18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Презентація "Множення різниці двох виразів на їх суму"

Про матеріал
Дана презентація містить пояснення теми "Множення різниці двох виразів на їх суму", розвязування задач різної складності. Може бути корисною як і вчителю на уроці, так і учням при самостійному опрацюванні теми.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Алгебра 7 клас. Множення різниці двох виразів на їх суму. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В.

Номер слайду 2

Помножимо різницю а – b на суму а + b ;(а – b)(а + b) = 𝒂𝟐 + ab – ba + 𝒃𝟐 = 𝒂𝟐- 𝒃𝟐. Отже,(а – b)(а + b) = 𝒂𝟐- 𝒃𝟐. Одержимо формулу скороченого множення. ЇЇ читають так: Добуток різниці двох виразів на їх суму дорівнює різниці квадратів цих виразів. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 3

Розв'язування вправ. Знайдіть добуток:1) (х - у)(х + у); 2) (р + q)(р - q). Розв‘язання:1) (х - у)(х + у)=𝒙𝟐- 𝒚𝟐;2) (р + q)(р - q) = 𝒑𝟐- 𝒒𝟐. Виконай самостійно: Знайдіть добуток:1) (a - b)(a + b); 2) (m + k) (m - k). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 4

Розв'язування вправ. Виконайте множення:1) (р - 9)(р + 9); 2) (5 + х)(5 - х);3) (3 - с)(3 + с); 4) (7 + у)(у - 7). Розв‘язання:1) (р - 9)(р + 9)=𝒑𝟐- 𝟗𝟐 = 𝒑𝟐-81;2) (5 + х)(5 - х)= 𝟓𝟐- 𝒙𝟐 = 25 - 𝒙𝟐;3) (3 - с)(3 + с) = 𝟑𝟐- 𝒄𝟐 = 9 - 𝒄𝟐;4) (7 + у)(у - 7)= (y + 7)(у - 7) =𝒚𝟐- 𝟕𝟐 = 𝒚𝟐-49. Виконай самостійно: Запишіть добуток у вигляді степеня :1) (x - 4)(x + 4); 2) (2 + a)(2 - a);3) (6 - y)(6 + y); 4) (3 + m)(m - 3). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 5

Розв'язування вправ. Подайте добуток у вигляді многочлена:1) (2х - 3)(2х + 3); 2) (4 + 5a)(5a - 4);3) (7a + 10b)(10 Ь – 7a). Розв‘язання:1) (2х - 3)(2х + 3)= (𝟐𝒙)𝟐- 𝟑𝟐 = 𝟒𝒙𝟐- 9;2) (4 + 5a)(5a - 4)= (5a+4)(5a - 4)= (𝟓𝒂)𝟐- 𝟒𝟐 = 𝟐𝟓𝒂𝟐- 16 ;3) (7a + 10b)(10 Ь – 7a)= (10b + 7a)(10 Ь – 7a)= (𝟏𝟎𝒃)𝟐- -(𝟕𝒂)𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝒃𝟐- 𝟒𝟗𝒂𝟐. Виконай самостійно: Подайте добуток у вигляді многочлена:1) (4m - 5)(4m + 5); 2) (7 + 8x)(8x - 7);3) (11n + 9p)(9p – 11n). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 6

Розв'язування вправ. Виконайте дії:1) 16 + (Зa + 4)(3a - 4);2) (5m - 3)(5m + 3) - 25𝒎𝟐. Розв‘язання:1) 16 + (Зa + 4)(3a - 4)=16 + (3𝒂)𝟐 - 𝟒𝟐 = =16 + 9𝒂𝟐 -16 = 9𝒂𝟐;2) (5m - 3)(5m + 3) - 25𝒎𝟐 = (5𝒎)𝟐 - 𝟑𝟐- 25𝒎𝟐 = =25𝒎𝟐 - 9- 25𝒎𝟐 = -9. Виконай самостійно: Виконайте дії:1) 36 + (5a + 6)(5a - 6); 2) (4x - 5)(4x + 5) - 16𝒙𝟐. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 7

Розв'язування вправ. Розв’яжіть рівняння:1) Зх = (2х - 3)(2х + 3) - 4𝒙𝟐. Розв‘язання: Зх = (𝟐𝒙)𝟐 - 𝟑𝟐- 𝟒𝒙𝟐 ,Зх = 𝟒𝒙𝟐 - 9 - 𝟒𝒙𝟐,Зх = - 9,х = - 9:3,х = - 3. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння:1) 2a = (3a - 6)(3a+ 6) - 9𝒂𝟐. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 8

Розв'язування вправ. Обчисліть зручним способом:1) (40 - 1)(40 + 1); 2) 1002 · 998; 3)1,03 · 0,97. Розв‘язання:1) (40 - 1)(40 + 1) = 𝟒𝟎𝟐- 𝟏𝟐= 1600 -1=1599;2) 1002 · 998 = (1000+2)(1000-2)= 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟐 - 𝟐𝟐= =1000000 – 4 = 999996;3)1,03 · 0,97 = (1+0,03)(1-0,03) = 𝟏𝟐 - 𝟎,𝟎𝟑𝟐==1 -0,0009= 0,9991. Виконай самостійно: Обчисліть зручним способом:1) (50 - 3)(50 + 3); 2) 103 · 97; 3)1,01 · 0,99. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 9

