Презентація "Множення різниці двох виразів на їх суму"

Алгебра 7 клас. Множення різниці двох виразів на їх суму. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В.

Помножимо різницю а – b на суму а + b ;(а – b)(а + b) = 𝒂𝟐 + ab – ba + 𝒃𝟐 = 𝒂𝟐- 𝒃𝟐. Отже,(а – b)(а + b) = 𝒂𝟐- 𝒃𝟐. Одержимо формулу скороченого множення. ЇЇ читають так: Добуток різниці двох виразів на їх суму дорівнює різниці квадратів цих виразів. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Знайдіть добуток:1) (х - у)(х + у); 2) (р + q)(р - q). Розв‘язання:1) (х - у)(х + у)=𝒙𝟐- 𝒚𝟐;2) (р + q)(р - q) = 𝒑𝟐- 𝒒𝟐. Виконай самостійно: Знайдіть добуток:1) (a - b)(a + b); 2) (m + k) (m - k). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Виконайте множення:1) (р - 9)(р + 9); 2) (5 + х)(5 - х);3) (3 - с)(3 + с); 4) (7 + у)(у - 7). Розв‘язання:1) (р - 9)(р + 9)=𝒑𝟐- 𝟗𝟐 = 𝒑𝟐-81;2) (5 + х)(5 - х)= 𝟓𝟐- 𝒙𝟐 = 25 - 𝒙𝟐;3) (3 - с)(3 + с) = 𝟑𝟐- 𝒄𝟐 = 9 - 𝒄𝟐;4) (7 + у)(у - 7)= (y + 7)(у - 7) =𝒚𝟐- 𝟕𝟐 = 𝒚𝟐-49. Виконай самостійно: Запишіть добуток у вигляді степеня :1) (x - 4)(x + 4); 2) (2 + a)(2 - a);3) (6 - y)(6 + y); 4) (3 + m)(m - 3). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Подайте добуток у вигляді многочлена:1) (2х - 3)(2х + 3); 2) (4 + 5a)(5a - 4);3) (7a + 10b)(10 Ь – 7a). Розв‘язання:1) (2х - 3)(2х + 3)= (𝟐𝒙)𝟐- 𝟑𝟐 = 𝟒𝒙𝟐- 9;2) (4 + 5a)(5a - 4)= (5a+4)(5a - 4)= (𝟓𝒂)𝟐- 𝟒𝟐 = 𝟐𝟓𝒂𝟐- 16 ;3) (7a + 10b)(10 Ь – 7a)= (10b + 7a)(10 Ь – 7a)= (𝟏𝟎𝒃)𝟐- -(𝟕𝒂)𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝒃𝟐- 𝟒𝟗𝒂𝟐. Виконай самостійно: Подайте добуток у вигляді многочлена:1) (4m - 5)(4m + 5); 2) (7 + 8x)(8x - 7);3) (11n + 9p)(9p – 11n). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Виконайте дії:1) 16 + (Зa + 4)(3a - 4);2) (5m - 3)(5m + 3) - 25𝒎𝟐. Розв‘язання:1) 16 + (Зa + 4)(3a - 4)=16 + (3𝒂)𝟐 - 𝟒𝟐 = =16 + 9𝒂𝟐 -16 = 9𝒂𝟐;2) (5m - 3)(5m + 3) - 25𝒎𝟐 = (5𝒎)𝟐 - 𝟑𝟐- 25𝒎𝟐 = =25𝒎𝟐 - 9- 25𝒎𝟐 = -9. Виконай самостійно: Виконайте дії:1) 36 + (5a + 6)(5a - 6); 2) (4x - 5)(4x + 5) - 16𝒙𝟐. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Розв’яжіть рівняння:1) Зх = (2х - 3)(2х + 3) - 4𝒙𝟐. Розв‘язання: Зх = (𝟐𝒙)𝟐 - 𝟑𝟐- 𝟒𝒙𝟐 ,Зх = 𝟒𝒙𝟐 - 9 - 𝟒𝒙𝟐,Зх = - 9,х = - 9:3,х = - 3. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння:1) 2a = (3a - 6)(3a+ 6) - 9𝒂𝟐. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Обчисліть зручним способом:1) (40 - 1)(40 + 1); 2) 1002 · 998; 3)1,03 · 0,97. Розв‘язання:1) (40 - 1)(40 + 1) = 𝟒𝟎𝟐- 𝟏𝟐= 1600 -1=1599;2) 1002 · 998 = (1000+2)(1000-2)= 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟐 - 𝟐𝟐= =1000000 – 4 = 999996;3)1,03 · 0,97 = (1+0,03)(1-0,03) = 𝟏𝟐 - 𝟎,𝟎𝟑𝟐==1 -0,0009= 0,9991. Виконай самостійно: Обчисліть зручним способом:1) (50 - 3)(50 + 3); 2) 103 · 97; 3)1,01 · 0,99. