Презентація "Квадратична функція та її властивості"

Квадратична функція та її властивості х у

Франсуа Вієт (1540-1603) Рене Декарт Із історії виникнення поняття “ функція ”

Функція, задана формулою у = ах + вх + с, 2 де а, в, с – числа, х – змінна, називається квадратичною функцією. а ≠ 0,

Практичне застосування квадратичної функції

х у Вершина параболи Нулі функції Перетин з віссю ОУ

х у Функція спадає Функція зростає - ∞ + ∞ хָ

у х уґ + ∞ Область значень

1) Знаходимо вершину функції: Знайдене число підставляємо у формулу і обчислюємо значення функції. 2) Визначаємо напрям гілок параболи. а>0 вітки параболи направлені вверх а<0 вітки параболи направлені вниз

3) Складаємо таблицю. х х вершина у у вершина Надати значення симетричні відносно х вершина 4) Знаходимо нулі функції. (ах + вх + с =0 ) 2

5) Будуємо графік функції. 6) Досліджуємо функцію на зростання, спадання. Знаходимо область значень.

Побудувати графіки функцій За графіками функцій знайти: а) проміжки зростання та спадання; б) область значення функцій; в) проміжки знакосталості ( у > 0, у< 0 ). І) у =2х – 4х – 1; у = -0,5х – х – 0,5; у = х + 4х + 5; ІІ) у = 3х – 9х; у = х – 4; у = - 2х + 8. 2 2 2 2 2 2

До роботи ! Вперед! Вчитель Н. І. Бейдик 2011 рік