Розв'язування вправ. Виконайте множення:1)(1,7а – 1,4𝒑𝟑)(1,4𝒑𝟑+ 1,7а); 2) (3𝒂𝟐- 𝟏𝟒 𝒃𝟑)(𝟏𝟒 𝒃𝟑 +3𝒂𝟐). Розв‘язання:1)(1,7а – 1,4𝒑𝟑)(1,4𝒑𝟑+ 1,7а) =(1,7а – 1,4𝒑𝟑) ··(1,7а +1,4𝒑𝟑)=(1,7𝒂)𝟐 - (1,4𝒑𝟑)𝟐= 2,89𝒂𝟐 - 1,96𝒑𝟔.2) (3𝒂𝟐- 𝟏𝟒 𝒃𝟑)(𝟏𝟒 𝒃𝟑 +3𝒂𝟐) =(3𝒂𝟐- 𝟏𝟒 𝒃𝟑)(3𝒂𝟐 + 𝟏𝟒 𝒃𝟑)= =(3𝒂𝟐)𝟐- (𝟏𝟒 𝒃𝟑)𝟐=9𝒂𝟒 - 𝟏𝟏𝟔 𝒃𝟔. Виконай самостійно: Виконайте множення:1)(1,3b – 2,3𝒂𝟑)(2,3𝒂𝟑+ 1,3а); 2) (2𝒎𝟐- 𝟏𝟑 𝒏𝟑)(𝟏𝟑 𝒏𝟑 +2𝒎𝟐). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 10

Розв'язування вправ. Спростіть вираз:1) (a - Ь)(a + Ь)(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐); 2) (2a + х)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)(2a - x). Розв‘язання:1) (a - Ь)(a + Ь)(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐)=(𝒂𝟐 - 𝒃𝟐)(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐)= = (𝒂𝟐)𝟐-(𝒃𝟐)𝟐= 𝒂𝟒-𝒃𝟒.2)(2a + х)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)(2a - x)=(2a + х)(2a - x) ==(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)= ((𝟐𝒂)𝟐- 𝒙𝟐)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)= (𝟒𝒂𝟐- 𝒙𝟐)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)==(𝟒𝒂𝟐)𝟐- (𝒙𝟐)𝟐=𝟏𝟔𝒂𝟒- 𝒙𝟒. Виконай самостійно: Спростіть вираз:1) (x + y)(x - y)(𝒙𝟐 + 𝒚𝟐); 2) (3n + m)(9𝒏𝟐 + 𝒎𝟐)(3n - m); Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 11

Розв'язування вправ. Знайдіть корені рівняння: 8x(1 + 2х) - (4х + 1)(4x - 1) = 17. Розв‘язання:8x(1 + 2х) - (4х + 1)(4x - 1) = 17,8x + 16𝒙𝟐 - ((4𝒙)𝟐 - 𝟏𝟐) = 17,8x + 16𝒙𝟐 - 16𝒙𝟐 +1= 17,8x +1= 17,8x = 17-1,8x = 16,x = 16:8,X=2. Виконай самостійно: Знайдіть корені рівняння: 12x(1 + 3х) - (6х + 1)(6x - 1) = 25. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 12

Розв'язування вправ. Знайдіть корені рівняння: х - 12х(1 - Зх) = 14 - (5 - 6х)(6х + 5). Розв‘язання:х - 12х(1 + Зх) = 14 - (5 - 6х)(6х + 5),х – 12x + З6𝒙𝟐 = 14 - (5 - 6х)(5 + 6х), – 11x + З6𝒙𝟐 = 14 - (𝟓𝟐- (𝟔𝒙)𝟐), – 11x + З6𝒙𝟐 = 14 - (25- 𝟑𝟔𝒙𝟐),– 11x + З6𝒙𝟐 = 14 – 25+ 𝟑𝟔𝒙𝟐,– 11x + З6𝒙𝟐 -𝟑𝟔𝒙𝟐 = 14 – 25,-11x = -11,x = -11:(-11),х=1. Виконай самостійно:2х - 5х(1 - 5х) = 14 - (2 - 5х)(5х + 2). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 13

Розв'язування вправ. Виконайте множення, використавши формули скороченого множення:1) ((х + у) + 1)((х + у) - 1); 2) (a + Ь + с)(a - (Ь + с)). Розв‘язання:1) ((х + у) + 1)((х + у) - 1)=(х + у)𝟐 - 𝟏𝟐=𝒙𝟐 +2xy + 𝒚𝟐-1;2) (a + Ь + с)(a - (Ь + с))=(a + (Ь + с))(a - (Ь + с))==𝒂𝟐- (Ь + с)𝟐= 𝒂𝟐- (𝒃𝟐 +2bc + 𝒄𝟐)= 𝒂𝟐- 𝒃𝟐 - 2bc -𝒄𝟐. Виконай самостійно: Виконайте множення, використавши формули скороченого множення:1) ((m + n) - 1)(m + n) + 1); 2)(x - (y + z))(x + y + z). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Номер слайду 14

Дякую за увагуrrrr

pptx
До підручника
Алгебра 7 клас (Істер О.С.)
До уроку
§ 15. Множення різниці двох виразів на їх суму
Додано
23 лютого
Переглядів
65
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку