, що 1 одиничний відрізок дорівнює 100 м.

ЗАДАЧАНа подвір’ї розмістили ліхтар, щобхвіртка, колодязь і вхід до будинку освітлювались однаково. Рівняння кола, яке описане навколо цих трьох об’єктів (х −2)2+ (у −1)2=4. Знайдіть відстань від ліхтаря до будинку, якщо одиничний відрізок 10 м.  

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 1 ОРДИНАТ     2 СЕРЕДИНА    3 КОЛА       4 АБСЦИС    5 П РЯМУ   6 ВІДС ТАНЬ    Підсумок уроку1. Точка А(0; у) належить осі…2. Якщо А(-1; 2), а В(3; 4), то С(1; 3) - … відрізка АВ.3. Рівняння виду (х – а)2 + (у – в)2 = R2 задає рівняння… з центром в точці А(а; в) та радіусом R.4. Точка А(х; 0) належить осі…5. Рівняння виду ax + by = c, де a, b, і c – деякі числа, причому a і b не дорівнюють нулю одночасно, задає …6. Якщо А(2; -1) і В(0; -1), то АВ = (0 −2)2+(− 1−(−1))2задає … між А і В. 

Видатний французький вчений, що відомий своїми досягненнями в галузі філософії, математики, фізики. «Я мислю — отже існую!»

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!