Презентація "Різниця квадратів двох виразів"

Алгебра 7 клас. Різниця квадратів двох виразів. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на їх суму.а² - Ь² = (а - Ь)(а + Ь). Формулу різниці квадратів двох виразів застосовують для розкладання на множники двочлена а² - b². Цю формулу можна використовувати і для розкладання на множники різниці квадратів будь-яких двох виразів.

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Розкладіть на множники:1) 36а² - b²; 2) - а² + b²; 3) 49x² – 64. Розв‘язання:1) 36а² - b²= (6a)² - b²= (6a – b)(6a + b); 2) - а² + b² = b² - a² = (b – a)(b – a); 3) 49x² – 64 = (7x)²- 8² = (7x – 8)(7x – 8). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 0,25 - b²; 2) – 81 + 36x².

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Обчисліть, застосовуючи формулу різниці квадратів:1) 43² - 53²; 2) 0,725² - 0,275²; 3)(5𝟐𝟑)²- (4𝟏𝟑)². Розв‘язання:1) 43² - 53²= (43 – 53)(43 + 53) = 10 ∙ 96 = 960; 2) 0,725² - 0,275² = (0,725 - 0,275)(0,725 + 0,275) == 0,45 ∙ 1 = 0,45 ; 3)(5𝟐𝟑)²- (4𝟏𝟑)² = (5𝟐𝟑 - 4𝟏𝟑)(5𝟐𝟑 + 4𝟏𝟑) = 1𝟏𝟑 ∙ 10 = 𝟒𝟎𝟑 =13𝟏𝟑. Виконай самостійно: Обчисліть, застосовуючи формулу різниці квадратів:1) 54² - 44²; 2) 0,75² - 0,25². 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Розв’яжіть рівняння:1) x² - 49 = 0; 2)𝟏𝟏𝟔 - x²= 0. Розв‘язання:1) x² - 49 = 0; 2)𝟏𝟏𝟔 - x²= 0. (x – 7)(x + 7) = 0; (𝟏𝟒 - x)(𝟏𝟒 + x) = 0; x – 7 = 0 або x + 7 = 0; 𝟏𝟒 - x = 0 або 𝟏𝟒 + x = 0; x = 7, x = - 7. x = 𝟏𝟒, x = - 𝟏𝟒. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння:1) x² - 25 = 0; 2) 𝟏𝟐𝟓 - x²= 0. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Розкладіть на множники:1) 𝒂𝟔 - 9𝒎𝟒; 2) 100𝒂𝟔 - 25𝒃𝟖;3) -0,01m² + 0,81𝒙𝟔𝒚𝟖. Розв‘язання:1) 𝒂𝟔 - 9𝒎𝟒= (a³)²- (3m²)²= (a³ - 3m²)(a³ + 3m²);2) 100𝒂𝟔 - 25𝒃𝟖=(10a³)²-(5𝒃𝟒)²=(10a³- 5𝒃𝟒)(10a³+ 5𝒃𝟒);3) -0,01m² + 0,81𝒙𝟔𝒚𝟖= 0,81𝒙𝟔𝒚𝟖- 0,01m² = = (0,9𝒙𝟑𝒚𝟒)²- (0,1m)² = (0,9𝒙𝟑𝒚𝟒- 0,1m)(0,9𝒙𝟑𝒚𝟒 + 0,1m). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 𝒂𝟔 - 9𝒎𝟒; 2) 100𝒂𝟔 - 25𝒃𝟖; 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Знайдіть корені рівняння 49 - (2х + 5)² = 0. Розв‘язання:49 - (2х + 5)² = 0;7² - (2х + 5)² = 0;(7 - (2х + 5))(7 + (2х + 5))= 0;(7 - 2х - 5)(7 + 2х + 5)= 0;(2 - 2х)(12 + 2х)= 0;2 - 2х = 0 або 12 + 2х= 0;-2x = -2, 2x = -12;x = -2 : (-2), x = -12 : 2;x = 1, x = -6. Виконай самостійно: Знайдіть корені рівняння (5х - 4)² - 81 = 0;

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Подайте вираз у вигляді добутку:1) 𝒙𝟔 - (6 – 5x³)²;3) (7a + 2b)² - (2a – 7b)². Розв‘язання: 1) 𝒙𝟔 - (6 – 5x³)²= (x³)² - (6 – 5x³)²= = (x³ - (6 – 5x³))(x³ + (6 – 5x³)) = =(x³ - 6 + 5x³)(x³ + 6 – 5x³)= (6x³ - 6)(6 – 4x³)3) (7a + 2b)² - (2a – 7b)² ==((7a + 2b) - (2a – 7b))((7a + 2b) + (2a – 7b)) ==(7a + 2b - 2a + 7b)(7a + 2b + 2a – 7b) = (5a + 9b)(9a – 5b). Виконай самостійно: Подайте вираз у вигляді добутку: (4a + 9b)² - (9a – 4b)². 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ: Знайдіть значення виразу:1)𝟏𝟎𝟎𝟏𝟓²−𝟏𝟎²; 2)𝟒𝟕²−𝟐𝟑²𝟒𝟖²−𝟐𝟐². Розв‘язання:1)𝟏𝟎𝟎𝟏𝟓²−𝟏𝟎² = 𝟏𝟎𝟎(𝟏𝟓−𝟏𝟎)(𝟏𝟓+𝟏𝟎) = 𝟏𝟎𝟎𝟓 ·𝟐𝟓 = 𝟒𝟓 ; 2)𝟒𝟕²−𝟐𝟑²𝟒𝟖²−𝟐𝟐² = (𝟒𝟕−𝟐𝟑)(𝟒𝟕+𝟐𝟑)(𝟒𝟖−𝟐𝟐)(𝟒𝟖 +𝟐𝟐) = 𝟐𝟒 ·𝟕𝟎𝟐𝟔 ·𝟕𝟎 = 𝟏𝟐𝟏𝟑. Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу:1)𝟓𝟎𝟐𝟎²−𝟏𝟓²; 2)𝟓𝟓²−𝟑𝟓²𝟓𝟔²−𝟑𝟒².. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ: Розв’яжіть рівняння: (2х - 5)² - (4х - 7)² = 0;Розв‘язання: (2х - 5)² - (4х - 7)² = 0; ((2х – 5) - (4х - 7))((2х – 5) + (4х - 7)) = 0; (2х – 5 - 4х + 7)(2х – 5 + 4х - 7) = 0; (-2х + 2)(6х – 12 ) = 0; -2х + 2 = 0, або 6х – 12 = 0; -2х = - 2 , 6х = 12; х = - 2 : (-2) , х = 12 : 6; x = 1 x = 2,Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння: (2х - 5)² - (4х - 7)² = 0;

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Дякую за увагуrrrr