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Виконайте множення:1)(1,7а – 1,4𝒑𝟑)(1,4𝒑𝟑+ 1,7а); 2) (3𝒂𝟐- 𝟏𝟒 𝒃𝟑)(𝟏𝟒 𝒃𝟑 +3𝒂𝟐). Розв‘язання:1)(1,7а – 1,4𝒑𝟑)(1,4𝒑𝟑+ 1,7а) =(1,7а – 1,4𝒑𝟑) ··(1,7а +1,4𝒑𝟑)=(1,7𝒂)𝟐 - (1,4𝒑𝟑)𝟐= 2,89𝒂𝟐 - 1,96𝒑𝟔.2) (3𝒂𝟐- 𝟏𝟒 𝒃𝟑)(𝟏𝟒 𝒃𝟑 +3𝒂𝟐) =(3𝒂𝟐- 𝟏𝟒 𝒃𝟑)(3𝒂𝟐 + 𝟏𝟒 𝒃𝟑)= =(3𝒂𝟐)𝟐- (𝟏𝟒 𝒃𝟑)𝟐=9𝒂𝟒 - 𝟏𝟏𝟔 𝒃𝟔. Виконай самостійно: Виконайте множення:1)(1,3b – 2,3𝒂𝟑)(2,3𝒂𝟑+ 1,3а); 2) (2𝒎𝟐- 𝟏𝟑 𝒏𝟑)(𝟏𝟑 𝒏𝟑 +2𝒎𝟐). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Спростіть вираз:1) (a - Ь)(a + Ь)(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐); 2) (2a + х)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)(2a - x). Розв‘язання:1) (a - Ь)(a + Ь)(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐)=(𝒂𝟐 - 𝒃𝟐)(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐)= = (𝒂𝟐)𝟐-(𝒃𝟐)𝟐= 𝒂𝟒-𝒃𝟒.2)(2a + х)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)(2a - x)=(2a + х)(2a - x) ==(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)= ((𝟐𝒂)𝟐- 𝒙𝟐)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)= (𝟒𝒂𝟐- 𝒙𝟐)(4𝒂𝟐 + 𝒙𝟐)==(𝟒𝒂𝟐)𝟐- (𝒙𝟐)𝟐=𝟏𝟔𝒂𝟒- 𝒙𝟒. Виконай самостійно: Спростіть вираз:1) (x + y)(x - y)(𝒙𝟐 + 𝒚𝟐); 2) (3n + m)(9𝒏𝟐 + 𝒎𝟐)(3n - m); Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Знайдіть корені рівняння: 8x(1 + 2х) - (4х + 1)(4x - 1) = 17. Розв‘язання:8x(1 + 2х) - (4х + 1)(4x - 1) = 17,8x + 16𝒙𝟐 - ((4𝒙)𝟐 - 𝟏𝟐) = 17,8x + 16𝒙𝟐 - 16𝒙𝟐 +1= 17,8x +1= 17,8x = 17-1,8x = 16,x = 16:8,X=2. Виконай самостійно: Знайдіть корені рівняння: 12x(1 + 3х) - (6х + 1)(6x - 1) = 25. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Знайдіть корені рівняння: х - 12х(1 - Зх) = 14 - (5 - 6х)(6х + 5). Розв‘язання:х - 12х(1 + Зх) = 14 - (5 - 6х)(6х + 5),х – 12x + З6𝒙𝟐 = 14 - (5 - 6х)(5 + 6х), – 11x + З6𝒙𝟐 = 14 - (𝟓𝟐- (𝟔𝒙)𝟐), – 11x + З6𝒙𝟐 = 14 - (25- 𝟑𝟔𝒙𝟐),– 11x + З6𝒙𝟐 = 14 – 25+ 𝟑𝟔𝒙𝟐,– 11x + З6𝒙𝟐 -𝟑𝟔𝒙𝟐 = 14 – 25,-11x = -11,x = -11:(-11),х=1. Виконай самостійно:2х - 5х(1 - 5х) = 14 - (2 - 5х)(5х + 2). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Виконайте множення, використавши формули скороченого множення:1) ((х + у) + 1)((х + у) - 1); 2) (a + Ь + с)(a - (Ь + с)). Розв‘язання:1) ((х + у) + 1)((х + у) - 1)=(х + у)𝟐 - 𝟏𝟐=𝒙𝟐 +2xy + 𝒚𝟐-1;2) (a + Ь + с)(a - (Ь + с))=(a + (Ь + с))(a - (Ь + с))==𝒂𝟐- (Ь + с)𝟐= 𝒂𝟐- (𝒃𝟐 +2bc + 𝒄𝟐)= 𝒂𝟐- 𝒃𝟐 - 2bc -𝒄𝟐. Виконай самостійно: Виконайте множення, використавши формули скороченого множення:1) ((m + n) - 1)(m + n) + 1); 2)(x - (y + z))(x + y + z). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Дякую за увагуrrrr